高考数学一轮复习课时规范练6函数的单调性与最值理新人教B版.doc

1 / 9【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时规范练精选高考数学一轮复习课时规范练 6 6 函数的单调函数的单调性与最值理新人教性与最值理新人教 B B 版版基础巩固组基础巩固组1.1.在下列函数中在下列函数中, ,定义域是定义域是 R R 且为增函数的函数是且为增函数的函数是( ( ) )A.y=2-xB.y=xC.y=log2xD.y=-2.2.已知函数已知函数 f(x)=x2-2ax+af(x)=x2-2ax+a 在区间在区间(-,1)(-,1)内有最小值内有最小值, ,则函数则函数 g(x)=g(x)=在区在区间间(1,+)(1,+)内一定内一定( ( ) )A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数3.(20173.(2017 山东泰安模拟山东泰安模拟) )已知函数已知函数 f(x)=f(x)=是是 R R 上的增函数上的增函数, ,则实数则实数 a a 的取值的取值范围是范围是( ( ) )A.(1,+)B.4,8)C.(4,8)D.(1,8)4.4.已知函数已知函数 f(x)=,f(x)=,则该函数的单调递增区间为则该函数的单调递增区间为( ( ) )A.(-,1B.3,+)C.(-,-1D.1,+)2 / 95.(20175.(2017 浙江金华模拟浙江金华模拟) )若函数若函数 f(x)=-x2+2axf(x)=-x2+2ax 与与 g(x)=(a+1)1-xg(x)=(a+1)1-x 在区间在区间1,21,2上都是减函数上都是减函数, ,则则 a a 的取值范围是的取值范围是 ( ( ) )A.(-1,0)B.(-1,0)(0,1C.(0,1)D.(0,16.(20176.(2017 黑龙江哈尔滨联考黑龙江哈尔滨联考) )已知函数已知函数 f(x)f(x)的图象关于直线的图象关于直线 x=1x=1 对称对称, ,当当x2>x1>1x2>x1>1 时时,f(x2)-f(x1)(x2-x1)a>bB.c>b>aC.a>c>bD.b>a>c7.7.已知函数已知函数 f(x)=f(x)=的单调递增区间与值域相同的单调递增区间与值域相同, ,则实数则实数 m m 的值为的值为( ( ) )A.-2B.2C.-1D.18.(20178.(2017 湖北联考湖北联考) )已知函数已知函数 f(x)=ax2-4ax-lnf(x)=ax2-4ax-ln x,x,则则 f(x)f(x)在区间在区间(1,3)(1,3)内内不单调的一个充分不必要条件是不单调的一个充分不必要条件是( ( ) )A.aB.aC.a3 / 9D.a导学号 215007059.9.函数函数 f(x)=f(x)=的最大值为的最大值为 . . 10.10.函数函数 f(x)=f(x)=在区间在区间1,21,2上的值域为上的值域为 . . 11.11.函数函数 f(x)=-log2(x+2)f(x)=-log2(x+2)在区间在区间-1,1-1,1上的最大值为上的最大值为 . . 12.(201712.(2017 山西太原模拟山西太原模拟) )已知函数已知函数 y=y=与与 y=log3(x-2)y=log3(x-2)在在(3,+)(3,+)内有相同内有相同的单调性的单调性, ,则实数则实数 k k 的取值范围是的取值范围是 . .导学号导学号2150070621500706 综合提升组综合提升组13.13.已知函数已知函数 f(x)=x+,g(x)=2x+a,f(x)=x+,g(x)=2x+a,若若 x1,x1, x22,3x22,3使得使得 f(x1)g(x2),f(x1)g(x2),则则实数实数 a a 的取值范围是的取值范围是( ( ) )A.a1B.a1C.a0D.a014.14.已知已知 f(x)f(x)表示表示 x+2x+2 与与 x2+3x+2x2+3x+2 中的较大者中的较大者, ,则则 f(x)f(x)的最小值为的最小值为( ( ) )A.0B.2C.-D.不存在15.15.已知函数已知函数 f(x)f(x)是奇函数是奇函数, ,并且在并且在 R R 上为增函数上为增函数. .若当若当 00)+f(1-m)>0 恒成立恒成立, ,则实数则实数 m m 的取值范围是的取值范围是 . . 16.(201716.(2017 山东潍坊模拟山东潍坊模拟) )已知函数已知函数 f(x)=f(x)=若函数若函数 y=f(x)y=f(x)在区间在区间(a,a+1)(a,a+1)内内单调递增单调递增, ,则实数则实数 a a 的取值范围是的取值范围是 . . 4 / 9导学号 21500707创新应用组创新应用组17.17.已知函数已知函数 f(x)=f(x)=若若 m>n-1,m>n-1,且且 f(m)=f(n),f(m)=f(n),则则 m·f(m)m·f(m)的最小值为的最小值为( ( ) )A.4B.2C.D.218.(201718.(2017 四川泸州四诊四川泸州四诊) )已知函数已知函数 f(x)=,f(x)=,若关于若关于 x x 的不等式的不等式 f2(x)+af(x)>0f2(x)+af(x)>0只有一个整数解只有一个整数解, ,则实数则实数 a a 的取值范围是的取值范围是( ( ) )A.B.C.D.参考答案课时规范练 6 函数的单调性与最值1.B1.B 由题意知由题意知, ,只有只有 y=2-xy=2-x 与与 y=xy=x 的定义域为的定义域为 R,R,且只有且只有 y=xy=x 在在 R R 上是增上是增函数函数. .2.D2.D 由题意知由题意知 a1,a+1>1,即即 a>0,a>0,故故 0x1>1x2>x1>1 时时, ,f(x2)-f(x1)(x2-x1)f>f(e),b>a>c.7.B7.B -x2+2mx-m2-1=-(x-m)2-1-1,-x2+2mx-m2-1=-(x-m)2-1-1,2.6 / 9即 f(x)的值域为2,+).y1=在 R 上单调递减,y2=-(x-m)2-1 的单调递减区间为m,+),f(x)的单调递增区间为m,+).故 m=2.8.D8.D 由题意知由题意知 f'(x)=2ax-4a-,f'(x)=2ax-4a-,因为因为 f(x)f(x)在区间在区间(1,3)(1,3)内不单调内不单调, ,所以所以f'(x)=2ax-4a-=0f'(x)=2ax-4a-=0 在区间在区间(1,3)(1,3)内有解内有解, ,此方程可化为此方程可化为 2ax2-4ax-1=0.2ax2-4ax-1=0.设两设两根为根为 x1,x2,x1,x2,则则 x1+x2=2,x1+x2=2,因此方程的两解不可能都大于因此方程的两解不可能都大于 1,1,从而它在区间从而它在区间(1,3)(1,3)内只有一解内只有一解. .所以充要条件是所以充要条件是(2a-4a-1)(18a-12a-1).a>.故故选选 D.D.9.29.2 当当 x1x1 时时, ,函数函数 f(x)=f(x)=为减函数为减函数, ,所以所以 f(x)f(x)在在 x=1x=1 处取得最大值处取得最大值; ;当当x0)+f(1-m)>0 可化为可化为 f(msinf(msin )>)>-f(1-m)=f(m-1).-f(1-m)=f(m-1).又 f(x)在 R 上是增函数,msin >m-1,即 m(1-sin )0 恒成立”等价于“当 0n-1,1m0,得 f(x)>-a>0 或 f(x)-a>0 的整数解只有一个.f(x)在(0,e)内递增,在(e,+)内递减,而 20,得 f(x)0,解集为(0,1)(1,+),整数解有无数多个,不合题意;当 a>0 时,由不等式 f2(x)+af(x)>0,得 f(x)>0 或 f(x)0 的解集为(1,+),整数解有无数多个,不合题意.综上可知答案为 A.