2019高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.4 对数 3.4.2 换底公式教案 北师大版必修1.doc

1§4.2§4.2 换底公式换底公式一三维目标：一三维目标：1 1知识与技能知识与技能通过实例推导换底公式，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能. .运用对数运算性质解决有关问题. .培养学生分析、综合解决问题的能力. .培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度. .2.2. 过程与方法过程与方法让学生经历并推理出对数的换底公式. .让学生归纳整理本节所学的知识. .3.3. 情感、态度、和价值观情感、态度、和价值观让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性. .二教学重点、难点二教学重点、难点重点：重点：对数运算的性质与换底公式的应用难点：难点：灵活运用对数的换底公式和运算性质化简求值。三学法和教学用具三学法和教学用具学法：学法：学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. .教学用具：教学用具：投影仪四教学过程四教学过程（一）问题提出（一）问题提出我们使用的计算器中， “log”通常是常用对数，如何使用科学计算器计算215？（二）分析理解二）分析理解设215=x，写成指数式得 2x=15两边取常用对数得 Xlg2=lg15所以 x=2lg15lg这样就可以使用科学计算器计算键算出215=2lg15lg3.9068906.2同理也可以使用科学计算器计算 ln 键算出215=2ln15ln3.9068906.由此我们有理由猜想b N=bNaa loglog( a,b>0,a,b1,N>0).先让学生自己探究讨论，教师巡视，最后投影出证明过程. .证明设b N=x,根据对数定义，有N=bx两边取以 a 为底的对数，得aN=abx故 xab =aN，由于 b1 则ab0，解得x=bNaa loglog故b N=bNaa loglog由换底公式易知ab=ablog1（三）例题分析（三）例题分析例 7 计算：（1）927； （2）892732注：由例 7 可以猜想并证明 bnmnbam aloglog例 8 用科学计算器计算下列对数（精确到 0.001）：248 310 8 550 1.0822例 9一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量是原来的84，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的一半（结果保 留 1 个有效数字） 。( (四四) )当堂检测当堂检测练习 p86 1，2，3，4。（五）布置作业（五）布置作业作业习题 3-4A 组 6 B 组 43五教学反思五教学反思