高考数学一轮复习课时规范练61二项分布与正态分布理新人教B版.doc

1 / 10【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时规范练精选高考数学一轮复习课时规范练 6161 二项分布与二项分布与正态分布理新人教正态分布理新人教 B B 版版基础巩固组基础巩固组1.1.某一批花生种子某一批花生种子, ,如果每如果每 1 1 粒发芽的概率为粒发芽的概率为, ,那么播下那么播下 3 3 粒这样的种子恰粒这样的种子恰有有 2 2 粒发芽的概率是粒发芽的概率是( ( ) )A.B.C.D.2.(20172.(2017 辽宁沈阳三模辽宁沈阳三模, ,理理 8 8 改编改编) )在如图所示的矩形中随机投掷 30 000 个点,则落在曲线 C 下方(曲线 C 为正态分布 N(1,1)的正态曲线)的点的个数的估计值为( )(附:正态变量在区间(-,+),(-2,+2),(-3,+3)内取值的概率分别是 0.683,0.954,0.997)A.4 985B.8 185C.9 970D.24 5553.(20173.(2017 福建厦门模拟福建厦门模拟) )甲、乙两人进行乒乓球比赛甲、乙两人进行乒乓球比赛, ,比赛采取五局三胜制比赛采取五局三胜制, ,无无论哪一方先胜三局论哪一方先胜三局, ,则比赛结束则比赛结束. .假定甲每局比赛获胜的概率均为假定甲每局比赛获胜的概率均为, ,则甲以则甲以3131 的比分获胜的概率为的比分获胜的概率为( ( ) )2 / 10A.B.C.D.导学号215005964.(20174.(2017 广西柳州模拟广西柳州模拟) )把一枚硬币任意抛掷三次把一枚硬币任意抛掷三次, ,事件事件 A A 为为“至少有一次至少有一次出现反面出现反面”,”,事件事件 B B 为为“恰有一次出现正面恰有一次出现正面”,”,则则 P(B|A)=(P(B|A)=( ) )A.B.C.D.5.5.已知随机变量已知随机变量 X X 服从正态分布服从正态分布 N(2,32),N(2,32),且且 P(X1)=0.30,P(X1)=0.30,则则 P(268),求 a,b 的值;(2)现从样本年龄在70,80的票友中组织了一次有关京剧知识的问答,每人回答一个问题,答对赢得一台老年戏曲演唱机,答错没有奖品,假设每人答对的概率均为,且每个人回答正确与否相互之间没有影响,用 表示票友们赢得老年戏曲演唱机的台数,求 的分布列及数学期望.导学号 21500600参考答案课时规范练 61 二项分布与正态分布1.C1.C 用用 X X 表示发芽的粒数表示发芽的粒数, ,则则 X X 服从二项分布服从二项分布 B,P(X=2)=.B,P(X=2)=.2.D2.D 由题意由题意 P(0110)=0.2,P(X>110)=0.2,所以估计该班学生数学成绩在所以估计该班学生数学成绩在 110110 分以分以上的人数为上的人数为 0.2×50=10.0.2×50=10.9.9.解解 用用 A A 表示表示“甲在甲在 4 4 局以内局以内( (含含 4 4 局局) )赢得比赛赢得比赛”,Ak”,Ak 表示表示“第第 k k 局甲局甲获胜获胜”,Bk”,Bk 表示表示“第第 k k 局乙获胜局乙获胜”,”,则则 P(Ak)=,P(Bk)=,k=1,2,3,4,5.P(Ak)=,P(Bk)=,k=1,2,3,4,5.(1)P(A)=P(A1A2)+P(B1A2A3)+P(A1B2A3A4)=P(A1)P(A2)+P(B1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)=.(2)X 的可能取值为 2,3,4,5.P(X=2)=P(A1A2)+P(B1B2)=P(A1)P(A2)+P(B1)P(B2)7 / 10=,P(X=3)=P(B1A2A3)+P(A1B2B3)=P(B1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(B2)P(B3)=,P(X=4)=P(A1B2A3A4)+P(B1A2B3B4)=P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)+P(B1)P(A2)P(B3)P(B4)=,P(X=5)=1-P(X=2)-P(X=3)-P(X=4)=.故 X 的分布列为X2345P10.10.解解 (1)(1)设设 A1A1 表示事件表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球第一次操作从箱中取出的是红球”,”,B1 表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球”,A2 表示事件“第二次操作从箱中取出的是红球”,B2 表示事件“第二次操作从箱中取出的是白球”.则 A1B2 表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球,第二次操作从箱中取出的是白球”.由条件概率计算公式得 P(A1B2)=P(A1)P(B2|A1)=.B1A2 表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球,第二次操作从箱中取出的是红球”.由条件概率计算公式得 P(B1A2)=P(B1)P(A2|B1)=.8 / 10A1B2+B1A2 表示“进行第二次操作后,箱中红球个数为 4”,又 A1B2与 B1A2 是互斥事件,故 P(A1B2+B1A2)=P(A1B2)+P(B1A2)=.(2)设进行第二次操作后,箱中红球个数为 X,则 X=3,4,5.P(X=3)=,P(X=4)=,P(X=5)=.进行第二次操作后,箱中红球个数 X 的分布列为X345P进行第二次操作后,箱中红球个数 X 的数学期望 E(X)=3×+4×+5×.11.C11.C 假设事件假设事件 A A 在每次试验中发生说明试验成功在每次试验中发生说明试验成功, ,设每次试验成功的概设每次试验成功的概率为率为 p,p,由题意得事件由题意得事件 A A 发生的次数发生的次数 XB(3,p),XB(3,p),则有则有 1-(1-p)3=,1-(1-p)3=,得得 p=,p=,故事故事件件 A A 恰好发生一次的概率为恰好发生一次的概率为. .12.112.1 620620 随机变量随机变量 XN(2,32),XN(2,32),均值是均值是 2,2,且且 P(X1)=P(Xa),a=3,P(X1)=P(Xa),a=3,(x+a)2=(x+3)2·=(x2+6x+9).又展开式的通项公式为 Tr+1=·(3x)5-r·=(-1)r·35-r·,令 5-=1,解得 r=,不合题意,舍去;令 5-=2,解得 r=2,对应 x2 的系数为(-1)2·33·=270;令 5-=3,解得 r=,不合题意,舍去.9 / 10展开式中 x3 项的系数是 6×270=1 620.13.13.解解 (1)X(1)X 可能的取值为可能的取值为 10,20,100,-200.10,20,100,-200.根据题意,有P(X=10)=,P(X=20)=,P(X=100)=,P(X=-200)=.所以 X 的分布列为X1020100-200P(2)设“第 i 盘游戏没有出现音乐”为事件 Ai(i=1,2,3),则 P(A1)=P(A2)=P(A3)=P(X=-200)=.所以,“三盘游戏中至少有一次出现音乐”的概率为 1-P(A1A2A3)=1-=1-.因此,玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是.14.B14.B 甲、乙再打甲、乙再打 2 2 局局, ,甲胜的概率为甲胜的概率为; ;甲、乙再打甲、乙再打 3 3 局局, ,甲胜的概率为甲胜的概率为2×2×甲、乙再打甲、乙再打 4 4 局局, ,甲胜的概率为甲胜的概率为 3×,3×,所以甲最后获胜的概率为所以甲最后获胜的概率为, ,故选故选B.B.15.15.解解 (1)(1)根据正态曲线的对称性根据正态曲线的对称性, ,由由 P(68),P(68),得得 =53.=53.再由频率分布直方图得10 / 10解得(2)样本年龄在70,80的票友共有 0.05×100=5(人),由题意 =0,1,2,3,4,5,所以 P(=0)=,P(=1)=,P(=2)=,P(=3)=,P(=4)=,P(=5)=,所以 的分布列为012345P所以 E()=0×+1×+2×+3×+4×+5×,或根据题设,B,P(=k)=(k=0,1,2,3,4,5),所以 E()=5×.