高二数学上学期第一次月考试题（子材班）.doc

- 1 - / 8【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期第一次月考试题（子材班）精选高二数学上学期第一次月考试题（子材班）1、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，成等比数列，则（ ）nadnnS3a4a8aA. B. C. D.140,0a ddS140,0a ddS140,0a ddS140,0a ddS2如图所示，设，两点在河的两岸，一测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为， ，后，就可以计算出，两点的距离为（ ）A. B. C. D. 3已知四个实数成等差数列，4，1 五个实数成等比数列，则=（ ） 1b2b3bA.1 B.2 C.1 D.±14在等比数列中，已知，则 （ ）na343aa nn aa aa aa aa2362412A. B. C. D. 233n2331n233 n2331n- 2 - / 85.已知锐角满足，则的值为（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 24 2524 251 56已知角 的顶点为坐标原点，始边与 X 轴的非负半轴重合，终边上有两点 A(1,a)，B(2,b)，且，则（ ）322cosbaA.A. B.B. C.C. D.D. 1 151 55 5527在ABC 中，a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边，若，则ABC 是（ ）22tantan ba BAA. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形或等腰三角形8将的图像向左平移个单位，再向下平移 1 个单位，得到函数的图像，则下列关于函数的说法中正确的个数是（ ）12cos22sin2)(xxxf4)(xgy )(xgy 函数的最小正周期是 函数的一条对称轴是函数的一个零点是 函数在区间上单调递减A.1 B.2 C.3 D.49在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，动点 P 在以 C 为圆心且与 BD 相切的圆上，则的最大值为（ ）A. B. C. -2 D. 05521552110已知函数，若集合含有个元素，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. - 3 - / 811.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）, a b, , 2a b 20,0f xxpxq pqpqA6 B7 C8 D912.在各项均为正数的等比数列中,公比.若, , ，数列的前项和为,则当取最大值时,的值为（ ）nnab2logA.8 B.9 C.8 或 9 D.17二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13 已知数列，则其前项的和等于 _ 111112 123123n ，n14在中，内角所对的边分别是，若，则角的值为_ _15如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点，若， ，则_ _, ,A B COOCABP2OCmOAmOB APAB 16数列满足：，且 ，则数列的通项公式是=_ na11 3a *1121(,2)nnnannnNnaa nana三、解答题17、 （10 分）数列满足， ， na11a 22a 2122nnnaaa（1）设，证明是等差数列；（2）求的通项公式1nnnbaa nb na18 （12 分）已知各项都为正数的数列满足，. na11a 2 11(21)20nnnnaaaa- 4 - / 8（I）求；23,a a（II）求的通项公式. na19 （12 分）如图，已知矩形， ， ，点为矩形内一点，且，设.ABCD2AB 3AD P1AP BAP（1）当时，求的值；3PC PD （2）求的最大值.PCPDAP 20 （12 分）在中，内角所对的边分别是，已知（）求 C；（）当时，求的取值范围21、 （12 分）在等差数列中，公差，是与的等比中项，已知数列 na0d 2a1a4a13aa、 1ka 、成等比数列，求数列的通项 2. nkkaa、knnk22、 （12 分）各项均为正数的数列中， ，是数列的前项和，对任意，有na11anSnan*Nn（）ppapaSnnn222Rp（1）求常数的值；p（2）求数列的通项公式；na（3）记，求数列的前项和nn nnSb234nbnnT- 5 - / 8高二子材班数学答案高二子材班数学答案一、选择题一、选择题 BACDCBACDC BDCADBDCAD DCDC二、填空题二、填空题1313 1414 15.15. 16162 321nnan三、解答题三、解答题1717 （）由，得，）由，得，2122nnnaaa2112nnnnaaaa由得， ， 即，又，1nnnbaa12nnbb12nnbb1211baa所以是首项为 1，公差为 2 的等差数列 nb（）由（）得， ，12(1)21nbnn 由得， ，1nnnbaa121nnaan则 ，21324311,3,5 ,2(1)1nnaaaaaaaan所以， ，112433221111()()()()()232553 1(1)(22) 2nnnnaaaaaaaaaaaannanna 又，所以的通项公式11a na2(1)1nan1818（）由得.02) 12(112nnnnaaaa) 1() 1(21nnnnaaaa因为的各项都为正数，所以， na211nn aa故是首项为，公比为的等比数列，因此. .12 分 na121121nna1919 （1 1）如图，以为坐标原点建立平面直角坐标系，）如图，以为坐标原点建立平面直角坐标系，A则， ， ， .0,0A2,0B2, 3C0, 3D- 6 - / 8当时， ，则， .313,22P 33,22PC 13,22PD .231333022244PC PD （2）由三角函数的定义可设，cos ,sinP则， ， ，2cos , 3sinPC cos , 3sinPD cos ,sinAP 从而，22cos ,2 32sinPCPD 222cos2cos2 3sin2sin4sin26PCPDAP 02时， 取得的最大值为3PCPDAP 2020 （1 1）由正弦定理可得：，又，）由正弦定理可得：，又，所以， ，所以，因为，所以（）由正弦定理：得：，所以，因为， ，所以.2121、解：依题设得，、解：依题设得，11naand2 214aa a，整理得2 1113ada ad2 1da d 0d 1da- 7 - / 8得nand所以，由已知得是等比数列123nd dk dk dk d，. . .，. . .由，所以数列也是等比数列，首项为 1，0d 1，123nkkk，. . .，. . .公比为，由此得331q 19k 等比数列的首项，公比，所以kn19k 3q 119312 3.nn nkqn ，即得到数列的通项为kn13nnk22、解：（1），对任意的，有11a*NnppapaSnnn222，即， 2 分ppapaa12 1122ppp 221p（2）当时， 2n1222nnnaaS 12212 11nnnaaS4 分-得：0)(21(11nnnnaaaa， 8 分21nan（3） 1222nnnaaS432nnSn 10 分nnn nnnSb2234n nnT2222121又 13222) 1(22212nn nnnT-得：13212)222(21nn nnT- 8 - / 812 分22) 1(1n nnT