(完整版)河南省沁阳市2013年高三一模考试训练文科数学试卷(二).pdf

沁阳市沁阳市 20132013 年高三一模考前训练年高三一模考前训练文科数学（二）文科数学（二）说明：本试卷分为第I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟第卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的x11、已知全集 U=R，集合M x|x 1,N x|0,则CU(M I N)x2A、(,2)B、(,2C、(1,2D、1,2)2a为正实数，为虚数单位，a i 2，则a iCA3B22D13.命题“x R,x2 2x 4 0”的否定为Ax R,x2 2x 4 0Bx R,x2 2x 4 0Cx R,x2 2x 4 0Dx R,x2 2x 4 04如右图所示的程序框图的输出值y（1，2，则输入值 x的取值范围为A（log23，11，3）B（1，log321，2）C1，log32）（1，2Dlog23，1）（1，35.已知等比数列am中，各项都是正数，且a1，a a1a3,2a2成等差数列，则910a7a821A12B12C32 2D32 26若函数 f（x）、g（x）分别是 R 上的奇函数、偶函数，且满足f（x）g（x）e，则有Af（2）f（3）g（0）Bg（0）f（3）f（2）Cf（2）g（0）f（3）Dg（0）f（2）f（3）7若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为x1619B33194CD123A8在区间1,上随机取一个数x,cos x的值介于于 0 到之间的概率为2 221122A B C D3239.已知YABCD 的三个顶点为 A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在YABCD 的内部，则 z=2x-5y 的取值范围是A（-14，16）B.（-14，20）C.（-12，18）D.（-12，20）10已知函数 f（x）x2x，g（x）ax2（a0），若x11，2，x21，2，使得f（x1）g（x2），则实数 a 的取值范围是A（0，2 11B，3C（0，3D3，）222o11抛物线y 2px(p 0)的焦点为 F，倾斜角为60的直线过点 F 且与抛物线的一个交点为A，|AF|3，则抛物线的方程为Ay 3xCy 22By 229x2239x或y2x22Dy 3x或y 9xx12已知函数f(x)2 x,g(x)log2x x,h(x)log4x x的零点依次为 a，b，c，则（）Aa b cBc b aCa c bDb a c第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第 1313 题第题第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第题为必考题，每个试题考生都必须做答。第2222 题第题第 2424 题为选考题，考生根据要求做答。题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。分。213设曲线 y1在点（1，1）处的切线与直线 axy10 垂直，则 a_x2），则 sin2_.3414已知 sin（115若平面向量 ，满足|1，|1，且以向量 ，为邻边的平行四边形的面积为，则 与 2的夹角 的取值范围是_16函数 f（x）xbxcxd 在区间1，2上是减函数，则 bc 的最大值为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 已知等比数列an的公比q 3，前 3 项和S3()求数列an的通项公式；32133()若函数f(x)Asin(2x)(A 0,0)在x 函数f(x)的解析式6处取得最大值，且最大值为a3，求18（本小题满分 12 分）某企业员工 500 人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1 组25，30)，第 2组30，35)，第 3 组35，40)，第 4 组40，45)，第 5 组45，50，得到的频率分布直方图如右图所示(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数a,b的值；(2)现在要从年龄较小的第 1,2,3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人，年龄在第 1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的前提下，从这 6 人中随机抽取 2 人参加社区宣传交流活动，求至少有 1人年龄在第 3 组的概率19（本小题满分 12 分）四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为正方形，PD平面 ABCD，PDAB2，E，F，G 分别为 PC、PD、BC 的中点（）求证：PA面 EFG；（）求三棱锥 PEFG 的体积3x2y2131（ab0）的离心率为，且过点 P（1，）20已知椭圆 C：22，F 为其右焦点ab22（）求椭圆 C 的方程；（）设过点A（4，0）的直线l 与椭圆相交于 M、N 两点（点 M 在 A，N 两点之间），若AMF与MFN 的面积相等，试求直线l 的方程ax221设函数 f（x）alnx2x，aR2（）当 a1 时，试求函数 f（x）在区间1，e上的最大值；（）当 a0 时，试求函数 f（x）的单调区间选考题（请考生在选考题（请考生在 2222，2323，2424 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B2B 铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）22（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，BAC 的平分线 AD交O 于 D，DEAC 交 AC 延长线于点 E，OE 交 AD 于点 F（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若AC3AF，求的值AB5DE23（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知极点与坐标原点重合，极轴与x 轴非负半轴重合，uuu ruuuu rM 是曲线 C：4sin上任意一点，点P 满足OP3OM，设点 P 的轨迹为曲线 Q（）求曲线 Q 的方程；（）设曲线 Q 与直线 l：xt（t 为参数）相交于 A，B 两点且AB4，求实数 a 的yta值24（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 f（x）2x12x3（1）求不等式 f（x）6 的解集；（2）若关于 x 的不等式 f（x）a1的解集非空，求实数a 的取值范围4沁阳市沁阳市 20132013 年高三一模考前训练题年高三一模考前训练题文科数学（二）答案文科数学（二）答案一、选择题：BABDC DBABD DC二、填空题5155，16.13.-114.15.6629三、解答题17.解：()由q 3,S3131n2得a1，所以an 3；-5 分33()由()得a3 3，因为函数f(x)最大值为 3，所以A 3，-6 分又又当x 6时函数f(x)取得最大值，所以sin(3)1，-8 分因为0，故6，-10 分所以函数f(x)的解析式为f(x)3sin(2x6)。-12 分18.解：(1)由题设可知，a 0.085500 200，b 0.02550050.-4 分(2)因为第 1，2，3 组共有 50+50+200=300 人，利用分层抽样在 300 名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：50501，第 2 组的人数为61，300300200第 3 组的人数为6 4，300第 1 组的人数为6所以第 1，2，3 组分别抽取 1 人，1 人，4 人-7 分(3)设第 1 组的 1 位同学为A，第 2 组的 1 位同学为B，第 3 组的 4 位同学为C1,C2,C3,C4，则从六位同学中抽两位同学有：(A,B),(A,C1),(A,C2),(A,C3),(A,C4),(B,C1),(B,C2),(B,C3),(B,C4),(C1,C2),(C1,C3),(C1,C4),(C2,C3),(C2,C4),(C3,C4),共15种可能其中 2 人年龄都不在第 3 组的有：(A,B),共 1 种可能，所以至少有 1 人年龄在第 3 组的概率为15114-12 分1515678