全等三角形及判定练习题.pdf

全等三角形（1）一知识点：1能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 含义：形状相同，大小相等.2符号：“”3对应（边、角、顶点）：重合的边、重合的角，重合的顶点 4全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等.全等三角形的周长、面积相等.&二、基础习题 1 如图，ABCADE，30EAC，求BAD的度数.2、如图，ABCDEF，且A、D、B、E在同一条直线上，试找出图中互相平行的线段，并说明理由.3、如图，ABEACD，21，CB.求证：CAEBAD&4.如图，ABCEFC，B、C、E在同一条直线上，且cmBC3，cmCE4，52EFC.求AF的长和A的度数.(5.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使得点D落在BC边上的点F处，且50BAF.求DAE的度数.6、如图，点A、E、B、F在同一条直线上，ABCFED.判断AC与DF的位置关系，并说明理由；判断AE与BF的数量关系，并说明理由.全等三角形（2）一全等三角形的判定 1：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“SSS”几何符号语言：在ABC和DEF中 DFACEFBCDEAB ABCDEF（SSS）二、基础习题 1 如图，点B、E、C、F在同一直线上，CFBE，DEAB，DFAC.求证：DEGC 、2、如图，点A、C、F、D在同一直线上，DCAF，DEAB，EFBC 求证：DEAB/3、如图，在四边形ABCD中，CDAB，BCAD.求证：CDAB/；BCAD/*4、如图，AC与BD交于点O，CBAD，E、F是BD上两点，且CFAE，BFDE 求证：BD；CFAE/全等三角形（3）*一全等三角形的判定 2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“SAS”几何符号语言：在ABC和DEF中 EFBCEBDEAB ABCDEF（SAS）二、基础习题 1、如图，D是ABC中边BC的中点，ACDABD，且ACAB.求证：ABDACD ECEB|2、点A、D、F、B在同一直线上，BFAD，且BCAE/.求证：AEFBCD CDEF/（3、如图，DECD 于D，DBAB 于B，BECD，DEAB.求证：AECE -4、如图，ABC和ECD都是等边三角形，连接BE、AD交于O.求证：BEAD 60AOB 全等三角形（4）一全等三角形的判定 3：有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”全等三角形的判定 4：有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”几何符号语言：在ABC和DEF中 EBDEABDA ABCDEF（ASA）或：在ABC和DEF中 EFBCEBDA ABCDEF（AAS）二、基础习题 1已知BAAB，AA，BB，则ABCCBA的根据是（）ASAS BSSA CASA DAAS 2ABC和DEF中，DEAB，EB，要使ABCDEF，则下列补充的条件中错误的是（）ADFAC B EFBC CDA DFC 3如图，AD平分BAC，ACAB，则图中全等三角形的对数是（）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 4如图，已知CDAB/，欲证明AOBCOD，可补充条件_（填写一个适合的条件即可）5如图，ACAB，CDBD，21，欲得到CEBE，可先利用_，证明ABCDCB，得到_=_，再根据_证明_，即可得到CEBE 6 如图，AC平分DAB和DCB，欲证明AEDAEB，可先利用_，证明ABCADC，得到_=_，再根据_，证明_，即可得到AEDAEB.7如图，AEAC，EC，21.求证：ABCADE 8如图，已知CEBD，21，那么ACAB，你知道这是为什么吗 全等三角形（5）一全等三角形的判定 5：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写为“斜边、直角边”或“HL”几何符号语言：90FC 在ABCRt和DEFRt中 DFACDEAB ABCDEF 二、基础习题 1.如图，ACAB，BCAD 于D.求证：AD平分BAC，CDBD 2.如图，ACAB，AFAE，ECAE 于E，FBAF 于F.求证：21 3在ABC中，90BAC，ACAB，AE是过点A的一条直线，且AEBD 于D，AECE 于E.当直线AE处于如图 1 的位置时，猜想BD、DE、CE之间的数量关系，并证明.请你在图 2 选择与不同位置进行操作，并猜想中的结论是否还成立加以证明；归纳、，请你用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的数量关系.：4.如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明 DEAB，DFAC，DEFABC，CFBE 5.如图，OBOA，ODOC，90CODAOB.猜想线段AC、BD的关系，并说明理由.