中考数学试题分类汇编圆.pdf

中考数学试题及答案分类汇编 圆 一、选择题 1如图,O 的直径 AB=2,弦 AC=1，点 D 在O 上,则D 的度数是（）A30 B45 C60 D75 2如图，在O 中，=，AOB=50，则ADC 的度数是(）A50 B40 C30 D25 3如图,A，B,C 是O 上三点，ACB=25，则BAO 的度数是（）A55 B60 C65 D70 4如图，AB 是O 的直径,CD 为弦，CDAB 且相交于点 E，则下列结论中不成立的是（)AA=D B=CACB=90 DCOB=3D 5如图，AB 为O 直径，已知DCB=20，则DBA 为（）A50 B20 C60 D70 6如图，ABD的三个顶点在O上,AB是直径,点C在O上，且ABD=52，则BCD等于（）A32 B38 C52 D66 7如图,在O 中，直径 CD 垂直于弦 AB，若C=25，则BOD 的度数是（）A25 B30 C40 D50 8如图，O 为ABC 的外接圆，A=72，则BCO 的度数为（）A15 B18 C20 D28 9如图，ABC 的顶点 A、B、C 均在O 上，若ABC+AOC=90,则AOC 的大小是（）A30 B45 C60 D70 10如图,已知经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点,点C是劣弧OB上一点,则ACB=（）A80 B90 C100 D无法确定 11ABC 为O 的内接三角形，若AOC=160，则ABC 的度数是（）A80 B160 C100 D80或 100 12如图所示，MN是O的直径,作ABMN，垂足为点D,连接AM，AN，点C为上一点，且=,连接CM，交 AB 于点 E，交 AN 于点 F,现给出以下结论：AD=BD；MAN=90；=；ACM+ANM=MOB；AE=MF 其中正确结论的个数是（）A2 B3 C4 D5 13如图，点 A，B，C 是O 上的三点,已知AOB=100，那么ACB 的度数是（）A30 B40 C50 D60 14如图,圆 O 是ABC 的外接圆，A=68，则OBC 的大小是（）A22 B26 C32 D68 15如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的两点，分别连接 AC、BC、CD、OD若DOB=140，则ACD=（)A20 B30 C40 D70 16如图,四边形 ABCD 为O 的内接四边形，已知BOD=100，则BCD 的度数为（）A50 B80 C100 D130 17如图，O 是ABC 的外接圆，ACO=45，则B 的度数为（）A30 B35 C40 D45 18如图 A,B,C 是O 上的三个点,若AOC=100,则ABC 等于（）A50 B80 C100 D130 二、填空题 19如图,AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D,AC交O于点E,BAC=45,给出以下五个结论:EBC=22。5；BD=DC；AE=2EC;劣弧是劣弧的 2 倍；AE=BC，其中正确的序号是 20将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点 C 在半圆上，点 A、B 的读数分别为100、150,则ACB 的大小为 度 21如图所示，A、B、C 三点均在O 上，若AOB=80，则ACB=22如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径,若O 的半径是 4，sinB=，则线段 AC 的长为 23如图,O 是ABC 的外接圆，连接 OA，OB,OBA=48，则C 的度数为 24如图，点 O 为所在圆的圆心，BOC=112,点 D 在 BA 的延长线上，AD=AC，则D=25如图，点 A，B,C 是O 上的点，AO=AB，则ACB=度 三、解答题(共 5 小题）3,（内蒙古包头 3 分)已知 AB 是O 的直径，点 P 是 AB 延长线上的一个动点，过 P 作O 的切线，切点为 C，APC 的平分线交 AC 于点 D,则CDP 等于（）A、30 B、60 C、45 D、50 4。(内蒙古呼和浩特 3 分)如图所示，四边形 ABCD 中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2 则 BD 的长为()A。B.C.D.6。（内蒙古呼伦贝尔 3 分）如图，O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则线段 OM长的最小值为（）。A.5 B。4 C。3 D。2 7。（内蒙古呼伦贝尔 3 分）如图，AB 是O 的直径,点 C、D 在O 上,BOD=110,ACOD,则AOC的度数（）A。70 B。60 C。50 D。40 8.（内蒙古乌兰察布 3 分）如图,AB 为 O 的直径，CD 为弦,AB CD,如果BOC=70，那么A 的度数为（)A 70 B.35 C。30 D。20 填空题 1.(天津 3 分）如图，AD，AC 分别是O 的直径和弦且CAD=30OBAD，交 AC 于点 B若 OB=5,则 BC 的长等于 。2。（河北省 3 分）如图，点 0 为优弧所在圆的圆心，AOC=108，点 D 在 AB 延长线上，BD=BC，则D=A B C 3.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰 3 分）如图，直线 PA 过半圆的圆心 O,交半圆于 A，B 两点，PC 切半圆与点 C，已知 PC=3，PB=1，则该半圆的半径为（2010 哈尔滨）将一个底面半径为 5cm，母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度（2010 红河自治州）14.已知圆锥的底面直径为 4，母线长为 6，则它的侧面展开图的圆心角为 度 8。（莱芜）已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为(）A2。5 B5 C10 D15（2010 年安徽)8。如图，O 过点 B、C。圆心 O 在等腰直角ABC 的内部，BAC900，OA1，BC6，则O 的半径为（)A）B）C)D)1.（2010 宁德）如图，在直径 AB12 的O 中,弦 CDAB 于M，且 M 是半径 OB的中点，则弦 CD 的长是_（结果保留根号）.（2010 年眉山)如图，A是O的圆周角，A=40，则OBC的度数为_ （2010 年眉山）已知圆锥的底面半径为 4cm，高为 3cm，则这个圆锥的侧面积为_cm2(毕节)如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm2，则该半圆的半径为()A。cm B.9 cm C。cm D。cm(毕节)10已知圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是(）A1。5cm B3cm C4cm D6cm 2.（2010 黄冈）将半径为 4cm 的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是_cm。1(2010 昆明）如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 65cm2,扇形的弧长为 10cm，则圆锥母线长是()A5cm B10cm C12cm D13cm（2010 昆明）如图，在ABC 中，AB=AC，AB=8,BC=12,分别以 AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A B C D（2010 昆明)半径为r的圆内接正三角形的边长为 。（结果可保留根号）A B C D O M （2010 年成都)若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_（2010 四川宜宾）将半径为 5 的圆(如图 1）剪去一个圆心角为n的扇形后围成如图 2 所示的圆锥则n的值等于 (2010 年镇江市）已知圆锥的母线长为 4,底面半径为 2，则圆锥的侧面积等于 （)A8 B9 C10 D11（桂林 2010）一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，则该圆锥的底面半径是（)A B C D （2010 年兰州）现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计)。该圆锥底面圆的半径为（）A B C D（2010 年无锡）已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是 (）A B C D（2010年兰州)如图，扇形OAB,AOB=90，P 与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C，则扇形 OAB 的面积与P 的面积比是 （2010 湖北省荆门市)如图，MN是半径为 1 的O的直径，点A在O上，AMN30，B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PAPB的最小值为（）（A)2 （B)（C)1 (D)2（2010 年济宁市）已知O1与O2相切,O1的半径为 3 cm,O2的半径为 2 cm，则O1O2的长是（）A1 cm B5 cm C1 cm 或 5 cm D0。5cm 或 2。5cm（2010 年济宁市）如图,如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 A6cm Bcm C8cm Dcm（2010 湖北省咸宁市）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O,点C,D分别在两圆上,若，则的度数为 A B C D (2010 年郴州市)如图,是的直径，为弦，于，剪 则下列结论中不成立的是（)（2010 年郴州市)一个圆锥的底面半径为,母线长为 6cm，则圆锥的侧面积是_(结果保留）(2010 年怀化市）如图 6，已知直线 AB 是O 的切线，A 为切点，OB 交O 于点 C，点 D 在O 上，且OBA=40，则ADC=（2010 遵义市）如图,已知正方形的边长为,以对角的两个顶点为圆心，长为半径画弧,则所得到的两条弧的长度之和为 (结果保留)。（2010 年常州）已知扇形的半径为 3cm，面积为 cm2，则扇形的圆心角是 ，扇形的弧长是 cm（结果保留）（2010 山西)图 1 是以AB为直径的半圆形纸片，AB6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形OAC 如图 2,其中O是OB的中点OC交错误!于点F，则错误!BF的长为_cm（2010 年长沙)已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等于 度（2010 年成都)如图，在中，为的直径，,则的度数是_度 一、选择题 1、（2007 山东淄博）一个圆锥的高为 3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）（A）9 （B）18 （C）27 (D）39 2、(2007 四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm,长为12cm，则阴影部分的面积为（）A B C D 解：S 选（B）。3、(2007 山东临沂）如图，在ABC中，AB2,AC1,以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D,则AD的长为（）。A A、B、C、D、4、（2007 浙江温州)如图,已知是的圆周角,则圆心角是（）D A B.C。D。A B O C C B A O O C 图 1 图 2 F A C O B 图（5）5、（2007 重庆市）已知O1的半径为 3cm,O2的半径 R 为 4cm，两圆的圆心距 O1O2为 1cm,则这两圆的位置关系是（）C （A）相交 (B）内含 （C)内切 （D）外切 6、（2007 山东青岛)O 的半径是 6,点 O 到直线 a 的距离为 5,则直线 a 与O 的位置关系为（）C A相离 B相切 C相交 D内含 7、（2007 浙江金华）如图，点都在上,若，则的度数为（）D A B C D 8、（2007 山东济宁)已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm,则其全面积为（）.C A、B、3 C、4 D、7 9、（2007 山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发,沿着与半径 OA 夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时AOE56，则的度数是().A A、52 B、60 C、72 D、76 10、（2007 福建福州)如图 2,中,弦的长为 cm，圆心到的距离为 4cm，则的半径长为（）A3cm B4cm C5cm D6cm C 11、（2007 双柏县）如图，已知PA是O的切线,A为切点，PC与O相交于B、C两点,PB2 cm,BC8 cm，则PA的长等于（）A4 cm B16 cm C20 cm Dcm D 12、(2007 浙江义乌）如图,已知圆心角BOC=100、则圆周角BAC 的大小是（)A50 B100 C130 D200 A 13、（2007 四川成都）如图，内切于,切点分别为 已知，连结,O C B A 图 2 A O P C B D O A F C B E 那么等于(）B 二、填空题 1、（2007 山东淄博）如图 1,已知：ABC是O的内接三角形,ADBC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则O的直径等于 .2、（2007 重庆市）已知，如图：AB 为O 的直径，ABAC,BC 交O 于点 D，AC 交O 于点 E,BAC450。给出以下五个结论：EBC22。50，;BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的 2 倍；AEBC。其中正确结论的序号是 。；3、（2007 浙江金华)如图所示为一弯形管道,其中心线是一段圆弧已知半径,，则管道的长度（即的长）为 cm(结果保留）4、(2007 山东济宁）如图，从 P 点引O 的两切线 PA、PA、PB，A、B 为切点,已知O 的半径为 2，P60，则图中阴影部分的面积为 .4 5、(2007 山东枣庄）如图,ABC内接于O，BAC=120,AB=AC,BD为 O的直径，AD=6，则BC 。6、(2007 双柏县）如图 6,O 是等边三角形 ABC 的外接圆，点 D 是O 上一点,则BDC=60 7、（2007 福建晋江)如图，点P是半径为 5 的O内的一点,且OP3，设AB是过点P的O内的弦,且ABOP，则弦AB长是_。8 8、（2007 四川成都）如图，已知是的直径,弦，,那么的值是 一、选择题 B A C D O 图 6 A B O B A C D O 图 1 A C B D O 1、（山东淄博)一个圆锥的高为 3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）B(A）9 (B）18 （C）27 (D)39 2、（四川内江）如图(5）,这是中央电视台“曲苑杂谈中的一副图案,它是一扇形图形，其中为,长为 8cm，长为 12cm，则阴影部分的面积为（）A B C D 3、（山东临沂）如图，在ABC中，AB2，AC1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为().A A、B、C、D、4、（浙江温州）如图，已知是的圆周角，,则圆心角是(）D A B。C。D.5、（重庆市）已知O1的半径为 3cm,O2的半径 R 为 4cm，两圆的圆心距 O1O2为 1cm，则这两圆的位置关系是(）C （A）相交 （B）内含 （C）内切 (D）外切 6、（山东青岛)O 的半径是 6,点 O 到直线 a 的距离为 5,则直线 a 与O 的位置关系为（）C A相离 B相切 C相交 D内含 7、（浙江金华）如图，点都在上，若，则的度数为（）A B C D 8、(山东济宁)已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为 3cm，则其全面积为（）.A、B、3 C、4 D、7 9、（山东济宁）如图所示,小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径OB 夹角为的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时AOE56，则的度数是(）。A、52 B、60 C、72 D、76 10、（福建福州)如图 2，中，弦的长为 cm，圆心到的距离为 4cm,则的半径长为(）A3cm B4cm C5cm D6cm 11、（双柏县）如图，已知PA是O的切线,A为切点,PC与O相交于B、C两点，PB2 cm,BC8 cm，则PA的长等于（）A4 cm B16 cm C20 cm Dcm 12、(浙江义乌)如图,已知圆心角BOC=100、则圆周角BAC 的大小是（）A C O B 图（5）O C B A 图 2 A O P C B 13、A50 B100 C130 D200 13、(四川成都）如图，内切于，切点分别为已知，连结，那么等于（)二、填空题 1、（山东淄博）如图 1，已知:ABC是O的内接三角形,ADBC于D点，且AC=5,DC=3，AB=，则O的直径等于 .2、（重庆市）已知，如图:AB 为O 的直径，ABAC,BC 交O 于点 D，AC 交O 于点 E,BAC450.给出以下五个结论：EBC22。50，；BDDC;AE2EC；劣弧是劣弧的2倍;AEBC。其中正确结论的序号是 。3、（浙江金华)如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧已知半径,则管道的长度（即的长)为 cm(结果保留）4、（山东济宁）如图，从 P 点引O 的两切线 PA、PA、PB，A、B 为切点，已知O 的半径为 2,P60，则图中阴影部分的面积为 。5、（山东枣庄）如图,ABC内接于O，BAC=120,AB=AC,BD为 O的直径，AD=6,则BC .6、（双柏县)如图6，O是等边三角形ABC的外接圆，点D是O上一点，则BDC=7、（福建晋江)如图，点P是半径为 5 的O内的一点,且OP3,设AB是过点P的O内的弦，且ABOP，则弦AB长是_。8、（四川成都）如图,已知是的直径,弦,，,那么的值是 （内蒙古呼伦贝尔 3 分）已知扇形的面积为 12，半径是 6，则它的圆心角是 。（2012 浙江湖州 3 分)如图，ABC是O的内接三角形，AC 是O的直径，C=50，ABC 的平分线 BD 交O 于点 D，则BAD 的度数是【】A45 B85 C90 D95 3。(2012 浙江嘉兴、舟山 4 分)如图，AB 是O 的弦，BC 与O 相切于点 B，连接 OA、OB 若ABC=70，则A 等于【】A 15B20 C 30D .70 B A C D O 图 6 A B O B A C D O 图 1 A C BD O D O A F C B E 4。（2012 浙江嘉兴、舟山 4 分）已知一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 10cm,则这个圆锥的侧面积为（）A 15cm2B 30cm2 C60cm2D 3cm2 5.（2012 浙江宁波 3 分）如图，用邻边分别为 a,b（ab）的矩形硬纸板裁出以 a 为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面,从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则 a 与 b 满足的关系式是【】Ab=a Bb=Cb=Db=6。(2012 浙江衢州 3 分）如图,点 A、B、C 在O 上，ACB=30，则 sinAOB 的值是【】A B C D 7。（2012 浙江衢州 3 分）用圆心角为 120，半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示）,则这个纸帽的高是【】Acm B3cm C4cm D4cm 8.（2012 浙江绍兴 4 分）如图，AD 为O 的直径，作O 的内接正三角形 ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作 OD 的中垂线，交O 于 B，C 两点,2、连接 AB,AC，ABC 即为所求的三角形 乙：1、以 D 为圆心,OD 长为半径作圆弧，交O 于 B，C 两点.2、连接 AB，BC，CAABC 即为所求的三角形.对于甲、乙两人的作法，可判断【】A 甲、乙均正确 B 甲、乙均错误 C甲正确、乙错误 D甲错误,乙正确 9。（2012 浙江绍兴 4 分）如图，扇形 DOE 的半径为 3，边长为的菱形 OABC 的顶点 A,C，B 分别在OD，OE，上，若把扇形 DOE 围成一个圆锥，则此圆锥的高为【】A B C D 10.(2012 浙江台州 4 分）如图，点 A、B、C 是O 上三点，AOC=130,则ABC 等于【】A 50 B60 C65 D70 二、填空题 1。（2012 浙江嘉兴、舟山 5 分）如图，在O 中,直径 AB 丄弦 CD 于点 M,AM=18,BM=8,则 CD 的长为 3.（2012 浙江宁波 3 分）如图，ABC 中,BAC=60,ABC=45，AB=2，D 是线段 BC 上的一个动点，以 AD 为直径画O 分别交 AB，AC 于 E，F，连接 EF，则线段 EF 长度的最小值为 4.(2012 浙江衢州 4 分)工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示，则这个小圆孔的宽口AB 的长度为 mm 5。(2012 浙江台州 5 分)把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示,已知EF=CD=16 厘米，则球的半径为 厘米（2010 河南）如图矩形ABCD中，AD=1,AD=，以AD的长为半径的A交BC于点E,则图中阴影部分的面积为_（2010 宁夏 11矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 （苏州 2010）如图，在 44 的方格纸中（共有 16 个小方格），每个小方格都是边长为 1 的正方形O、A、B 分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于 （结果保留根号及)1。（天津 8 分）已知 AB 与O 相切于点 C,OA=OBOA、OB 与O 分别交于点 D、E。（I)如图，若O 的直径为 8,AB=10,求 OA 的长(结果保留根号）；（）如图，连接 CD、CE，若四边形 ODCE 为菱形求的值 2.(河北省 10 分）如图 1 至图 4 中,两平行线 AB、CD 间的距离均为 6，点 M 为 AB 上一定点 思考 如图 1,圆心为 0 的半圆形纸片在 AB，CD 之间(包括 AB，CD),其直径 MN 在 AB 上，MN=8，点 P 为半圆上一点，设 MOP=当=度时，点 P 到 CD 的距离最小，最小值为 探究一 在图 1 的基础上,以点 M 为旋转中心，在 AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图 2,得到最大旋转角BMO=度，此时点 N 到 CD 的距离是 探究二 将如图 1 中的扇形纸片 NOP 按下面对的要求剪掉，使扇形纸片 MOP 绕点 M 在 AB,CD 之间顺时针旋转（1）如图 3，当=60时，求在旋转过程中，点 P 到 CD 的最小距离，并请指出旋转角BMO的最大值；（2）如图 4，在扇形纸片 MOP 旋转过程中，要保证点 P 能落在直线 CD 上，请确定的取值范围(参考数椐：sin49=，cos41=，tan37=）3。(内蒙古呼和浩特 8 分）如图所示，AC 为O 的直径且 PAAC，BC 是O 的一条弦，直线 PB 交直线 AC 于点 D，（1）求证：直线 PB 是O 的切线（2)求 cosBCA 的值 5。（内蒙古包头 12 分)如图，已知ABC=90,AB=BC直线 l 与以 BC 为直径的圆 O 相切于点 C点F 是圆 O 上异于 B、C 的动点，直线 BF 与 l 相交于点 E，过点 F 作 AF 的垂线交直线 BC 与点 D（1)如果 BE=15，CE=9,求 EF 的长；（2）证明：CDFBAF；CD=CE;（3）探求动点 F 在什么位置时,相应的点 D 位于线段 BC 的延长线上，且使 BC=CD,请说明你的理由 6。（内蒙古乌兰察布 10 分)如图，在 RtABC 中,ACB90D 是 AB 边上的一点,以 BD 为直径的 0 与边 AC 相切于点 E，连结 DE 并延长，与 BC 的延长线交于点 F.（1）求证：BD=BF;（2）若 BC=12,AD=8，求 BF 的长 26已知：如图,AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上，且 BC=6cm，AC=8cm，ABD=45（1)求 BD的长；(2)求图中阴影部分的面积 27如图，四边形 ABCD 内接于O，点 E 在对角线 AC 上,EC=BC=DC （1）若CBD=39，求BAD 的度数;（2）求证:1=2 28如图，O 的半径为 1，A，P,B，C 是O 上的四个点，APC=CPB=60（1）判断ABC 的形状：；(2)试探究线段 PA,PB，PC 之间的数量关系,并证明你的结论;（3）当点 P 位于的什么位置时,四边形 APBC 的面积最大？求出最大面积 29如图，O 是ABC 的外接圆,AB 是O 的直径，FOAB，垂足为点 O，连接 AF 并延长交O于点D，连接 OD 交 BC 于点 E,B=30，FO=2（1）求 AC 的长度；（2）求图中阴影部分的面积（计算结果保留根号）30如图,O 的直径 AB 的长为 10,弦 AC 的长为 5,ACB 的平分线交O 于点 D(1）求的长(2)求弦 BD 的长