2019高考数学一轮复习 课时规范练17 任意角、弧度制及任意角的三角函数 理 新人教A版.doc

1课时规范练课时规范练 1717 任意角、弧度制及任意角的三角函数任意角、弧度制及任意角的三角函数 一、基础巩固组1 1.已知角的终边与单位圆交于点,则 tan =( )(-4 5,3 5)A.-B.-4 34 5C.-D.-3 53 4 2 2.若 sin 0,则是( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3 3.将表的分针拨慢 10 分钟,则分针转过的角的弧度数是( )A.B. 3 6C.-D.- 3 6 4 4.若 tan >0,则( ) A.sin >0 B.cos >0 C.sin 2>0 D.cos 2>0 5 5.如果 1 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长为( )A.1 0.5B.sin 0.5 C.2sin 0.5 D.tan 0.56 6.已知是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且 cos =x,则x=( )52 4A.B.±33C.-D.-23 7 7.已知角的终边经过点(3a-9,a+2),且 cos 0,sin >0,则实数a的取值范围是( ) A.(-2,3 B.(-2,3) C.-2,3) D.-2,38 8.已知角的终边上一点P的坐标为,则角的最小正值为( )(2 3,2 3)A.B.5 62 3C.D.导学号 215005255 311 6 9 9.函数f()=的定义域为 . 2 - 11010.已知角的终边在直线y=-3x上,则 10sin +的值为 . 3 21111.设角是第三象限角,且=-sin ,则角 是第 象限角. | 2| 2 2 1212.已知扇形的周长为 40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为 . 二、综合提升组1313.已知角=2k-(kZ Z),若角与角的终边相同,则y=的值 5 |+ |+ | 为( ) A.1B.-1 C.3D.-3 1414.(2017 山东潍坊一模)下列结论错误的是( )A.若 00,在第一象限或第三象限.综上可知,在第三象限. 3 3.A 将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项 C,D 不正确.又拨慢 10 分钟,所以转过的角度应为圆周的,即为2=2 12=1 61 6× 3.4 4.C (方法一)由 tan >0 可得k0. (方法二)由 tan >0 知角是第一或第三象限角,当是第一象限角时,sin 2=2sin cos >0; 当是第三象限角时,sin 0,故选 C. 5 5.A 连接圆心与弦的中点,则由弦心距、弦长的一半、半径构成一个直角三角形,弦长的一半为 1,其所对的圆心角为 0.5,故半径为,这个圆心角所对的弧长为故选 A.10.510.5.6 6.D 依题意得 cos =x0 可知,角的终边在第二象限或y轴的正半轴上,所以有解得-2 0,?8 8.D 由题意知点P在第四象限,根据三角函数的定义得 cos =sin,故=2k-(kZ Z),2 3=32 6所以角的最小正值为11 6.9 9(kZ Z) .2 - 3,2 + 32cos -10,cos 1 2. 由三角函数线画出满足条件的终边的范围(如图阴影部分所示).4故(kZ Z). 2 - 3,2 + 31010.0 设角终边上任一点为P(k,-3k),则r=|k|.2+ ( - 3)2= 10 当k>0 时,r=k,10sin =-,- 310310,1 =10= 1010sin +=-3+3=0;3 1010 当k0,tan 0,n>0),则直线OB的倾斜角为+. 3因为A(4,1),所以 tan =,tan314 3( 3+ )= , =3 +1 4 31 -3·1 4 3=,即m2=n2,133 327 169 因为m2+n2=(4)2+12=49,3所以n2+n2=49,所以n=或n=-(舍去),所以点B的纵坐标为27 16913 213 213 2.1818或- 由已知得r=|a|,则 sin =.22222+ 2= 2 =2|=22, > 0,-22, < 0.?所以 sin 的值是或-2222.