2019七年级数学下册 6.3 实数（1）教案 （新版）新人教版.doc

16.36.3 实数实数课题6.3 实数（1）授课类型新授课标依据了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。知识与技能1.了解无理数和实数的概念； 2.会对实数按照一定的标准进行分类； 3.知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。过程与方法在按不同标准给实数分类的过程中，培养学生的分类的能力；知道实数与数轴上的点是一一对应的关系，进一步掌握“数形结合”的思想方法。教学目标情感态度与价值观1.通过了解数系扩充体会数系扩充的意义与作用； 2.敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。教学重点了解无理数和实数的概念； 知道实数与数轴上的点是一一对应的关系；对实数进行分类。教学重点难点教学难点对无理数的认识。教学媒体选择分析表知识点知识点学习目标学习目标媒体媒体类型类型教学教学 作作用用使用使用方式方式所得结论所得结论占用占用 时时间间媒体来源媒体来源引入知识目标图片BB拓展知识2 分钟自制讲解过程与方法图片EF建立表象5 分钟下载观看过程与方法图片FC帮助理解8 分钟下载理解情感态度价值观图片JE升华感情2 分钟自制2媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I 讨论_交流_总结 J.其他师生活动设计意图教学过程设计一、知识回顾 请你把下列各数进行分类:二、探究新知问题 1： 把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？（可以使用计算器）3 ， 3 5 ，47 8，9 11，11 9，5 9我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即33.0 ，30.65 ，475.8758 ，90.8111 ，111.29，50.59( (学生先动手完成，教师引导学生观察，得出结论。教师板书学生先动手完成，教师引导学生观察，得出结论。教师板书结论。结论。) )归纳归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。问题 2： 你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？观察观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数。（1）无理数的概念：无限不循环小数又叫无理数。如体会有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。2330 0.1 1655-7 27119104911- 33.14159265也是无理数（通过对数的归纳辨析，与有理数对照，师生共同归纳出前两（通过对数的归纳辨析，与有理数对照，师生共同归纳出前两节学过的一些平方根和立方根都是节学过的一些平方根和立方根都是限不循环小数，是一类不同限不循环小数，是一类不同于有理数的数，由此教师给出无理数的概念。进而给出实数的于有理数的数，由此教师给出无理数的概念。进而给出实数的概念。概念。）（2）无理数的特征 圆周率 及一些含有 的数； 开不尽方的数； 有一定的规律，但不循环的无限小数.（3）实数：有理数和无理数统称实数。问题 3：实数如何分类？（启发学生类比有理数的分类，学生独立思考后，小组讨论得（启发学生类比有理数的分类，学生独立思考后，小组讨论得出实数的分类。）出实数的分类。）练习：把下列各数分别填入相应的集合内：（PPT 展示）（学生根据有关概念进行分类）（学生根据有关概念进行分类）问题 4.你能在数轴上表示出 吗？如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点 o 到达 A 点，则点 A 对应的数是多少？（见（见 PPTPPT）（学生观看动画，体会无理数（学生观看动画，体会无理数可以用数轴上的一个点表示出可以用数轴上的一个点表示出来。）来。）问题 5.你能在数轴上表示出 吗？如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,了解无理数的概念正有理数 有理数0有限小数或无限循环小数 负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 正实数实数0负实数 22和4正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点 A 和点 B，数轴上 A 点和 B 点对应的数是什么？ (见 PPT )(学生独立思考后，教师引导，借助手中的学具，师生共同操学生独立思考后，教师引导，借助手中的学具，师生共同操作。作。) )总结总结 ：事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。实数与数轴上的点是实数与数轴上的点是 一一 一对应的。一对应的。三运用新知（见 PPT）1. 判断下列说法是否正确；2. 选择3. 把下列各数填入相应的集合内：4. 在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数（学生先独立完成，后抽学生展示，教师点评。）（学生先独立完成，后抽学生展示，教师点评。）四、课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?1 . 两个概念;无理数: 无限不循环小数又叫无理数。实 数: 有理数和无理数统称实数。2 . 实数的两种分类方法:根据实数的定义分类;根据实数的大小分类.3.一种数学思想: “数形结合”的思想。五、当堂检测学案P55-56 页：加深对无理数和实数的理解，初步形成对实数整体性的认识。对有关概念进行辨析。让学生知道无理数可以在数轴上表示出来。通过具体操作，让学生知道无理数也可以在数轴上表示。51.跟踪训练2、3 题；2.基础关：1、5、6、8六、作业必做： 课本 P57 页 第 1、2 题；复习题 6 第 6 题选做： 学案P58 页：12 题。巩固本节所学知识，强化学生对新知的理解与应用。