2019高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2.1 对数与对数运算（1）导学案新人教A版必修1.doc

12.2.12.2.1 对数与对数运算（对数与对数运算（1 1）【导学目标导学目标】 1了解对数、常用对数、自然对数的概念； 2能够说明对数与指数的关系；掌握指数式与对数式的互化； 3. 会求简单的对数值，并在求值中培养转化思想的应用意识. 【自主学习自主学习】导入导入： 问题思考问题思考：问题 1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭 （1）取 4 次，还有多长？ （2）取多少次，还有 0.125 尺？ 问题 2：假设 2002 年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多 少年国民生产 是 2002 年的 2 倍？ 问题共性：已知底数和幂的值，求指数怎样求呢？例如：课本实例由1.01xm,求x？新知梳理新知梳理： 1.对数的概念一般地，如果xaN（0a ，且1a ） ，那么数x叫做 _ ，记作 ，其中a叫做对数的 _,N叫做 （指数与对数的底数同）例如：2 339 log 92，读作：以 3 为底 9 的对数等于 2 对点练习对点练习：1. 32 x化为对数式是（ ）A.2log3x B.3log2x C.x3log2 D. 3log2x2（1 1）概念分析：）概念分析：对数式logabN中各字母的取值范围：a： 0,1aa ； b： bR ； N：0N （2）零和负数没有对数；1 的对数为 0，即log 10a（0a 且1a） ；底数的对数等于 1,即aalog= 对点练习对点练习：2. 有下列说法：( ) 零和负数没有对数 任何一个指数式都可以化成对数式 以 10 为底的对数叫做常用对数 以e为底的对数叫做自然对数 其中正确命题的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.2.常用对数与自然对数常用对数与自然对数以 10 为底的对数叫常用对数,N10log记为_ _；以 _ 叫自然对数elog N记为 _对点练习对点练习：3. eln= ；10lg 3.3.对数与指数间的关系对数与指数间的关系当0a ，且1a 时， logaxN ._没有对数,即 大于零；log 1a _ ,logaa 对点练习对点练习4.：已知3log2x，则21 x= 4.4.对数恒等式对数恒等式logaNaN（0a ，且1a ）设设xaN，则，则logaxN，代入得出，对点练习对点练习 5 5.：31 log 532log 343【合作探究合作探究】 典例精析典例精析 例题例题 1 1：将下列指数式写成对数式：42115625 10 81 ( )5.731003ame变式训练变式训练 1.1.将下列对数式写成指数式：416log21；_71281log2；_lg0.012 ；_ ln102.303._例题例题 2 2：求下列各式中的x32log64x； 68logx；2x100lg； xe 2ln； x2 99log； 2log3x.变式训练变式训练 2.2.求下列各式中x的值：(1)log2(log4x)0；4(2)log3(lg x)1；(3)log(1)x.2121例例 3 3，计算，计算321 log 54 log 33lg33210变式训练变式训练 3 3：求值：(1)94 3log21 ；(2)52 5log1.5【课堂小结课堂小结】