9.3 一元一次不等式组⑴学案.pdf

9.39.3 一元一次不等式组一元一次不等式组学案学案学习目标学习目标1.通过动手操作:归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围,即不等式组的解集.2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.3.通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,发展类比推理能力.4.通过培养动手能力发展感性认识与理性认识,培养独立思考的习惯.重点重点正确理解并掌握解一元一次不等式组活动 1自主学习合作探究知识提炼1.复习与提高现有两根木条 a 和 b，a 长 10cm，b 长 3cm.如果要再找一根木条 c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c 的长度有什么要求？用三根长度分别为 14cm，9cm，6cm 的木条 c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条 a 和 b 一起钉成三角形木框？2.一元一次不等式组类比一元一次方程组，得出一元一次不等式组的概念：说明：在同一个不等式组中的未知数必须是同一个.3.一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集：解不等式组：4.利用数轴求不等式组的解集：求两个一元一次不等式组的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两个不等式的解集的区域都覆盖的部分.用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况.x 2,在数轴上表示为：所以不等式组的解集是_.x 3.x 2,在数轴上表示为：x 3.x 7,x 13.在数轴上表示为：x 8,4x 在数轴上表示为：5.活动 2解下列不等式组1.2x 1 x,2 4x1.x2x3.5 1 x,331x14x8.所以不等式组的解集是_.所以不等式组的解集是_.所以不等式组的解集是_.2.x5 12x,3x2 4x.归纳：你认为解一元一次不等式组的步骤是什么：活动 3课堂小结这节课你有哪些收获？你知道如何求不等式组的解集了吗？不等式组的解集的四种情况（设a b）：x a,在数轴上表示为：x b.，解集为x a.x a,在数轴上表示为：，解集为_.x b.x a,在数轴上表示为：，解集为_.x b.x a,在数轴上表示为：，解集为_.x b.活动 4课堂作业1.填表x2 0 x2 0 x2 0 x2 0不等式组x1 0 x1 0 x10 x1 0解集x 12.满足条件的整数解是_.x 23.解下列一元一次不等式组x3x2 4,2x53(x2)12xx1x x1.233拓展延伸已知不等式组2xa 1的解集为-1x1,则(a1)(b1)的值等于多少?x2b 3答案答案活动 11.7 c 13c22.略3.略4.x 3;x 2;7 x 13;无解（解集是空集）数轴略.活动 21.x 12.无解3.2.4 x 3.5归纳解一元一次不等式组的一般步骤是分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集.活动 3x b;b x a;无解.数轴略活动 41.x 2,x 1,1 x 2,空集.2.0 或 1.3.x 11 x 3.拓展延伸x a12x 2b3又 因 为1 x 1,所 以2b3 1,a11.得2a 1,b 2,a1b1 23 6.