高考数学一轮总复习第10章计数原理概率与统计第3节随机事件及其概率模拟创新题理.doc

1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 1010 章计数原理概章计数原理概率与统计第率与统计第 3 3 节随机事件及其概率模拟创新题理节随机事件及其概率模拟创新题理一、选择题1.(2016·豫南九校联考)在 1，2，3，4，5，6，7，8 这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字 5 是取出的五个不同数的中位数的概率为( )A. B. C. D.5 9解析 分析可知，要满足题意，则抽取的除 5 以外的四个数字中，有两个比 5 小，有两个比 5 大，故所求概率 P·C,C).答案 B2.(2016·陕西西安一模)周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为 0.80，做对两道题的概率为 0.60，则预估计做对第二道题的概率为( )A.0.80 B.0.75 C.0.60 D.0.48解析 设事件 Ai(i1，2)表示“做对第 i 道题” ，A1，A2 相互独立，由已知得 P(A1)0.8，P(A1A2)0.6，P(A1A2)P(A1)P(A2)0.8·P(A2)0.6，解得 P(A2)0.75.故选 B.答案 B2 / 63.(2015·广州调考)从存放号码分别为 1，2，3，10 的卡片的盒子中，有放回地取 100 次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是( )A.0.53 B.0.5 C.0.47 D.0.37解析 取到卡片的号码为奇数的次数为：1356181153，则所求的频率为0.53，故选 A.答案 A二、填空题4.(2016·云南师大附中适应性测试四)两所学校分别有 2 名、3 名学生获奖，这 5 名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是_.解析 由题意知，所求概率 P·A·A,A).答案 1 55.(2015·温州五校模拟)现有语文、数学、英语、物理和化学共 5本书，从中任取 1 本，取出的是理科书的概率为_.解析 记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则 A、B、C、D、E 互斥，取到理科书的概率为事件 B、D、E 概率的和.P(BDE)P(B)P(D)P(E).答案 3 56.(2014·成都模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均3 / 6属次品.若生产中出现乙级品的概率为 0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为_.解析 记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件A，B，C.则 A，B，C 彼此互斥，由题意可得 P(B)0.03，P(C)0.01，所以 P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.答案 0.96创新导向题互斥事件概率求解问题7.一袋中装有大小相同，编号分别为 1，2，3，4，5，6，7，8 的八个球，从中有放回的每次取一个球，共取 2 次，则取得两个球的编号和不小于 15 的概率为( )A. B. C. D.3 64解析 从 8 个球中有放回地取 2 次(每次取一个球)，所取两球的编号共有 8×864 种，其中两编号和不小于 15 的有 3 种：(7，8)，(8，7)，(8，8).则所求概率 P，故选 D.答案 D专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(2015·江西八校联考)甲袋中有 3 个白球 5 个黑球，乙袋中有 4个白球 6 个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为( )4 / 6A. B. C. D.5 44解析 若先从甲袋中取出的是白球，则满足题意的概率为P1×；若先从甲袋中取出的是黑球，则满足题意的概率为P2，易知这两种情况不可能同时发生，故所求概率为PP1P2.答案 A二、填空题9.(2016·陕西质检)从一副混合后的扑克牌(52 张)中，随机抽取 1张.事件 A 为“抽得红桃 K” ，事件 B 为“抽得黑桃” ，则概率P(AB)_(结果用最简分数表示).解析 P(A)，P(B)，P(AB)P(A)P(B).答案 7 26三、解答题10.(2014·广州综合测试)将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数.(1)求点数之和是 5 的概率；(2)设 a，b 分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数，求式子2ab1 成立的概率.解 将一枚骰子先后抛掷两次，向上的点数共有 36 种不同的结果.(1)将一枚骰子先后抛掷两次，向上的点数分别记为 a，b，点数之和是 5 时对应以下 4 种情况：因此，点数之和是 5 的概率为 P1.(2)由 2ab1 得 2ab20，ab0，ab.5 / 6而将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数相等对应以下 6 种情况：因此，式子 2ab1 成立的概率为 P2.创新导向题利用分类计数原理求随机事件概率11.安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为( )A. B. C. D.1 2解析 由题意分析可得，甲连续三天参加活动的所有情况为：第13 天，第 24 天，第 35 天，第 46 天，共四种，所求概率 P,C·A).答案 B随机事件概率与统计的综合问题12.某网站针对“2016 年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了 A，B，C 三种放假方案，调查结果如下：支持 A 方案支持 B 方案支持 C 方案35 岁以下20040080035 岁以上(含 35 岁)100100400(1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取 n 个人，已知从“支持 A 方案”的人中抽取了 6 人，求 n 的值；(2)在“支持 B 方案”的人中，用分层抽样的方法抽取 5 人看作一个总体，从这 5 人中任意选取 2 人，求恰好有 1 人在 35 岁以上(含 35 岁)的概率.解 (1)根据分层抽样按比例抽取，6 / 6所以，解得 n40.(2)35 岁以下：×4004(人)；35 岁以上(含 35 岁)：×1001(人).将 35 岁以下的 4 人标记为 1，2，3，4，35 岁以上(含 35 岁)1 标记为 a.所有基本事件为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，a)，(2，3)，(2，4)，(2，a)，(3，4)，(3，a)，(4，a)，共 10 种.其中满足条件的有(1，a)，(2，a)，(3，a)，(4，a)，共 4 种.故P.答：恰好有 1 人在 35 岁以上(含 35 岁)的概率为.