高考数学二轮复习小题标准练六文新人教A版.doc

1高考小题标准练高考小题标准练( (六六) )满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合 A=x|3+2x-x2>0,集合 B=x|2x=8,所以4+2|b b|× =8,解得|b b|=4.4.已知 x,y 取值如表: x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:y 与 x 线性相关,且 =0.95x+ ,则 等于 ( )A.1.30B.1.45C.1.65D.1.80【解析】选 B.根据题意 =4, =5.25,样本点中心(4,5.25)代入回归直线方程,可知 =1.45.5.已知 sincos +cossin = ,则 cosx 等于 ( )2A.B.-C.D.±【解析】选 B.sincos +cossin =sin=-cosx= ,即 cosx=- .6.设 f=且 f=4,则 f等于 ( )A.1B.2C.3D.4【解析】选 C.因为 f=4,即 a2=4,a=±2,又因为 a 是底数,所以 a=-2 舍去,所以 a=2,所以 f=log28=3,故选 C.7.已知圆 C 的圆心是直线 x-y+1=0 与 x 轴的交点,且圆 C 与直线 x+y+3=0 相切,则圆 C 的方程是 ( )A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=8C.(x-1)2+y2=2D.(x-1)2+y2=8【解析】选 A.直线 x-y+1=0 与 x 轴的交点为即(-1,0).根据题意,圆心为(-1,0).因为圆 C 与直线 x+y+3=0 相切,所以半径为圆心到切线的距离,即 r=d=,则圆的方程为(x+1)2+y2=2.8.如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为 ( )3A.4B.4C.4D.8【解析】选 B.由三视图可知,该几何体的直观图如图所示,面积最小的面为面 VAB,SVAB= ×2×4=4.9.如图是一个程序框图,若输出 i 的值为 5,则实数 m 的值可以是 ( )A.3B.4C.5D.6【解析】选 B.S=2,i=2,22m;S=6,i=3,63m;S=13,i=4,134m;4S=23,i=5,23>5m,此时程序结束,则m0,b>0)的右焦点为 F,直线 x=a 与双曲线的渐近线在第一象限的交点为 A,且直线 AF 与双曲线的一条渐近线关于直线 y=b 对称,则双曲线的离心率为 ( )A.B.3C.2D.【解析】选 C.易得点 A 坐标为(a,b),因为直线 AF 与双曲线的一条渐近线关于直线 y=b 对称,所以直线 AF 的斜率为- ,即=- =2.12.若函数 f=- x2+x+1 在区间上单调递减,则实数 a 的取值范围是 ( )A.B.C.D.5【解析】选 C.f(x)=x2-ax+1,由题设知 x2-ax+10 在上恒成立,故即 a.二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横 线上)13.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是_.【解析】假设乙是罪犯,那么甲和丙的供词是真话,乙和丁的供词是假话,符合题意;假设丙是罪犯,那么说真话的就有甲、乙、丁三人;假设丁是罪犯,那么说真话的只有甲;假设甲是罪犯,那么说真话的只有丙.后面三个假设都与题目要求不符合,假设不成立,故罪犯是乙.答案:乙14.已知区域 M:定点 A(3,1),在 M 内任取一点 P,使得|PA|的概率为_.【解析】如图,区域 M 表示边长为 2 的正方形,其面积为 22=4.满足|PA|<的点 P 在以点 A(3,1)为圆心,为半径的圆内(阴影部分).连接 AB,AC,由|AB|=|AC|=,|BC|=2,知 ABAC,则 S阴影= ×2- ××= -1.6故在 M 内任取一点 P,使得|PA|<的概率为 p= - .故所求的概率为 1-p=1- + = - .答案: -15.已知等比数列an为递增数列,a1=-2,且 3(an+an+2)=10an+1,则公比 q=_.世纪金 榜导学号 46854329【解析】因为等比数列an为递增数列,且 a1=-2<0,所以公比 0<q<1,又因为 3(an+an+2)=10an+1,两边同除 an可得 3(1+q2)=10q,即 3q2-10q+3=0,解得 q=3 或 q= ,而 0<q<1,所以 q=.答案:16.设向量 a a=(a1,a2),b b=(b1,b2),定义一种向量积 a ab b=(a1b1,a2b2),已知向量 m m=,n n=,点 P(x,y)在 y=sinx 的图象上运动.Q是函数 y=f(x)图象上的点,且满足=m m+n n(其中 O 为坐标原点),则函数 y=f(x)的值域是_.【解析】令 Q(c,d),由新的运算可得=m m+n n=+=,7即消去 x 得 d= sin,所以y=f(x)= sin,易知 y=f(x)的值域为答案: