高考数学一轮复习课时分层训练31不等式的性质与一元二次不等式文北师大版.doc

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 3131 不等不等式的性质与一元二次不等式文北师大版式的性质与一元二次不等式文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1(2018·赣州模拟)对于任意实数 a，b，c，d，有以下四个命题：若 ac2bc2，则 ab；若 ab，cd，则 acbd；若 ab，cd，则 acbd；若 ab，则.其中正确的有( ) 【导学号：00090187】A1 个B2 个C3 个D4 个B B ac2ac2bc2bc2，则，则 c0c0，则，则 a ab b，正确；正确；由不等式的同向可加性可知正确；需满足 a、b、c、d 均为正数才成立；错误，比如：令 a1，b2，满足12，但.故选B2(2018·哈尔滨模拟)设 0ab1，则下列不等式成立的是( )Aa3b3 B1 bCab1Dlg(ba)0D D 取取 a a，b b，可知，可知 A A，B B，C C 错误，故选错误，故选 D D 2 / 53设 a，b 是实数，则“a>b>1”是“a>b”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件A A 因为因为 a a，若，若 a>b>1a>b>1，显然，显然 a a>0>0，则充分性成立，则充分性成立，当当 a a，b b时，显然不等式时，显然不等式 a a>b>b成立，但成立，但 a>b>1a>b>1 不成立，所不成立，所以必要性不成立以必要性不成立 4(2018·长春模拟)已知一元二次不等式 f(x)0 的解集为( )Ax|xln 3 Bx|1ln 3Dx|x0f(x)>0 的解集为的解集为 x.x.不等式 f(ex)>0 可化为10 的解集为x|x0 的解集为_. 【导学号：00090188】2x2x1>0，即 2x2x10 的解集为.7(2017·南京、盐城二模)已知函数 f(x)则不等式 f(x)1的解集是_3 / 54,2 不等式 f(x)1或解得4x0 或 00，xy0，(x2y2)(xy)>(x2y2)(xy)10解不等式 2x23(1a)x6a0(0a1)解 9(1a)248a9a230a99(a3)(a1 3)(1)当a1 时，0，原不等式解集为 R.(2)当 a时，原不等式为 2x24x20，即(x1)20，解得x1，原不等式解集为x|x1(3)当 0a时，0，方程 2x23(1a)x6a0 的两个根为 x1，x2，4 / 5因为 x2x1，所以原不等式的解集为Error!.综上所述：当 0a时，原不等式的解集为当 a时，原不等式的解集为x|x1当a1 时，原不等式的解集为 R.B B 组组 能力提升能力提升(建议用时：15 分钟)1(2016·九江一模)若关于 x 的不等式 x24x2a>0 在区间(1,4)内有解，则实数 a 的取值范围是( )A(，2)B(2，)C(6，)D(，6)A A 不等式不等式 x2x24x4x2 2a>0a>0 在区间在区间(1,4)(1,4)内有解等价于内有解等价于a0)的最小值；(2)对于任意的 x0,2，不等式 f(x)a 成立，试求 a 的取值范围. 【导学号：00090189】解 (1)依题意得 yx4.因为 x>0，所以 x2，2 分5 / 5当且仅当 x时，即 x1 时，等号成立，所以 y2.所以当 x1 时，y的最小值为2.5 分(2)因为 f(x)ax22ax1，所以要使得“任意 x0,2，不等式 f(x)a 成立”只要“x22ax10 在0,2上恒成立”.7 分不妨设 g(x)x22ax1，则只要 g(x)0 在0,2上恒成立即可，所以Error!即10 分解得 a，则 a 的取值范围为. 12 分