2019学年高一数学上学期第二次月考（12月）试题.doc

- 1 -20192019 学年第一学期第二次月考试卷学年第一学期第二次月考试卷高一高一 数学数学（时间：120 分钟，总分 150 分）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上 ）1下列关系正确的是（ ）ABCD10, 110, 110, 1 10, 12.设函数，则的值为（ ） 1,lg1, 12xxxxxf 10ffA. B.1 C.2 D.0101lg3.3. 下列函数中在区间上为增函数的是 （ ）(0,1)1 22 1 21.23.log3x A yxxB yC yxD yx4.设函数，且为奇函数，则（ ） 0),(0, 00,)21()( xxgxxxfx)(xf)2(gA B C D41 41445.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）20xexx10123xe037127273920092x 1234 5A （1，0） B （1，2） C （0，1） D （2，3）6. 已知 cos() 且 |0，是第三象限角，5 1375°是第四象限角， 2 分且 sin(75°). 5 分1cos2(75°)12 13（2）cos(15°)= cos90°(75°)= sin(75°)= 6 分12 13(3)sin(195°) +cos(105o)sin180°(15°)+cos180o o(75°)sin(15°) cos(75°) 9 分- 6 -sin90°(75°) cos(75°)2cos(75°). 12 分10 1320. （本小题满分 12 分）解：（1）由三角函数定义可知，解得，解得 4 分822 322sin 2 m 1m钝角钝角 -6-6 分分1m（2）由由知知, , 122tansincos3sinsin2 coscos3sinsin 12 分sincos3cossin coscos3sinsin tan3tan 1 3tantan2 23 212 23 22 11 21.(本小题满分 12 分)解：（1）要使函数有意义，则有， 2 分10 30x x 解得，所以定义域为. 4 分 31x 3,1（2）函数可化为 6 分 2log13log23aaf xxxxx2log14ax， 8 分31x 20144x 又， ，即的最小值为01a2log14log 4aax f xlog 4a由，得， . 12 分log 42a 24a1 2142a- 7 -22.解：（1）函数是奇函数，)(xf)()(xfxf； 0)()(xfxf0loglog11 11 xmxaxmxa0log11 11 xmx xmxa， 2 分111 11 xmx xmx整理得对定义域内的都成立22211xxmx12m所以或（舍去） 4 分1m1m1m（2）由（1）可得；令11log)(xxaxf12112) 1( 11 xxx xxt设，则 6 分1121xx) 1)(1()(2 12 1221122121xxxx xxtt， 1121xx012 xx0) 1)(1(21xx21tt I. 当时，即1a21loglogttaa)()(21xfxf当时，在（1，1）上是减函数 8 分1a)(xfII. 当时，即10 a21loglogttaa)()(21xfxf当时，在（1，1）上是增函数 9 分10 a)(xf（3）， ，0log)21(31af10 a由，得，0)22()2(bfbf)22()2(bfbf函数是奇函数， ， 10 分)(xf)22()2(bfbf故由（2）得在（1，1）上是增函数， 11 分)(xf 1221121222bbbb解得实数的取值范围是。 12 分23b34b)23,34(