高考数学二轮复习大题规范天天练第一周星期二概率统计与立体几何文.doc

1 / 3【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习大题规范天天练第一精选高考数学二轮复习大题规范天天练第一周星期二概率统计与立体几何文周星期二概率统计与立体几何文2017 年_月_日1.概率、统计(命题意图：考查线性回归方程的求解及古典概型的应用)(本小题满分 12 分)某研究性学习小组对 4 月份昼夜温差大小与花卉种子发芽多少之间的关系研究，记录了 4 月 1 日至 4 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天 100 颗种子浸泡后的发芽数，如下表：日期4 月 1 日4 月 2 日4 月 3 日4 月 4 日4 月 5 日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616(1)请根据上表中 4 月 2 日至 4 月 4 日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程x，若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请用 4 月 1 日和 4 月 5 日数据检验你所得的线性回归方程是否可靠？(2)从 4 月 1 日至 4 月 5 日中任选 2 天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n 均不小于 25”的概率.(参考公式：回归直线的方程是x，其中，b)1221nii i ni ix yn x yxnx yx解 (1) (111312)12，(253026)27，3972.x2 / 3yxy11×2513×30+12×26=977，112132122434，331ii ix y432.3 21i ix2x所以 y 关于 x 的线性回归方程为x3.当 x10 时，×10322，|2223|<2；当 x8 时，×8317，|1716|<2.所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的.(2)m，n 的所有取值情况有：(23，25)，(23，30)，(23，26)，(23，16)，(25，30)，(25，26)，(25，16)，(30，26)，(30，16)，(26，16)，即基本事件总数为 10.设“m，n 均不小于 25”为事件 A，则事件 A 包含的基本事件为(25，30)，(25，26)，(30，26).所以 P(A)，故事件 A 的概率为.2.立体几何(命题意图：考查线面、面面垂直的转化证明及三棱锥体积的求解)(本小题满分 12 分)如图，已知三棱锥 ABPC 中，APPC，ACBC，M 为 AB 的中点，D 为 PB 中点，且PMB 为正三角形.(1)求证：平面 ABC平面 APC；(2)若 BC1，AB4，求三棱锥 DPCM 的体积.(1)证明 PMB 为正三角形，D 为 PB 的中点，MDPB，APPB，又APPC，PBPCP，AP平面 PBC，3 / 3BC平面 PBC，APBC，又BCAC，ACAPA，BC平面 APC，BC平面 ABC，平面 ABC平面 APC.(2)解 由(1)题意可知，AP平面 PBC，PA2，MD，SPCD×，VDPCMVMPCD××.