高二数学下学期补考试题.doc

1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期补考试题精选高二数学下学期补考试题时间：时间：120120 分钟分钟 总分：总分：150150 分分1 1、选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给分，在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 命题的否定是 0,:2xRxpA. B. 0,2xRx0,2xRxC. D. 0,2xRx0,2xRx2.复数 125 iA. B. C. D. i 21i 21i2i23. 抛物线的焦点坐标是 yx22A. B. C. D. )210( ，)210( ，)021( ，)021(，4、函数 yx44x3 在区间2，3上的最小值为 A36 B 12 C0 D72 5已知、是异面直线，平面，平面，则、的位置关系是 ababA相交B平行C重合D不能确定2 / 76. 设， ，都是正数，则三个数， ， xyzyx1 zy1xz1A. 都大于 2 B. 至少有一个大于 2 C. 至少有一个不小于 2 D. 至少有一个不大于27. 已知为自然对数的底数，则函数的单调递增区间是 exxey A. B.C.D. ), 1 1,(), 1 1 ,(8. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为 )(3221为参数ttytx A B C D 2 32 33 23 29. 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是 )(xfy ,ba)(xfy ,ba10. 若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则双曲线的离心率为 21 8yx2 21yxa2 21yxaA B C D2 3 323 2211.已知函数 f（x）=x3+ax2+bx+a2 在 x=1 处有极值 10，则 f（2）等于 A11 或 18B11C18D17 或1812.若不等式 2xlnxx2+ax3 对 x（0，+）恒成立，则实数a 的取值范围是 3 / 7A （，0）B （0，+）C （，4D4，+）二、填空题（每小二、填空题（每小 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）13曲线在点处的切线方程为_ _.14.若命题“存在 xR，x22x+2=m”为假命题，则实数 m 的取值范围是 15已知点在抛物线上，且点到的准线的距离与点到轴的距离相等，则的值为 ),(00yxPxyC4:2PCPx0x16定义在上的函数满足：， ，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 .R( )f x( )1( )fxf x (0)6f( )fx( )f x( )5xxe f xee三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，小题，1717 题题 1010 分，其余每小题分，其余每小题 1212 分分. .解答解答应写出文字说明应写出文字说明. .证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤.).)17. 设命题实数满足，其中，题实数满足.：px（1）若，有且为真，求实数的取值范围；1apqx（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.pqa18在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，直线的参数方程为（为参数） xoyC sincos yxl tytax1t（1）若，求与的交点坐标；0aCl（2）若且上的点到距离的最大值为，求实数的值12 aCl22a19.如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.PABCD4 / 7ABCDPA ABCDEPD（1）证明：/平面；PBAEC（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.1,3APADPABD3 4V APBC20.已知函数 f（x）=ax3+bx+c 在点 x=2 处取得极值 c16（）求 a，b 的值；（）若 f（x）有极大值 28，求 f（x）在3，3上的最小值21. 设为曲线上两点，与的横坐标之和为 4BA,4:2xyCA（1）求直线的斜率；（2）设曲线上一点，在点处的切线与直线平行，且，求直线的方程MABBMAM AB22.设函数 f（x）=2lnxx2（1）求函数 f（x）的单调递增区间；（2）若关于 x 的方程 f（x）+x2x2a=0 在区间1，3内恰有两个相异实根，求实数 a 的取值范围5 / 7××××县中学县中学 20192019 届高二年级下学期补考届高二年级下学期补考 数数 学学 试试 卷卷 答答 案案1.B 2.B 3. A 4.C 5.A 6.C 7.A 8.D 9.A 10.A 11.C 12.C13. 14.m1 15.1 16.0,02 yx17.解：（1）命题 p：实数 x 满足（x-a） （x-3a）0，其中 a0，解得 ax3a 命题 q 中：实数 x 满足 2x3 若 a=1，则 p 中：1x3， p 且 q 为真，解得 2x3， 故所求 x（2，3） （2）若¬p 是¬q 的充分不必要条件， 则 q 是 p 的充分不必要条件，解得 1a2， a 的取值范围是（1，2 18.解：（1）曲线的普通方程为C122 yx当时，直线的普通方程为0al01 yx由解得或 10122yxyx 01 yx 10yx从而与的交点坐标为， Cl)0 , 1 () 1 , 0(（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为l01ayxC)sin,(cosl因为时，的最大值为，所以；12 ad22221a23a19.的距离为3 13 13考考试时间试时间：2018 年年 7 月月 日日 日日6 / 720. .解：（）由题 f（x）=ax3+bx+c，可得 f（x）=3ax2+b，又函数在点 x=2 处取得极值 c16，即，化简得解得 a=1，b=12（II）由（I）知 f（x）=x312x+c，f（x）=3x212=3（x+2）（x2）令 f（x）=3x212=3（x+2） （x2）=0，解得 x1=2，x2=2当 x（，2）时，f（x）0，故 f（x）在（，2）上为增函数；当 x（2，2）时，f（x）0，故 f（x）在（2，2）上为减函数；当 x（2，+）时，f（x）0，故 f（x）在（2，+）上为增函数；由此可知 f（x）在 x1=2 处取得极大值 f（2）=16+c，f（x）在x2=2 处取得极小值 f（2）=c16，由题设条件知 16+c=28 得，c=12此时 f（3）=9+c=21，f（3）=9+c=3，f（2）=16+c=4因此 f（x）在3，3上的最小值 f（2）=421.（2）由，得24xy 2xy' 7 / 7设 M（x3，y3） ，由题设知，解得，于是 M（2，1） 312x32x 设直线 AB 的方程为，故线段 AB 的中点为 N（2，2+m） ，|MN|=|m+1|yxm将代入得yxm24xy 2440xxm当，即时， 16(1)0m 1m 1,2221xm从而12|= 2 | 4 2(1)ABxxm由题设知，即，解得所以直线 AB 的方程为22.解：（1）f（x）=，x0，x（0，1）时，f（x）0，所以函数 f（x）的单调递增区间是（0，1（2）将 f（x）代人方程 f（x）+x2x2a=0 得2lnxx2a=0，令 g（x）=2lnxx2a 则 g（x）=；x1，2）时，g（x）0；x（2，3时，g（x）0；g（2）是 g（x）的极大值，也是 g（x）在1，3上的最大值；关于 x 的方程 f（x）+x2x2a=0 在区间1，3内恰有两个相异实根；函数 g（x）在区间1，3内有两个零点；解得：a 的取值范围是2ln35，2ln24）