高二数学暑假作业1一元二次方程和一元二次不等式.doc

1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高二数学暑假作业精选高二数学暑假作业 1 1 一元二次方程和一一元二次方程和一元二次不等式元二次不等式考点要求考点要求 1 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一 元二次方程的联系，熟练掌握应用二次函数图象解一元二次不等式 的方法；2 通过将一元二次不等式转化为一元一次不等式组的解法，让学生体会等价转化的数学思想，培养学生逻辑推理能力考点梳理考点梳理1 一元二次不等式的概念 一般情况下，含有一个未知数且未知数的最高次数为_ 的不等式，叫做一元二次不等式 2 一元二次不等式的解集 (1) 一元二次方程 ax2bxc0(a0)有相异实根 x1，x2(x1x2)，则一元二次不等式 ax2bxc0(a0)的解集 为_，ax2bxc0(a0)的解集为 _； (2) 一元二次方程 ax2bxc0(a0)有相等实根 x1x2，则一元二次不等式 ax2bxc0(a0)的解集为 _，ax2bxc0(a0)的解集为_； (3) 一元二次方程 ax2bxc0(a0)没有实根，则一元二 次不等式 ax2bxc0(a0)的解集为 _，ax2bxc0(a0)的解集为_ 考点精练考点精练 1 已知集合 Ax|x1，Bx|x22x30，则 AB_ 2 不等式(x5)(32x)6 的解集为_ 3 若代数式 kx2kx20 恒成立，则实数 k 的取值范围是 _ 4 若 ab0，则不等式(xa)(xb)0 的解集是 _2 / 45 不等式2 的解集为_ 6 不等式 x4x220 的解集为_ 7 若关于 x 的不等式 ax26xa20 的解集为(1，m)，则实 数 m_ 8 已知不等式 ax24xa12x2 对一切 xR 恒成立，则实 数 a 的取值范围是_ _ 9 已知函数 f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)， 若关于 x 的不等式 f(x)c 的解集(m，m6)，则实数 c 的值 为_ 10 解关于 x 的不等式：x26ax5a203 / 411 已知不等式 ax2bxc0 的解集为x|2x3，求不等 式 ax2bxc0 的解集 12已知二次函数 f(x)的二次项系数为 a，且不等式 f(x) 2x 的解集为(1，3) (1) 若方程 f(x)6a0 有两个相等的根，求 f(x)的解析式； (2) 若 f(x)的最大值为正数，求 a 的取值范围4 / 4第 1 课时 一元二次方程和一元二次不等式 4(a，b)30，8)21(1，) 51，0) 6(，) 提示：令 x2t，则原不等式为 t2t20 998(2，) 72 10解：不等式可化为(x5a)(xa)0当 a0 时，不等式 解集为a，5a；当 a0 时，不等式解集为0；当 a0 时，不等 式解集为5a，a 11解：由题意可知，方程 ax2bxc0 的两根为 2 和 3， 且 a0 则所以 b5a，c6a 不等式 ax2bxc0，即 ax25ax6a0， 又 a0，所以不等式为 x25x60，解得不等式的解集为 (3，2) 12 解：(1) f(x)2x0 的解集为(1，3) f(x)2xa(x1)(x3)，且 a0 因而 f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a 由方程 f(x)6a0 得 ax2(24a)x9a0 因为方程有两个相等的根，所以 (24a) 24a·9a0， 即 5a24a10解得 a1 或 a由于 a0，舍去 a1将 a代入得 f(x)的解析式 f(x)x2x(2) 由 f(x)ax22(12a)x3aaa24a1 a 及 a0，可得 f(x)的最大值为 由 解得 a2或2a0故当 f(x)的最大值为正数时，实数 a 的取值范围是(，2)(2，0)