2019届高三数学上学期第二次模拟考试试题 文 新版 新人教 版.doc

120192019 高三第二次模拟考试高三第二次模拟考试数学（文）试题数学（文）试题一、选择题：只有一项符合题目要求（共一、选择题：只有一项符合题目要求（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.若复数（ 是虚数单位） ，则（ ）i 32iz iz A B C D23i23i32i32i2. 设集合则=（ ）2 |2 , |10,xAy yxBx x RAB（A）（B）（C）（D）( 1,1)(0,1)( 1,) (0,)3.某高校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时） ，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为17.5,30.根据直方17.5,20),20,22.5),22.5,25),25,27.5),27.5,30图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是（ ）（A）56（B）60（C）120（D）1404.函数的零点个数为（ ）.0.5( )2 |log| 1xf xxA B C D12345.已知x,y满足，则z=x+2y的最大值是( )xy3x y 30+5030xA .0 B . 2 C . 5 D .66.从分别标有 ， ，的张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次抽取 1 张则抽到的12992 张卡片上的数奇偶性不同的概率是( )（A）（B）（C）（D）5 184 95 97 97. 某食品的保鲜时间 (单位：小时)与储藏温度 (单位：)满足函数yxC关系 (为自然对数的底数，为常数).若该食品在的保鲜时ekx bye = 2.718,k b0 C间2是小时，在的保鲜时间是，则该食品在的保鲜时间是（ ）.192h22 C48h33 CA. B. C. D. 16h20h24h21h8.8.已知 a=,b=,c=2,则( A )243323513A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b9.已知函数 ，且，则（ ）.1222,1( )log (1),1xxf xxx( )3f a (6)faA. B. C. D. 7 45 43 41 410.设x，y，z为正数，且235xyz，则（ ）.A235xyz B523zxy C352yzx D325yxz11. 设，定义符号函数，则（ ）.xR10sgn0010xxxx， A B C Dsgnxxxsgnxxxsgnxxxsgnxxx12.已知函数满足，若函数与图像的 f xxR 2fxf x1xyx yf x交点为，则（ ）.11xy，22xy，mmxy，1mii ixyA.B.C.D.m02m4m二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，分， 共共 2020 分）分）13.函数的定义域为.21ln 11yxx14.已知函数的定义域和值域都是，则. . 01xf xab aa，1 0 ，ab15. 若函数满足，且在上单调递 2x af xaR11fxfx f x,m 增，则实数的最小值等于_ m16.设函数 1020xxxf xx，则满足 112f xfx的x的取值范围是_.三、解答题（三、解答题（6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）317.已知关于的不等式的解集为(1)求实数，的值；xxab24xxab(2)求的最大值12atbt18.已知函数是偶函数.（1）求实数的值； 41 2xxmf xm（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.x 2231k f xk,0k19.19.在直角坐标系xOy中，圆C的方程为22625xy.（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（2）直线l的参数方程是cos sinxt yt ， ，（t为参数） ，l与C交于AB、两点，10AB ，求l的斜率.20.20.下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.()由折线图看出,可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系,请用相关系数加以说明; ()建立 y 关于 t 的回归方程(系数精确到 0.01),预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量.附注:参考数据:yi=9.32,tiyi=40.17,=0.55,2.646.7 = 17 = 17 = 1(- )27参考公式:相关系数 r=,回归方程 = + t 中斜率和截距的 = 1(- )(- ) = 1(- )2 = 1(- )2最小二乘估计公式分别为: =, = -. = 1(- )(- ) = 1(- )2 21.某险种的基本保费为 a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度 的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数012345 保 费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a4设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数012345 概 率0.300.150.200.200.100.05 ()求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率; ()若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出 60%的概率;22.已知，当时，.（）若函数过点，求此时函数的解析式；（）若函数只有一个零点，求实数 的值；西安市第一中学西安市第一中学高三第二次模拟考试高三第二次模拟考试数学（文）试题数学（文）试题参考答案参考答案一、选择题题题 号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答答 案案A AB BD DB BC CC CC CA AA AD DD DA A二、填空题1314 15.1 16.1,40,13 2ab 三解答题17. .解析解析 （1）由|xabbaxba 所以解得.2, 4,ba ba 31ab （2），2221123 +112333tttt412163所以，即的最大值为 4，当时取等号.123 +4tt-123 +tt-1t =18.试题解析（1）因为函数是定义域为的偶函数，所以有 41 2xxmf xR， fxf x5即，即，故.4141 22xxxxmm441 22xxxxmm1m （2），且在上恒成立， 2410 3102xxf xk ， 2231k f xk,0故原不等式等价于在上恒成立， 221 31k kf x,0又，所以，所以，从而，,0x 2,f x 110,2f x221 312k k因此，.1,13k19.19.解析解析（1）整理圆的方程得2212110xyx，由222cos sinxy x y 可知圆C的极坐标方程为212 cos110 （2）将直线l的参数方程代入圆C:2212110xyx化简得，212cos110tt，设, A B两点处的参数分别为12,t t，则121 212cos, 11tt t t ，所以22 12121 2| |4144cos4410ABttttt t，解得23cos8 ，l的斜率15tan3k .20.()由折线图中数据和附注中参考数据得=4,(ti- )2=28,=0.55,7 = 17 = 1(- )2(ti- )(yi- )=tiyi-yi=40.17-7 = 17 = 17 = 14×9.32=2.89,r0.99.(4 分)2.89 0.55 × 2 × 2.646因为 y 与 t 的相关系数近似为 0.99,说明 y 与 t 的线性相关程度相当高,从而可以用线性回 归模型拟合 y 与 t 的关系.(6 分)6()由 =1.331 及()得 =0.10,9.32 77 = 1(- )(- )7 = 1(- )22.89 28= -=1.331-0.10×40.93.所以,y 关于 t 的回归方程为 =0.93+0.10t.(10 分) 将 2016 年对应的 t=9 代入回归方程得 =0.93+0.10×9=1.83.所以预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量约为 1.83 亿吨.(12 分) 21.()设 A 表示事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费”,则事件 A 发生当且仅当一 年内出险次数大于 1,故 P(A)=0.2+0.2+0.1+0.05=0.55.(3 分) ()设 B 表示事件:“一续保人本年度的保费比基本保费高出 60%”,则事件 B 发生当且仅 当一年内出险次数大于 3,故 P(B)=0.1+0.05=0.15.又 P(AB)=P(B),故 P(B|A)=.因此所求概率为.(7 分)() ()() ()0.15 0.553 113 1122.试题解析：（）函数过点，此时函数（）由得，化为，当时，可得，经过验证满足函数只有一个零点；当时，令解得，可得，经过验证满足函数只有一个零点，综上可得：或.