高考数学二轮复习疯狂专练27模拟训练七文.doc

1模拟训练七模拟训练七一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017·兰州一中已知集合1Ax x=>，Bx xm=，Bx xm=<要包含所有的小于等于 1 的实数，因此1m 22017·兰州一中若“:p xa”是“:1q x 或3x ”的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）A1aB1aC3aD3a【答案答案】A【解析解析】由题意知1a故选 A32017·兰州一中当01x时，则下列大小关系正确的是（ ）A3 33logxxxB3 33logxxxC3 3log3xxxD3 3log3xxx【答案答案】C【解析解析】01x时，301x，31x，3log0x ，所以3 3log3xxx，故选 C42017·兰州一中从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为（ ）2A7 8B5 8C5 6D3 4【答案答案】C【解析解析】由题意得，根据给定的三视图可知，此几何体表示一个棱长为 1 的正方体，截去正方体的一个三棱锥，所以该几何体的体积为121151 1 11 1 1326VVV ，故选 C52017·兰州一中数列 na满足11a ，23a ，12nnana1,2,n ，则3a （ ）A5B9C10D15【答案答案】D【解析解析】令1n ，则32，即1 ，121nnana，则3255 315aa ；故选 D62017·兰州一中九章算术是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作，书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为 8 步和 15 步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角3形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（ ）A3 10B3 20C20D10【答案答案】B【解析解析】因为该直角三角形两直角边长分别为 8 步和 15 步，则斜边为2281517，其内切圆的半径为8 15 1732r，则由几何概型的概率公式，得若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是93 1208 152P 故选 B72017·兰州一中设变量x，y满足约束条件2202401 0xyxyx ，则目标函数32zxy的最小值为（ ）A6B4C2D3【答案答案】B【解析解析】做出不等式对应的可行域如图，由32zxy得3 22zyx，由图象可知当直线3 22zyx经过点(0,2)C时，直线的截距最大，而此时32zxy最小值为4，选B82017·兰州一中将函数sin2yx的图象向左平移4个单位，再向上平移 1 个单位，得到 f x的图象，则2f 的值是（ ）4A1B2C1D0【答案答案】D【解析解析】将函数sin2yx的图象向左平移 4个单位，得到函数sin 2sin 2cos242yxxx的图象，再向上平移 1 个单位，得到函数 cos21f xx的图象，则cos102f ；故选 D92017·兰州一中公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术” 利用“割圆术” ，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率” 如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ） （参考数据：sin150.2588 ，sin7.50.1305 ）A12B18C24D32【答案答案】C【解析解析】由程序框图，得6n ，13 36 sin603.122S ；12n ，112 sin3033.12S ；24n ，124 sin153.1053.12S ；故选 C102017·兰州一中已知函数 1 ln1f xxx，则 yfx的图象大致为（ ）5ABCD【答案答案】A【解析解析】令 ln1g xxx，则 111xgxxx ，由 0gx，得1x ，即函数 g x在1,上单调递增，由 0gx得01x，即函数 g x在0,1上单调递减，所以当1x 时，函数 g x有最小值， min00g xg，于是对任意的01()1 (x，有 0g x ，故排除 B，D因函数 g x在0,1上单调递减，则函数 fx在0,1上单调递增，故排除 C本题选择 A 选项112017·兰州一中已知过抛物线24yx焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限） ，若3AFFB ，则直线l的斜率为（ ）A3B3 2C1 2D2【答案答案】A【解析解析】设过抛物线24yx焦点F的直线:1l xty交抛物线于11,A x y，22,B xy两点，因为点A在第一象限且3AFFB ，所以1230yy ，联立241yx xty ，得2440yty，6则122 22 122434yyyt y yy ，解得22 3 33 3yt ，即直线l的斜率为3；故选 A122017·兰州一中已知函数 210log0xxf xxx，若方程 f xa有四个不同的解1x，2x，3x，4x，且1234xxxx，则3122 341xxxx x的取值范围是（ ）A1, B1,1C,1D1,1【答案答案】D【解析解析】作 fx的图象，易知1x 是1yx图象的一个对称轴，最小值为0，所以122xx ，又2324loglogxx，则2324loglogxx，所以341x x ，3112x ，3122 341xxxx x3 312xx 显然3 312yxx 是减函数，因此当3112x 时，3 31121xx 故选 D二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）132017·兰州一中已知b为实数，i为虚数单位，若2i 1 ib 为实数，则b _【答案答案】27【解析解析】因为 2i 1 i22i2i 1 i1 i 1 i2bbbb为实数，则20b，即2b ；故填2142017·兰州一中已知正项数列 na的首项11a ，前n项和为nS，若以,nna S为坐标的点在曲线112yx x上，则数列 na的通项公式为_【答案答案】nan【解析解析】因为以,nna S为坐标的点在曲线112yx x上，所以112nnnSaa，即22nnnSaa，2 1112nnnSaa，两式相减，得22 1112nnnnnaaaaa，即22 11nnnnaaaa，即2211111 2424nnaa，即111 22nnaa，即11nnaa，又11a ，即数列 na是以 1 为首项，公差为 1 的等差数列，则数列 na的通项公式为nan；故填nan152017·兰州一中在ABC中，ABACABAC ，2AB ，1AC ，E，F为BC的三等分点，则AE AF _【答案答案】10 9【解析解析】ABACABAC ，0AB AC 即ABAC ，如图建立平面直角坐标系，2AB ，1AC ，E，F为BC边的三等分点，2 2,3 3E，4 1,3 3F，10 9AE AF 8162017·兰州一中已知( )yf x，xR，有下列 4 个命题：若(12 )(12 )fxfx，则( )f x的图象关于直线1x 对称；(2)yf x与(2)yfx的图象关于直线2x 对称；若( )f x为偶函数，且(2)( )fxf x ，则( )f x的图象关于直线2x 对称；若( )f x为奇函数，且( )(2)f xfx ，则( )f x的图象关于直线1x 对称其中正确的命题为_ （填序号）【答案答案】【解析解析】利用奇偶函数的定义和性质，得fx与 f x的关系，再利用函数图象关于直线xa对称的条件 2faxf x可以探讨各命题是否正确因为121 2fxfx，令2 ,11tx ftft，所以函数 f x的图象自身关于直线1x 对称，对因为 f x的图象向右平移2个单位，可得2f x的图象，将 f x的图象关于y轴对称得fx的图象，然后将其图象向右平移2个单位得2fx的图象，所以2fx，2fx的图象关于直线2x 对称，对因为 2fxf x ，所以 4f xf x，因为 f x为偶函数， fxf x，所以 4fxfxf x，所以 f x的图象自身关于直线2x 对称，对因为 f x为奇函数，且( )(2)f xfx ，所以 2f xf xfx ，故 f x的图象自身关于直线1x 对称，对