2019高考物理一轮复习 第二部分 计算题部分 精练2 电磁感应问题的综合应用.doc

1精练精练 2 2 电磁感应问题的综合应用电磁感应问题的综合应用1. 加试题 如图 1 所示，光滑的“”形金属导体框竖直放置，除图中已标阻值为R的电阻外，其余电阻不计质量为m的金属棒MN与框架接触良好在区域abcd和cdef内，存在磁感应强度大小分别为B1B、B22B的有界匀强磁场，方向均垂直于框架平面向里，两竖直导轨ae与bf间距为L.现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B1区域后恰好做匀速运动，重力加速度为g.不计空气阻力，求：图 1(1)金属棒进入磁场B1区域后的速度大小；(2)金属棒刚进入磁场B2区域时的加速度大小22. 加试题 如图 2 所示，半径R0.2 m 的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长为R的金属棒一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴上在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B2 T一对长L0.2 m 的金属板A、B水平放置，两板间距d0.1 m从导轨引出导线与上板连接，通过电刷从转轴引出导线与下板连接有一质量m1.0×105 kg，电荷量q5.0×106 C 的带负电微粒，以v02 m/s 的速度从两板正中间水平射入，g取 10 m/s2.求：图 2(1)金属棒转动的角速度为多大时，微粒能做匀速直线运动；(2)金属棒转动的角速度至少多大时，微粒会碰到上极板A.3. 加试题 (2018·温州“十五校联合体”期末)如图 3 所示，一个质量m16 g，长d0.5 m，宽L0.1 m，电阻R0.1 的矩形线框从高处自由落下，经过h15 m 高度，下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场已知磁场区域的高度h21.55 m，线框刚进入磁场时恰好匀速下落不计空气阻力，取g10 m/s2.求：3图 3(1)磁场的磁感应强度；(2)线圈进入磁场的全过程中产生的电热；(3)线框下边即将离开磁场时的加速度大小44. 加试题 如图 4 所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L1.0 m，NQ两端连接阻值R1.0 的电阻，磁感应强度为B2 T 的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角30°.一质量m2.0 kg，阻值r0.50 的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M0.60 kg 的重物P相连已知金属棒从静止开始释放，第 1 s 末达到最大速度；金属棒在第 1 s 内通过的电荷量q4 C，g10 m/s2.求：图 4(1)金属棒最大速度的大小；(2)金属棒在第 1 s 内产生的热量5. 加试题 (2018·东阳中学期中)如图 5 所示，两根电阻不计的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置，MA、NB间距L0.4 m，AC、BD的延长线相交于E点且AEBE，E点到AB的距离d6 m，M、N两端与阻值R2 的电阻相连，虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场，磁感应强度B1 T一根长度也为L0.4 m、质量m0.6 kg、电阻不计的金属棒，在外力作用下从AB处以初速度v02 m/s 沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻R上消耗的电功率不变，求：5图 5(1)电路中的电流I；(2)金属棒向右运动 过程中克服安培力做的功W.d 266. 加试题 (2017·金华市高二上期末)如图 6 甲所示，在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定着一个用粗细均匀的导线绕成的正方形闭合线圈，匝数N10，边长L0.4 m，总电阻R1 ，滑板和线圈的总质量M2 kg，滑板与地面间的动摩擦因数0.5，前方有一长4L、高L的矩形区域，其下边界与线圈中心等高，区域内有垂直线圈平面的水平匀强磁场，磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化现给线圈施加一水平拉力F，使线圈以速度v0.4 m/s 匀速通过矩形磁场t0 时刻，线圈右侧恰好开始进入磁场，g10 m/s2，不计空气阻力，求：图 6(1)t0.5 s 时线圈中通过的电流；(2)线圈左侧进入磁场区域前的瞬间拉力F的大小；(3)线圈通过图中矩形区域的整个过程中拉力F的最大值与最小值之比77. 加试题 (2018·湖州市三县期中)如图 7 甲所示，M1M4、N1N4为平行放置的水平金属轨道，M4M5、N4N5为半径均为r0.65 m 的竖直四分之一圆形光滑金属轨道，M4、N4为切点，M5、N5为轨道的最高点(与圆心等高)轨道间距L1.0 m，整个装置左端接有阻值R0.5 的定值电阻M1M2N2N1、M3M4N4N3为等大的长方形区域、，两区域宽度d0.5 m，两区域之间的距离s1.0 m；区域内均匀分布着磁场B1，其变化规律如图乙所示，规定竖直 向上为正方向；区域内分布着磁感应强度B20.05 T 的匀强磁场，方向竖直向上，质量m0.1 kg、电阻R00.5 的导体棒ab在垂直于棒的F1.0 N 的水平恒力拉动下，从M2N2处在t0 时刻由静止开始运动，到达M3N3处撤去恒力F，ab棒穿过匀强磁场区后，恰好能到达圆形轨道的M5N5处水平轨道与导体棒ab间的动摩擦因数0.2，轨道电阻、空气阻力不计，运动过程中导体棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直，g10 m/s2，求：图 78(1)0.2 s 末电阻R上的电流大小及方向；(2)ab棒刚进入B2磁场时的加速度大小；(3)ab棒在水平直轨道上向右运动过程中电阻R上产生的焦耳热Q.答案精析答案精析1(1) (2)3gmgR B2L2解析 (1)当金属棒进入磁场B1区域后恰好做匀速运动，说明金属棒所受的安培力与重力大小相等、方向相反则F1B1I1LBI1Lmg又I1B1Lv RBLv R联立得：vmgR B2L2(2)金属棒刚进入磁场B2区域时，由楞次定律判断知所受的安培力方向竖直向上，大小为：F2B2I2L2BL2BLv R4B2L2v R把(1)问求得的v代入，可得F24mg根据牛顿第二定律得：F2mgma解得：a3g.2(1)50 rad/s (2)100 rad/s解析 (1)根据法拉第电磁感应定律可得UBR21 2根据平衡条件可得mgqE因为EU d所以mgqBR2U dq 2d9解得50 rad/s(2)微粒恰好碰到上极板A边缘时，微粒向上的加速度大小由a()2d 21 2L v0解得a10 m/s2由牛顿第二定律得：BR2mgmaq 2d解得100 rad/s.3(1)0.4 T (2)0.08 J (3)1 m/s2解析 (1)由机械能守恒得mgh1mv2，1 2由平衡条件知mgBIL，I，得B0.4 TBLv R(2)由能量守恒定律得：Qmgd0.08 J(3)由动能定理得：mg(h2d)mv2mv2，得v11 m/s1 21 2由BILmgma，其中I，得a1 m/s2.BLv R4(1)1.5 m/s (2)3.025 J解析 (1)因mgsin Mg，金属棒开始时向下滑动当金属棒所受合外力为 0 时，金属棒的速度最大金属棒切割磁感线产生的电动势EBLvm根据闭合回路欧姆定律得通过金属棒的电流IE Rr由安培力公式得：FBIL由共点力平衡得FMgmgsin 解得：vm1.5 m/smgsin MgRrB2L2(2)金属棒在第 1 s 内通过的电荷量q RrBLx Rr解得x3 mqRrBL根据能量守恒定律mgxsin Mgx (mM)vQ1 2m 2代入数据解得Q9.075 J由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律QI2Rt，得到它们产生的热量与电阻10成正比，所以金属棒在第 1 s 内产生的热量QrQ3.025 Jr Rr5(1)0.4 A (2)0.36 J解析 (1)金属棒开始运动时产生的感应电动势：EBLv01×0.4×2 V0.8 V电路中的电流：I 0.4 AE R(2)金属棒向右运动距离为x时，金属棒接入电路的有效长度为L1，由几何关系可得：，dx dL1 L解得：L10.4Ldxdx 15此时金属棒所受的安培力为：FBIL10.16(0x )2x 75d 2作出Fx图象，由图象可知运动 过程中克服安培力做功为：d 2W×3 J0.36 J.0.160.08 26(1)0.4 A (2)10.8 N (3)5449解析 (1)线圈切割磁感线E1NB v0.4 VL 2I10.4 A.E1 R(2)线圈匀速运动将要全部进入磁场区域前，右边导线所受向左的总安培力F1NBI10.4 NL 2上边导线所受向下的总安培力F2NBI1L0.8 N滑动摩擦力Ff(MgF2)10.4 N故拉力：FF1Ff10.8 N.(3)线圈左侧进入磁场区域前的瞬间拉力有最大值Fmax10.8 N.线圈左侧进入磁场区域后的瞬间拉力有最小值Fmin，11t1 s 时刻，线圈在磁场运动E20.2 VN t线圈中形成顺时针方向的电流I20.2 AE2 R线圈上边受到向上的最大安培力F3NBI2L0.4 N，方向向上此时拉力Fmin(MgF3)9.8 N所以最大值与最小值之比为 5449.7见解析解析 (1)导体棒ab在N2M2M3N3区域内做匀加速运动，由牛顿第二定律可得Fmgma1得a18 m/s2导体棒ab在 00.2 s 内运动的位移xa1t0.16 ms1.0 m1 20 2故 0.2 s 末导体棒ab未进入区域，由于区域中的磁场在均匀减小，产生的感应电动势为E10.5 V tB1Ld tI10.5 AE1 RR0电阻R上电流方向为由N1流向M1(2)导体棒ab刚进入区域时的速度为v22a1s得v4 m/s导体棒ab在N2M2M3N3区域内做匀加速运动的时间t10.5 s0.4 sv a1ab棒刚进入区域时，B1磁场已保持不变导体棒ab刚进入区域时产生的感应电动势为E2B2Lv0.2 VI20.2 AE2 RR0mgB2I2Lma2得a22.1 m/s2(3)B1磁场变化的时间t0.4 s，这段时间内R的焦耳热Q1I Rt0.05 J1 212导体棒ab在B2磁场中的运动过程，回路中产生的总焦耳热Q2W安mgdmgrQ20mv21 2解得Q20.05 J电阻 R 上产生的总焦耳热 QQ1 Q20.075 J.12