高考数学一轮复习配餐作业3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词含解析理.doc

1配餐作业配餐作业( (三三) ) 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(时间：40 分钟)一、选择题1下列命题的否定是真命题的是( )A有些实数的绝对值是正数B所有平行四边形都不是菱形C任意两个正方形都是相似的D3 是方程x290 的一个根解析 题中“命题的否定是真命题”即“原命题是假命题” ，其中 A、C、D 均为真命题，B 为假命题。故选 B。答案 B2若p：xR R，sinx1，则( )A綈p：xR R，sinx>1 B綈p：xR R，sinx>1C綈p：xR R，sinx1 D綈p：xR R，sinx1解析 由于命题p是全称命题，对于含有一个量词的全称命题p：xM，p(x)，它的否定綈p：xM，綈p(x)，故应选 A。答案 A3命题p：若 sinx>siny，则x>y；命题q：x2y22xy。下列命题为假命题的是( )Ap或q Bp且qCq D綈p解析 取x，y，可知命题p不正确；由(xy)20 恒成立，可知命题q正 35 6确，故綈p为真命题，p或q是真命题，p且q是假命题。故选 B。答案 B4下列命题中，真命题是( )AxR R，x2101 4Dx0R R，x2x020，D 假。故选 A。(x1 2)2 02答案 A5如果命题“p且q”是假命题， “綈p”也是假命题，则( )A命题“綈p或q”是假命题B命题“p或q”是假命题C命题“綈p且q”是真命题D命题“p且綈q”是假命题解析 由“綈p”是假命题可得p为真命题。因为“p且q”是假命题，所以q为假命题。所以命题“綈p或q”是假命题，即 A 正确；“p或q”是真命题，即 B 错误；“綈p且q”是假命题，C 错误；“p且綈q”是真命题，即 D 错误。答案 A6(2016·江南十校联考)已知命题p：xR,R,2x0，由零点存在性定理知，存在c(0,1)，使得f(c)0，所以命题q是真命题，因此复合命题(綈p)q是真命题。故选 C。答案 C7已知命题p：抛物线y2x2的准线方程是y ，命题q：若函数f(x1)为偶函1 2数，则f(x)的图象关于x1 对称，则下列命题是真命题的是( )Apq Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析 抛物线y2x2，即x2y的准线方程是y ；当函数f(x1)为偶函数时，1 21 8函数f(x1)的图象关于直线x0 对称，函数f(x)的图象关于直线x1 对称(注：将函数f(x)的图象向左平移一个单位长度可得到函数f(x1)的图象)，因此命题p是假命题，q是真命题，pq，p(綈q)，(綈p)(綈q)都是假命题，pq是真命题。故选 D。答案 D8若命题“x0R R，x(a1)x010，即a22a3>0，解得a3。故选 D。答案 D二、填空题9已知命题p，若ab0，则a0，则綈p为_；命题p的否命题为_。答案 若ab0，则a0 若ab0，则a010(2016·邯郸一中测试)若命题p的否定是“对所有正数x，>x1” ，则命题px是_。解析 因为p是綈p的否定，所以只需将全称命题变为特称命题，再对结论否定即可。答案 x0(0，)，x01x011已知下列结论：“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件；“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件；“綈p”为真是“pq”为假的必要不充分条件。其中正确的是_(只填序号)。解析 pq为真时，p，q均为真，此时pq一定为真，而pq为真时只要p，q至少有一个为真即可，故“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件，结论正确；pq为假，可能p，q均假，此时pq为假，结论不正确；綈p为真时，p假，此时pq一定为假，条件是充分的，但在pq为假时，可能p真，此时綈p为假，故“綈p”为真是“pq”为假的充分不必要条件，结论不正确。答案 12已知命题p：函数y(c1)x1 在 R R 上单调递增；命题q：不等式x2xc0的解集是。若p且q为真命题，则实数c的取值范围是_。解析 要使函数y(c1)x1 在 R R 上单调递增，则c1>0，解得c>1。所以p：c>1。因为不等式x2xc0 的解集是，所以判别式 14c ，即q：c> 。1 41 4因为p且q为真命题，所以p，q同为真，即c> 且c>1。解得c>1。1 4所以实数c的取值范围是(1，)。答案 (1，)(时间：20 分钟)1命题p：xN N，x30 恒成立。若pq为假命题，则实数m的取值范围为( )Am2 Bm2 或m>1Cm2 或m2 D10 恒成立，可得21，故选 B。答案 B3(2016·开封一模)已知命题p1：x(0，)，有3x>2x，p2：R R，sincos ，则在命题q1：p1p2；q2：p1p2；q3：(綈p1)3 2p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是( )Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4解析 因为y x在 R R 上是增函数，即yx>1 在(0，)上恒成立，所以p1(3 2)(3 2)是真命题；sincossin，所以命题p2是假命题，綈p2是真命题，2( 4)2所以命题q1：p1p2，q4：p1(綈p2)是真命题，故选 C。答案 C4短道速滑队组织 6 名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬5奥会选拔赛，记“甲得第一名”为p， “乙得第二名”为q， “丙得第三名”为r，若pq是真命题，pq是假命题，(綈q)r是真命题，则选拔赛的结果为( )A甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名解析 (綈q)r是真命题则綈q为真，q为假(乙没得第二名)且r为真(丙得第三名)；pq是真命题，由于q为假，只能p为真(甲得第一名)，这与pq是假命题相吻合；由于还有其他三名队员参赛，只能肯定其他队员得第二名，乙没得第二名，故选 D。答案 D5已知函数f(x)x2mx1，若命题“x0>0，f(x0)0，f(x0)0，且 >0，即m<2，所以m的取值范围是(，2)。m 2答案 (，2)