高考数学一轮总复习第7章立体几何7-1空间几何体的结构及其三视图和直观图模拟演练文.DOC

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 7 7 章立体几何章立体几何 7-17-1空间几何体的结构及其三视图和直观图模拟演练文空间几何体的结构及其三视图和直观图模拟演练文A 级 基础达标(时间：40 分钟)12017·云南玉溪模拟将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为( )答案 D解析 根据几何体的结构特征进行分析即可2若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是( )答案 A解析 该几何体是正方体的一部分，结合侧视图可知直观图为选项 A 中的图32017·沈阳模拟一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( )答案 C解析 若俯视图为选项 C，侧视图的宽应为俯视图中三角形的高，所以俯视图不可能是选项 C.42014·全国卷如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( )A6 B6C4 D42 / 5答案 B解析 如图，设辅助正方体的棱长为 4，三视图对应的多面体为三棱锥 ABCD，最长的棱为 AD6，选 B.4 222252017·临沂模拟如图甲，将一个正三棱柱 ABCDEF 截去一个三棱锥 ABCD，得到几何体 BCDEF，如图乙，则该几何体的正视图(主视图)是( )答案 C解析 由于三棱柱为正三棱柱，故平面 ADEB平面 DEF，DEF是等边三角形，所以 CD 在后侧面上的投影为 AB 的中点与 D 的连线，CD 的投影与底面不垂直，故选 C.6如图，正方形 OABC 的边长为 1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为_答案 8 cm解析 将直观图还原为平面图形，如图可知还原后的图形中，OB2，AB3，于是周长为 2×32×18(cm)72016·四川高考已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是_答案 33解析 在长方体(长为 2，宽、高均为 1)中作出此三棱锥，如图所示，则 VPABC××2×1×1.3 / 58一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是_答案 23解析 由三视图可知该四面体为DBD1C1，由直观图可知，面积最大的面为BDC1.在正三角形BDC1 中，BD2，所以面积 S×(2)2×2.92017·贵州模拟如图，在四棱锥 PABCD 中，底面为正方形，PC 与底面 ABCD 垂直，下图为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为 6 cm 的全等的等腰直角三角形(1)根据图所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求 PA.解 (1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)，边长为 6 cm 的正方形，如图，其面积为 36 cm2.(2)由侧视图可求得 PD6.由正视图可知 AD6，且 ADPD，所以在 RtAPD 中，PA 6(cm)10已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为 8，高为 4 的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为 6，高为 4 的等腰三角形(1)求该几何体的体积 V；(2)求该几何体的侧面积 S.解 本题考查由三视图求几何体的侧面积和体积，由正视图和侧视图的三角形结合俯视图可知该几何体是一个底面为矩形，高为 4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥，如图(1)V×(8×6)×464.(2)四棱锥的两个侧面 VAD、VBC 是全等的等腰三角形，取 BC 的中点 E，连接 OE，VE，则VOE 为直角三角形，VE 为VBC 边上的高，4 / 5VE4.同理侧面 VAB、VCD 也是全等的等腰三角形，AB 边上的高 h 5.S 侧2×4024.B 级 知能提升(时间：20 分钟)112017·湖南模拟正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E 为棱 BB1的中点(如图)，用过点 A，E，C1 的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为( )答案 C解析 过点 A，E，C1 的截面为 AEC1F，如图，则剩余几何体的左视图为选项 C 中的图形故选 C.122017·河北石家庄质检一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为( )答案 D解析 由题图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中平面ACD平面 BCD，故选 D.13.如图，矩形 OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中 OA6，OC2，则原图形 OABC 的面积为_答案 242解析 解法一：由题意知原图形 OABC 是平行四边形，且OABC6，设平行四边形 OABC 的高为 OE，则 OE××OC，OC2，OE4，5 / 5SOABC6×424.解法二：由题意知，S 直观图6×212，所以 S 原图形2S 直观图24.142017·大连模拟如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形(侧视图)的面积解 (1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥(2)该几何体的侧视图，如图其中 ABAC，ADBC，且 BC 的长是俯视图正六边形对边间的距离，即 BCa，AD 是正棱锥的高，则 ADa，所以该平面图形(侧视图)的面积为 S×a×aa2.