九年级数学上册第四章图形的相似1成比例线段典型例题素材北师大版课件.pdf

=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=比例线段典型例题比例线段典型例题例题例题 1.1.已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否是成比例线段？（1）a 16cm,b 8cm,c 5cm,d 10cm；（2）a 8cm,b 0.5cm,c 0.6dm,d 10cm例题例题 2.2.如图，A A（0 0,2 2）,B B（2 2,1 1）,C C（3 3,2 2）（1）求出AB、BC、AC的长（2）把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A、B、C的坐标，求出AB,BC,AC的长（3）这些线段成比例吗？例题例题 3 3已知例题例题 4 4已知例题例题 5 5若例题例题 6 6设例题例题 7 7如果xx y11，求yx8x y 3zxyz的值，求3x y2343a5b7a，则的值是_bb3xyz k，求k的值y zz xx yabc5a3b2c 0，求：的值2344ac2b源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=例题例题 8 8线段x，y满足(x 4y):xy 4:1，求x:y的值例题例题 9 9如图，已知，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，并且22ABBCAC3，ABC的周长为 12cm，求：ADE的周长ADDEAE2源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=参考答案参考答案例题例题 1 1分析分析观察四条线段是否成比例时，首先要把四条线段的单位都化成一致的单位，再把它们按从小到大的顺序排列，由比例线段的基本性质知ab bc，即如果第一、四两个数的积等于第二四两个数的积，则四条线段成比例，否则不成比例解答解答（1）c 5cm,b 8cm,d 10cm,a 16cm，bd 80,ac 80,bd ac，bc，ad四条线段成比例（2）b 0.5cm,c 0.6dm 6cm,a 8cm,d 10cm，bd 5,ca 48,bd ca，这四条线段不成比例例题例题 2 2分析分析利用勾股定理可以求出这些线段的长解答解答（1）AB 2232 13，BC 521226,AC 32425（2）A(0,4),B(4,2),C(6,4)，AB426252 413 2 13，BC 10222 104 426 2 26，AC628210（3）AB131BC1AC1,，AB2 132 BC2 AC2ABBCAC，ABBCAC这些线段成比例例题例题 3 3解答解答：由比例的基本性质得8(x y)11x3x 8yx8y3源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=说明说明本题考查比例的基本性质，易错点是由3x 8y化成比例式时错成比例的基本性质，本题还可以运用合比性质求解。例题例题 4 4解答解答：设x3，解题关键是运用y8xyz k，则x 2k，y 3k，z 4k234x y 3z2k 3k 34k113x y32k 3k3xyz k，将x、y、z统一成k。2343a5b73a5b73a5b5b715例题例题 5 5解法解法 1 1：，b35b155b153a8 5b15a8 b9a解法解法 2 2：设 k，则a bkb3a5b7由，b33bk 5b7得b373k 5 38k 9说明说明本题考查比例的性质，解题关键是设解法解法 3 33a5b7，b33(3a5b)7b9a 8ba8 b9说明说明本题考查比例的性质，解题关键是灵活运用比例的性质例题例题 6 6错解错解：k x y zx y z1(y z)(z x)(x y)2(x y z)2x y z12(x y z)2正解正解：当x y z 0时，k 源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=当x y z 0时，y z xk k xx 1y z x1或12说明说明错解中忽视了x y z 0的情形例题例题 7 7分析分析可设中，就可以求出它的值解答解答设abc k 0，则a、b、c均可用k来表示，把它代入欲求值的代数式234abc k，234则a 2k，b 3k，c 4k，5a3b2c52k 33k 24k9k34ac2b42k 4k 23k6k2说明说明设比例式的比值为k的（比例系数），这是解比例式常用的有效方法，要注意掌握。例题例题 8 8 分析分析 要直接求出x:y比较困难，我们不妨先利用比例的基本性质，求得x与y的关系式，再求x与y的比值解答解答(x 4y):xy 4:1，22x2 4y2 4xy(x2y)2 0 x 2yx 2y例题例题 9 9分析分析ADE的周长 AD AE DE，则由给出的比例式，AD AE DE可以用AB BC AC表示ABBCAC3，ADDEAE2AB BC AC3AD DE AE222AD DE AE(AB BC AC)12 8cm33解答解答即ADE的周长等于 8cm源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集