高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形4-1任意角和蝗制及任意角的三角函数学案理.doc

- 1 - / 10【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第四章三角函数与解三精选高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形角形 4-14-1 任意角和蝗制及任意角的三角函数学案理任意角和蝗制及任意角的三角函数学案理考纲展示 1.了解任意角的概念；了解弧度制的概念2能进行弧度与角度的互化3理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义考点 1 角的集合表示及象限角的判定角的概念(1)角的形成角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置_到另一个位置所成的_(3)所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合：S|k·360°，kZ或|2k，kZ答案：(1)旋转 图形(2)逆时针 顺时针(1)教材习题改编终边在直线 yx 上的角的集合是_答案：|k·180°45°，k Z解析：在 0°360°范围内，终边在直线 yx 上的正角有两个，即为 45°，225°，写出与其终边相同的角的集合，整合即得(2)教材习题改编160°_rad; rad_度答案： 54 - 2 - / 10解析：160°× rad rad. rad×180°54°.混淆几种角的概念：任意角；终边相同的角；象限角下列命题叙述正确的有_个小于 90°的角是锐角；终边相同的角相等；第二象限角大于第一象限角答案：0解析：角是任意的，有正角、零角、负角，小于 90°的角也可以是零角或负角；比如 30°和 390°，它们的终边相同，但它们不相等. 终边相同的角，它们相差 360°的整数倍，相等的角终边一定相同；由于终边相同的角的无限性，故第二象限角不一定大于第一象限角典题 1 (1)若角 的终边与的终边相同，则在0,2)内终边与的终边相同的角为_答案 ， ，34 21终边在直线 yx 上的角的集合为_答案 Error!已知角 的终边落在阴影所表示的范围内(包括边界)，则角 的集合为_答案 |90°n·180°135°n·180°，nZ (2)如果 是第三象限的角，则角 的终边所在位置是_，角 2 的终边所在位置是_，角终边所在的位置是_答案 第二象限 第一、二象限及 y 轴的非负半轴 第一、三、- 3 - / 10四象限解析 由 是第三象限的角，得2k0，sin 0 时，r5a，sin .(2)当 a<0 时，r5a，sin .综上，sin ±.答案 ±4 5温馨提示(1)区分两种三角函数的定义如果是在单位圆中定义任意角的三角函数，设角 的终边与单位圆的交点坐标为(x，y)，则 sin y，cos x，tan ，但如果不是在单位圆中，设角 的终边经过点 P(x，y)，|OP|r，则sin ，cos ，tan .(2)明确三角函数的定义与角的终边所在的象限位置的关系