2019学年高一数学下学期期末考试试题 理 新人教-新版.doc

- 1 -20192019 学年度第二学期高一年级期末考试学年度第二学期高一年级期末考试数学试题（文科）数学试题（文科）(考试时间 120 分钟 满分 150 分）第 I 卷(选择题 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分，共计 60 分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1.已知等差数列的公差 d =-2, 为数列的前项和，若,则nanSnan1110SS1aA.18B.20C.22 D.242.在中，若，则 AC 等于 ABC0120, 3,13CBCABA.1 B.2 C.3 D.43. 已知变量满足约束条件则目标函数的最大值为 , 32, 1, 3yxyxyx yxz32 A.6 B.7 C.8 D.234.若，且，则),2(a)4sin(2cos32sin5.若 a>0,b>0, 2a+b = 6，则的最小值为 321aA. B. C. D. 181181 181718176.如图所示，三国时代数学家赵爽在周髀算经中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明。图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影)。设直角三角形有一内角为 30°，若向弦图内随机抛掷 1000 颗米粒（大小忽略不计)，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为 A. 134B.866 C. 300D.5007. 在中，,则ABC2| ,3ABABC32|2 BCAB | BCA.1 B.2 C.3 D.48.函数的图象关于直线对称，且最小正周期为，2|)(sin()(xxf6x2则下列区间是的单调区间的是 )(xf- 2 -A. B. C. D. )4, 0()2,4()12,4()4,2(9.己知函数为奇函数，则使的的取值范围是)12lg()(axxf0, 1)21(, 20 ,4sin45)( xxx xfxx),(0)()(2Rbabxafxf个不同的实数根，则实数的取值范围是aA. B. C. D. ) 1,25() 1,49() 1,25()49,25() 1,49(第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题： (本题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分。直接将答案填写在指定位置）13.若,且则与的大小关系为 .0>x, 1Nqpxqpx1qpxx 14.已知数列是等比数列，,且公比为整数，则公比na28,1286354aaaaqq15. 三个内角分别为 A,B,C,且成等差数列，的最小值是 .ABCBCAsin,sin,sinCcos16.已知函数在区间和上均为单调递减，记)62cos()(xxf9,12t1217,3t，则的取值范围是 .tttMcossin22sin1 M- 3 -三、解答题：(本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出必要的文宇说明，证明过程或演算步骤。在答题卷中相应位置作答。）17.(本小题满分 10 分）设平面向量.Rxcxxbxxa),1 , 0(),sin, 32(cos),sin,(cos（1）若，求的值；ca x2cos（2）若函数，求函数的最大值，并求出相应的值。)2()(cbaxf)(xfx18.(本小题满分 12 分）的内角 A,B,C,的对边分别为 a,b,c ,已知.ABC2sin8)sin(2BCA（1）求；Bcos（2）若，的面积为 2，求 b.6baABC19.(本小题满分 12 分）已知数列前的项和为, 且.nannS)(42NnnnSn（1）求数列的通项公式；na（2）若,求数列的前的项和.n nnab3nbnnT20. (本小题满分 12 分) 如图，游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径。一种是从 A 沿直线步行到 C，另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B，然后从 B 沿直线步行到 C。现有甲、乙两也游客从 A 处下山，甲沿 AC，速度为 50 m/min，在甲出发 2min 后，乙从 A 乘缆车到 B,再从 A 匀速步行到C。假设缆车匀速直线运行的速度为 130m/min，山路 AC 长为 1260m，经测量, .53cos,1312cosCA（1）求索道 AB 的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短?21.(本小题满分 12 分)己知二次函数且 的零点 ，满足. )3()(,)(2xfxfcbxxxf)(xf21,xx3|21 xx（1）求的解析式；)(xf- 4 -（2）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。3 , 2xmmxxf23)(m22.(本小题满分 12 分）已知数列中，且数列的前项和为。na 为偶数，为奇数，nnannaaann n ,3,31 , 111nannS（1）求数列是等比数列；23 2na（2）求.nS2（3）求满足的所有正整数。0nSn- 6 - 7 - 8 - 8 -