高考数学一轮复习课时分层训练18任意角蝗制及任意角的三角函数理北师大版.doc

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 1818 任意任意角蝗制及任意角的三角函数理北师大版角蝗制及任意角的三角函数理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1与角的终边相同的角可表示为( )A2k45°(kZ) Bk·360°(kZ)Ck·360°315°(kZ) Dk(kZ)C C ×180°×180°360°360°45°45°720°720°315°315°，所以与角 的终边相同的角可表示为 k·360°315°，kZ.2已知弧度为 2 的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是( ) 【导学号：79140101】A2Bsin 2C.D2sin 1C C 由题设知，圆弧的半径由题设知，圆弧的半径 r r，所以圆心角所对的弧长 l2r.3已知点 P(cos ，tan )在第三象限，则角 的终边在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限B B 由题意可得则所以角由题意可得则所以角 的终边在第二象限，故选的终边在第二象限，故选 B.B.4将表的分针拨快 10 分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是( )2 / 5A. B. 6CD 6C C 将表的分针拨快应按顺时针方向旋转分针，故所形成的角将表的分针拨快应按顺时针方向旋转分针，故所形成的角为负角，故为负角，故 A A、B B 不正确因为拨快不正确因为拨快 1010 分钟，所以转过的角的分钟，所以转过的角的大小应为圆周的，故所求角的弧度数为大小应为圆周的，故所求角的弧度数为×2×2.5已知角 的终边经过点(3a9，a2)，且 cos 0，sin 0.则实数 a 的取值范围是( )A(2,3B(2,3)C2,3)D2,3A A coscos 00，sinsin 0 0，角 的终边落在第二象限或 y 轴的正半轴上2a3.二、填空题6(2018·深圳二调)以角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角 的终边过点 P(1,2)，则tan_. 【导学号：79140102】3 由题可知 tan 2，那么 tan3.7(2017·河南洛阳 3 月模拟)已知角 的始边与 x 轴非负半轴重合，终边在射线 4x3y0(x0)上，则 cos sin _.角 的始边与 x 轴非负半轴重合，终边在射线1 54x3y0(x0)上，不妨令 x3，则 y4，r5，cos ，sin 3 / 5，则 cos sin .8在(0,2)内，使 sin xcos x 成立的 x 的取值范围为_如图所示，找出在(0,2)内，使( 4，54)sin xcos x 的 x 值，sin cos ，sin cos .根据三角函数线的变化规律找出满足题中条件的 x.三、解答题9已知角 的终边上有一点 P(x，1)(x0)，且 tan x，求 sin cos 的值. 【导学号：79140103】解 因为 的终边过点(x，1)(x0)，所以 tan .又 tan x，所以 x21，即 x±1.当 x1 时，sin ，cos .因此 sin cos 0；当 x1 时，sin ，cos ，因此 sin cos .故 sin cos 的值为 0 或.10已知半径为 10 的圆 O 中，弦 AB 的长为 10.(1)求弦 AB 所对的圆心角 的大小；(2)求 所在的扇形弧长 l 及弧所在的弓形的面积 S.解 (1)在AOB 中，ABOAOB10，所以AOB 为等边三角形因此弦 AB 所对的圆心角 .4 / 5(2)由扇形的弧长与扇形面积公式，得l·R×10，S 扇形R·l·R2.又 SAOBOA·OB·sin25.所以弓形的面积 SS 扇形SAOB50.B B 组组 能力提升能力提升11设 是第三象限角，且cos，则是( )A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角B B 由于由于 是第三象限角，所以是第三象限角，所以 2k2k2k2k(kZ)(kZ)，kkkk(kZ)(kZ)；又cos，所以 cos 0，从而 2k2k(kZ)，综上可知 2k2k(kZ)，即是第二象限角12集合中的角所表示的范围(阴影部分)是( )C C 当当 k k2n(nZ)2n(nZ)时，时，2n2n2n2n，此时，此时 表示的表示的范围与范围与表示的范围一样；当表示的范围一样；当 k k2n2n1(nZ)1(nZ)时，时，2n2n2n2n，此时，此时 表示的范围与表示的范围与表示的范围一样表示的范围一样 13在直角坐标系中，O 是原点，A(，1)，将点 A 绕 O 逆时针旋转90°到点 B，则点 B 的坐标为_. 【导学号：79140104】(1，) 依题意知 OAOB2，AOx30°，BOx120°，设点 B 的坐标为(x，y)，则 x2cos 120°1，y2sin 120°，即 B(1，)14已知 sin 0，tan 0.5 / 5(1)求角 的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断 tan sincos 的符号解 (1)由 sin 0，知 在第三、四象限或 y 轴的负半轴上；由 tan 0，知 在第一、三象限，故 角在第三象限，其集合为.(2)由 2k2k，kZ，得 kk，kZ，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan 0，sin 0，cos 0，所以 tan sin cos 取正号；当在第四象限时，tan 0，sin 0，cos 0，所以 tan sin cos 也取正号因此，tan sin cos 取正号