近年年高中数学第三章直线与方程3.3.1两条直线的交点坐标3.3.2两点间的距离课时作业(含解析)新.pdf

3。3。1 两条直线的交点坐标 3。3.2 两点间的距离 1.直线 y=x 上的两点 P，Q 的横坐标分别是 1,5,则PQ|等于(B）（A）4（B)4 （C）2（D）2 解析:由题意易知 P(1，1)，Q（5，5）,所以|PQ=4.故选 B。2。两直线 2x+3yk=0 和 x-ky+12=0 的交点在 y 轴上，那么 k 的值为（C）（A）-24(B)6（C)6(D)24 解析：在 2x+3yk=0 中，令 x=0,得 y=，在 xky+12=0 中,令 x=0，得 y=,所以=，解得 k=6。选 C.3。已知点 A(2，-1），B(a,3)，且|AB|=5,则 a 的值为（C)（A）1 (B）-5 （C）1 或5 （D）1 或 5 解析：因为AB=5，所以 a=5 或 a=1,故选 C.4。x 轴上任一点到定点（0,2),（1,1)距离之和的最小值是(C)（A）（B)2+（C）（D)+1 解析:作点(1,1）关于 x 轴的对称点(1，1),则距离之和最小值为=.故选 C.5。过两直线 l1:3x+y1=0 与 l2：x+2y7=0 的交点，并且与直线 l1 垂直的直线方程是（B）（A）x-3y+7=0(B）x3y+13=0(C)2x-y+7=0(D）3xy5=0 解析：直线 l1：3x+y1=0 与 l2：x+2y7=0 的交点为(-1，4)，与 l1垂直,得斜率为,由点斜式得 y-4=(x+1),即 x3y+13=0，故选 B。6。已知ABC 的三个顶点是 A(a，0），B(a,0)和 C(,a），则ABC 的形状是(C）（A)等腰三角形（B）等边三角形（C）直角三角形（D）斜三角形 解 析：因 为kAC=,kBC=-,kACkBC=1,所 以AC BC,又 AC|=a.BC=|a|.所以ABC 为直角三角形。7.若直线 l:y=kx与直线 l1：2x+3y6=0 的交点位于第一象限，则直线 l 的倾斜角的取值范围是（B)(A)30，60）(B）（30，90）(C)(60,90）（D)30,90 解析：直线 l1:2x+3y6=0 过 A（3，0),B（0，2）,而 l 过定点 C(0,）.由图象可知即可.所以 l 的倾斜角的取值范围是（30，90）.故选 B.8.ABC 的三个顶点分别为 A（0,3）,B（3，3),C(2，0），如果直线 x=a,将ABC 分割成面积相等的两部分，那么实数 a 的值等于（A)(A）(B）1+(C）1+（D)2 解析：因为 SABC=,AC：+=1,即 3x+2y6=0。由得由题意得 a(3-）=,得 a=或 a=-（舍）。9。设点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，AB 的中点是 P（2,1)，则AB等于 。解析：设 A（x，0),B(0，y)，因为 AB 中点 P(2，-1)，所以=2,=1,所以 x=4，y=2,即 A（4，0)，B(0,-2)，所以|AB=2.答案:2 10.过 l1：2x-3y+2=0 与 l2:3x4y+2=0 的交点且与直线 4x+y4=0 平行的直线方程为 。解析：解可得 设直线 4x+y+c=0 与直线 4x+y-4=0平行。代入点（2，2)，可知 c=-10。答案：4x+y10=0 11.若直线 l：y=kx与直线 2x+3y-6=0 的交点位于第一象限，则 k 的取值范围是 .解析:由 得 由于交点在第一象限，故 x0，y0，解得 k。答案：(，+）12。直线 y=-x+1 和 x 轴,y 轴分别交于点 A,B，以线段 AB 为一边在第一象限内作等边ABC,则点 C 的坐标为 .解析：由题意得 A(,0)，B(0,1），则|AB|=2,易知 ACx 轴,所以点 C 的坐标为（,2）.答案:（,2)13。求经过直线 3x+2y+6=0 和 2x+5y7=0 的交点,且在两坐标轴上截距相等的直线方程。解：解方程组得交点（4,3)，因此可设所求直线方程为 y3=k(x+4）,即 y=k（x+4）+3.令 x=0,得 y=4k+3,令 y=0,得 x=-，于是 4k+3=-，即 4k2+7k+3=0，解得 k=-或 k=-1,故所求直线方程为 3x+4y=0 或 x+y+1=0.14。已知ABC 的顶点坐标 A(5，1),AB 边上的中线 CM 所在直线方程为 2x-y-5=0，AC 边上的高 BH 所在直线方程为 x-2y5=0,求顶点 C 的坐标，及直线 BC 的方程.解:因为 ACBH，所以由 kBH=得 kAC=-2，因此 AC 方程为 y-1=-2（x-5），化简得 2x+y-11=0，与 2x-y-5=0 联立，可解得 C 坐标为(4，3)，因为 B 在高 BH 上，所以设 B 坐标为(2y+5,y），则 AB 中点 M 的坐标为(y+5，）,而 M 在直线 2x-y5=0 上，所以 2(y+5)-5=0，解得 y=-3,因此 B（1,-3），所以，由两点式可得 BC 方程为=化简得 6x5y-9=0.15。直线 x2y+1=0 关于直线 x=1 对称的直线方程是(D)(A）x+2y1=0（B）2x+y-1=0（C）2x+y3=0（D)x+2y-3=0 解析:设所求直线上任一点（x，y)，则它关于 x=1 对称的点(2x，y)在直线 x-2y+1=0 上,所以 2-x-2y+1=0，即 x+2y3=0。故选 D.16.已知 P1（a1，b1)与 P2（a2,b2)是直线 y=kx+1(k 为常数）上两个不同的点,则关于 x 和 y 的方程组的解的情况是（B)（A)无论 k，P1,P2如何，总是无解(B）无论 k，P1,P2如何,总有唯一的解（C)存在 k，P1，P2,使之恰有两解(D)存在 k,P1，P2，使之有无穷多解 解析:由题意，得直线 y=kx+1 一定不过原点 O,P1,P2是直线 y=kx+1 上不同的两点,则 OP1与 OP2不平行,因此 a1b2-a2b10,所以二元一次方程组一定有唯一解.故选 B.17.三条直线 x+y+1=0，2xy+8=0,ax+3y5=0 不能围成三角形,则 a 的取值集合是 。解析：因为 x+y+1=0 与 2xy+8=0 相交,所以三条直线不能围成三角形可分为三线共点或其中有两条直线平行,由 x+y+1=0 与 ax+3y5=0 平行得 a=3,由 2xy+8=0 与 ax+3y5=0 平行得a=-6,由三线共点得 a=,故 a 的取值集合是.答案:18.点 P(5，-2）关于直线 x-y+5=0 对称的点 Q 的坐标 。解析：设点 P（5,2）关于直线 xy+5=0 对称的点 Q 的坐标为(a，b）,则 解得 故点 Q 的坐标为（7，10）。答案:（7,10)尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.