2019学年高一数学下学期期末考试试题(重点班) 新版 新人教版.doc
- 1 -20192019 学年高一数学下学期期末考试试题(重点班)学年高一数学下学期期末考试试题(重点班)一、选择题一、选择题( (共共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5.05.0 分分, ,共共 6060 分分) ) 1.在ABC中,a2b2c2bc,则A等于( )A60° B45° C120° D30°2.在数列an中,a11,an+1an1,则 a2018等于( )A2 019 B2 018 C2 017 D2 0163.在等比数列an中,a28,a564,则公比q为( )A2 B3 C4 D84.不等式 2x2x1>0 的解集是( )A B(1,)C(,1)(2,) D(1,)5.若变量x,y满足约束条件则x2y的最大值是( )A B0 C D6.已知直线l的斜率的绝对值等于,则直线l的倾斜角为( )3A60° B30° C60°或 120° D30°或 150°7 .若直线l1的倾斜角为 135°,直线l2经过点P(2,1),Q(3,6),则直线l1与l2的位置关系是( )A 垂直 B 平行 C 重合 D 平行或重合8 .已知两条直线yax2 和y(a2)x1 互相垂直,则a等于( )A 2 B 1 C 0 D 19.点(2,1)到直线xy20 的距离是( )A B C D21 23 223 22510.以点(3,4)为圆心,且与x轴相切的圆的方程是( )A (x3)2(y4)216 B (x3)2(y4)216C (x3)2(y4)29 D (x3)2(y4)29- 2 -11.已知抛物线y24x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|4,则点M的横坐标x( )A 0 B 3 C 2 D 412.设P是椭圆上一点,F1、F2是椭圆的焦点,若|PF1|=4,则|PF2|等于( )A 22 B 21 C 20 D 13二、填空题二、填空题( (共共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5.05.0 分分, ,共共 2020 分分) ) 13.若直线xym0 与圆x2y2m相切,则m的值为( )14.设双曲线1(a>0)的渐近线方程为 3x±2y0,则a的值为( )15.已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|12,P为C的准线上的一点,则ABP的面积为( )16 在ABC中,a3,cosC,SABC4,则b( )31三、解答题三、解答题( (共共 6 6 小题小题, ,第第 1717 题题 1010 分,其余每小题分,其余每小题 12.012.0 分分, ,共共 7070 分分) ) 17.等比数列an中,sn189,公比q2,an96,求a1和n.18.如图,已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,2),C(2,3),求:(1)直线AB的方程;(2)AB边上的高所在直线的方程;(3)AB的中位线所在的直线方程19.某圆拱桥的圆拱跨度为 20 m,拱高为 4 m.现有一船,宽 10 m,水面以上高 3 m,这条船能否从桥下通过?20.已知圆A:(x3)2y2100,圆A内一定点B(3,0),圆P过点B且与圆A内切,如下图,求圆心P的轨迹方程- 3 -21.已知双曲线的左、右焦点分别为、,点在双曲线的右支上,且,求的大小。22.已知直线l经过抛物线y26x的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点(1)若直线l的倾斜角为 60°,求|AB|的值;(2)若|AB|9,求线段AB的中点M到准线的距离- 4 -参考答案参考答案1 1、选择题选择题( (共共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5.05.0 分分, ,共共 6060 分分) ) 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212C CB BA AD DC CC CD DD DD DB BB BA A2 2、填空题填空题( (共共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5.05.0 分分, ,共共 2020 分分) ) 1313 _2_2_ 1414 _2_2_ 1515 _36_36_ 1616 _ 32三、解答题三、解答题( (共共 6 6 小题小题, ,第第 1717 题题 1010 分,其余每小题分,其余每小题 12.012.0 分分, ,共共 7070 分分) ) 17.【答案】n6,a13.【解析】sn,189,解得a13.又 由 ana1qn-1得 3×2n196,n6,n6,a13.18【答案】(1)由已知直线AB的斜率kAB3,直线AB的方程为y3x2,即 3xy20.(2)设AB边上的高所在的直线方程为yxm,由直线过点C(2,3),3 m,解得m ,故所求直线为yx ,即x3y70.(3)AB边的中位线与AB平行且过AC中点(0, ),AB的中位线所在的直线方程为y3x ,即 6x2y70.19.【答案】建立如图所示的坐标系.依题意,有A(10,0),B(10,0),P(0,4),D(5,0),E(5,0).设所求圆的方程是(xa)2(yb)2r2(r0),于是有解此方程组,得a0,b10.5,r14.5,- 5 -所以这座圆拱桥的拱圆的方程是x2(y10.5)214.52(0y4).把点D的横坐标x5 代入上式,得y3.1.由于船在水面以上高 3 m,33.1,所以该船可以从桥下通过.20【解析】设|PB|r.圆P与圆A内切,圆A的半径为 10,两圆的圆心距|PA|10r,即|PA|PB|10,而|AB|6,|PA|PB|AB|,圆心P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆2a10,2c|AB|6.a5,c3.b2a2c225916.圆心P的轨迹方程为.21.【解析】点在双曲线的右支上,由余弦定理得022 【解析】(1)因为直线l的倾斜角为 60°,所以其斜率ktan 60°又F,所以直线l的方程为y- 6 -联立消去y得x25x 0设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x25,而|AB|AF|BF|x1 x2 x1x2p,所以|AB|538(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由抛物线定义知|AB|AF|BF|x1x2px1x23,所以x1x26,于是线段AB的中点M的横坐标是 3又准线方程是x ,所以M到准线的距离为 3