2016济宁市高考模拟考试数学(理)试题(卷).pdf

2016 年济宁市高考模拟考试理科数学2016.03本试卷分第 I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150 分考试时间120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项：1答第 I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上第 I卷(选择题 共 50 分)一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.1.设集合Ax1x3,Bx x 1x20，则AB2B.x1xA.x1x22C.x1x12D.x1x22.已知 i为虚数单位，则zA.第一象限3.函数f xA.x xi在复平面内对应的点位于1 2iC.第三象限D.第四象限B.第二象限22x1的定义域为log3xB.x 0 xC.x 0 x1D.x x4.某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示.b 4，据此模型预测零售价为20 元时，每天的销售量由表可得回归直线方程$y$bx$a中的$为A.26 个B.27 个C.28 个D.29个5.有下列三个结论：命题“xR,xln x 0”的否定是“x0R,x0ln x0 0”；“a 1”是“直线xay1 0与直线xay 2 0互相垂直”的充要条件；若随机变量服从正态分布N 1,2，且P 20.8，则P010.2.其中正确结论的个数是A.0 个B.1 个C.2 个D.3个6.执行如图所示的程序框图，如果输入的x、yR，那么输出的 S 的最大值为A.0C.2B.1D.327.已知函数fx3sin 2x2cos x，下面结论中错误的是A.函数fx的最小正周期为B.函数fx的图象关于直线x 3对称C.函数fx的图象可由gx 2sin 2x1的图象向右平移个单位得到6D.函数fx在区间0,4上是增函数8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.24B.234C.2D.49.将 4 名大学生分配到 A,B,C 三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人.若甲要求不到 A 学校，则不同的分配方案共有A.36 种B.30 种C.24 种D.20种y2x2x2y210.已知a b 0，椭圆C1的方程为221，双曲线C2的方程为221,C1与C2的abab离心率之积为A.3，则C2的渐近线方程为22x y 0B.x2y 0D.x2y 0C.2x y 0第 II 卷（非选择题共 100 分）注意事项：1.第 II 卷共 3 页，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答.超过答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为 .uu u ruuu ruu u ruuu r12.在ABC中，若AB AC AB AC，AB 2,AC 1,E,F为 BC 边的三等分点，则uu u r uu u rAE AF=.a2213.若x的展开式中各项的系数之和为81，且常数项为a，则直线y x与曲线y x6x所围成的封闭区域面积为 .14.已知,0,n，满足tan9tan，则tan的最大值为 .215.若函数fx x2lnxa与gx x2ex点，则实数a的取值范围是 .1x 0的图象上存在关于 y 轴对称的2三、解答题：本大题共6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分 12 分）某同学用“五点法”画函数fx AsinxA 0,0,象时，列表并填入了部分数据，如下表：在某一个周期内的图2（I）根据上表救出函数fx的解析式；（II）设ABC的三内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c，且fA3,a 3,S为ABC的面积，求S 3 3cosBcosC的最大值.17.（本小题满分 12 分）甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3 米线内设一点，在点A 处投中一球得 2 分，不中得0 分；在距篮筐 3 米线外设一点 B，在点 B 处投中一球得 3 分，不中得 0 分.已知甲、乙两人在A 点投中的概率都是11，在 B 点投中的概率都是，且在 A、B 两点处投中与否相互独立.设定23甲、乙两人先在 A 处各投篮一次，然后在B 处各投篮一次，总得分高者获胜.（I）求甲投篮总得分的分布列和数学期望；（II）求甲获胜的概率.18.（本小题满分 12 分）如图甲，e O的直径AB 2，圆上两点C，D 在直径 AB 的两侧，使CAB 4,DAB 3.沿直径 AB 折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F 为 BC 的中点.根据图乙解答下列各题：的中点，证明：FG/平面 ACD；（I）若点 G 是BD（II）求平面 ACD 与平面 BCD 所成的锐二面角的余弦值.19.（本小题满分 12 分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a1 2,S5 30.数列bn的前n项和为Tn，且Tn 2n1.（I）求数列an、bn的通项公式；（II）设cn1nanbnlnSn，求数列cn的前n项和.20.（本小题满分 13 分）已知曲线 E 上的任意点到点F1,0的距离比它到直线x 2的距离小 1.（I）求曲线 E 的方程；uu u r uu u r（II）点 D 的坐标为2,0，若 P 为曲线 E 上的动点，求PDPF的最小值；（III）设点 A 为y轴上异于原点的任意一点，过点A 作曲线 E 的切线l，直线x 3分别与直线l及x轴交于点 M,N，以 MN 为直径作圆 C，过点 A 作圆 C 的切线，切点为 B.试探究：当点 A在 y 轴上运动（点 A 与原点不重合）时，线段AB 的长度是否发生变化？请证明你的结论.21.（本小题满分 14 分）定义在 R 上的函数fx满足fxe2x x2ax，函数gx f（其中a,b为常数），若函数fx在x 0处的切线与 y 轴垂直.（I）求函数fx的解析式；（II）求函数gx的单调区间；（III）若s,t,r满足sr t r恒成立，则称 s 比 t 更靠近 r.在函数gx有极值的前提下，当 x 12x 1bxb24ex 1时，比ex1b更靠近ln x，试求 b 的取值范围.x