高考数学一轮复习课时分层训练68离散型随机变量及其分布列理北师大版.doc

1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 6868 离散离散型随机变量及其分布列理北师大版型随机变量及其分布列理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1设某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数，则 P(X0)等于( )A0 B.1 2C.D.2 3C C 由已知得由已知得 X X 的所有可能取值为的所有可能取值为 0,10,1，且 P(X1)2P(X0)，由 P(X1)P(X0)1，得 P(X0).2若离散型随机变量 X 的分布列为X01P9c2c38c则常数 c 的值为( )A.或B.2 3C.D1C C 根据离散型随机变量分布列的性质知根据离散型随机变量分布列的性质知Error!得 c.3在 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便，现从中任意选 10 个村庄，用 X 表示这 10 个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是( ) 2 / 7【导学号：79140369】AP(X2)BP(X2)CP(X4)DP(X4)C C XX 服从超几何分布，故服从超几何分布，故 P(XP(Xk)k)，k k4.4.4已知随机变量 X 的分布列为 P(Xi)(i1,2,3,4)，则P(2X4)等于( )A.B.7 10C.D.1 2B B 由分布列的性质知，由分布列的性质知，1，1 2a则 a5，所以 P(2X4)P(X3)P(X4).5若随机变量 X 的分布列为X210123P0.10.20.20.30.10.1则当 P(Xx2)P(X>x2)，P(Xx2)P(X>x2)P(X<x1)P(X<x1)1 1.12在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数 的分布列为_012P1 41 21 4 的所有可能值为 0,1,2.P(0)，P(1)，P(2).所以 的分布列为012P1 41 21 413(2017·江南名校联考)PM2.5 是指悬浮在空气中的直径小于或6 / 7等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物根据现行国家标准 GB3 0952 012，PM2.5 日均值在 35 微克/立方米以下空气质量为一级；在 35 微克/立方米75 微克/立方米之间空气质量为二级；在 75 微克/立方米以上空气质量为超标从某自然保护区 2015 年全年每天的 PM2.5 监测数据中随机地抽取 10 天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：PM2.5 日均值(微克/立方米)25,35(35,45(45,55(55,65(65,75(75,85频数311113(1)从这 10 天的 PM2.5 日均值监测数据中，随机抽出 3 天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；(2)从这 10 天的数据中任取 3 天数据，记 表示抽到 PM2.5监测数据超标的天数，求 的分布列解 (1)记“从 10 天的 PM2.5 日均值监测数据中，随机抽出3 天，恰有一天空气质量达到一级”为事件 A，则P(A).(2)依据条件， 服从超几何分布，其中N10，M3，n3，且随机变量 的可能取值为 0,1,2,3.P(k)(k0,1,2,3)所以 P(0)，P(1)，P(2)，P(3).因此 的分布列为0123P7 2421 407 401 1207 / 7