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    2019学年高一数学10月月考试题 人教 新版.doc

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    2019学年高一数学10月月考试题 人教 新版.doc

    - 1 -四川省木里县中学四川省木里县中学 20192019 学年高一上学期学年高一上学期 1010 月月考月月考数学试题数学试题 考试范围:必修 1 第一章;考试时间:120 分钟 学校:_姓名:_班级:_考号:_第卷(客观题,共 36 分)一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合,ba的子集有( ).A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2.设集合| 43Axx ,|2Bx x,则AB ( ).A.( 4,3) B.( 4,2 C.(,2 D.(,3)3.已知函数1,0,( ),0,x xf xax x,若(1)( 1)ff,则实数a的值等于( ).A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知集合 04Pxx,02Qyy,下列从P到Q的各个对应关系f不是映射的是( ).A.1:2fxyx B.1:3fxyxC.21:8fxyx D.2:3fxyx5.已知偶函数( )f x的定义域是 R R,且( )f x在(0,)是增函数,则( 2),af( ),bfc( 3)f的大小关系是( ).A.acb B.bac C.bca D.cab6.若函数2( )2(1)2f xxax在区间4,)上是增函数,则实数a的取值范围是( ).A.3a B.3a C.3a D.5a 7.函数( )f x的图象如图所示,则( )f x的解析式是( ). - 2 -A.( )1f xx B.( )1f xxC.( )1f xx D. ( )1f xx8.已知函数(21)32fxx,且( )2f a ,则实数a的值等于( ).A.8 B.1 C.5 D.19.若函数2( )1f xmxmx的定义域为R,则实数m的取值范围是( ).A.04m B.04m C.4m D.04m10.已知二次函数( )f x图象的对称轴是直线2x ,且(0)3,(2)1,ff若在0,m有最大值 3,最小值 1,则实数m的取值范围是( ).A.(0,) B.2,) C.(0,2 D.2,411已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0 时,f(x)=x23x则方程f(x)x+3=0 的解集( )A2,1,3 B2,1,3C3,1,1,3 D1,312.设函数 f x是定义在R上的奇函数,当0x 时, 2f xx,若对任意 ,2xt t,不等式2 ( )f xtf x恒成立,则实数t的取值范围是( ).A. 2,) B.2,) C.(0,2D.2, 1 2, 3第卷(主观题,共 64 分)二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.)13.设集合1,2,3A ,2,4B ,全集0,1,2,3,4U 则UC AB=.14.若函数 f(x)= (k-2)x2+(k-1)x+3 是偶函数,则f(x)的递减区间是.- 3 -15.函数 f x是定义在 R R 上的奇函数,当0x 时, 22f xxx,则当0x 时, f x=.16已知函数f(x)是定义在2,2上的增函数,且f(1m)f(m) ,则实数m的取值范围 三.解答题(本大题共 5 小题,共 48 分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17.(8 分)已知集合2=230Ax xx,=10Bx ax .(1)若 1AB ,求实数a的值;(2)若ABB,求实数a的值.18.(10 分)已知集合UR,函数 xxxf713)(的定义域为集合A,集合=210Bxx,集合=Cx xa.(1)求A,()UC AB;(2)若(C)UBCR,求实数a的取值范围.19.(10 分)(1)已知f(x+1)=x23x+2,求f(x)的解析式(2)已知f(x)=x22kx8 在1,4上具有单调性,求k的范围- 4 -20.(10 分)一个工厂生产某种产品每年需要固定投资 100 万元,此外每生产 1 件该产品还需要增加投资 1 万元,年产量为x(xN N*)件当x 20 时,年销售总收入为(33xx2)万元;当x20 时,年销售总收入为 260 万元记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元. (年利润年销售总收入年总投资)(1)求y(万元)与x(件)的函数关系式;(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少?21.(10 分)已知函数( )f x是定义在 1,1上的奇函数,且(1)1f,若对任意的, 1,1x y ,且0xy,都有() ( )( )0xyf xf y.(1)判断( )f x的单调性,并加以证明;(2)解不等式12102fxfx;(3)若2( )22f xmam对任意的 1,1,1,2xm 恒成立,求实数a的取值范围.- 5 -参考答案一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)题号123456789101112答案CBBDACCBBDAA一. 填空题(本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分.)13. 0,2,414. (0,)15. 22xx16. (,2 三.解答题(本大题共 4 小题,每小题 10 分,共 40 分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17.解: 2=2301,3Ax xx , (1) 1AB ,1B ,10a 即1a (2) ,ABBBA当B 时,方程10ax 无解,故0a ;当B 时,则1=Ba .若11a ,即1a ;若13a,则1 3a .综上所述,a的值为 0,1或1 3.18.解:(1)由30,70,xx 得:37x,=37Axx.- 6 -=3,7UC Ax xx或,(C)=23,710UABxxx或.(2) C2,10UBx xx或,由(C)UBCR,得2a .19解:(1)令x+1=t,则x=t1,f(t)=(t1)23(t1)+2=t26t+6,故f(x)=x26x+6;(2)f(x)的对称轴是x=k,若f(x)=x22kx8 在1,4上具有单调性,则k4 或k1 20.解: (1)当 0x20 时,y(33xx2)x100x232x100;当x20 时,y260100x160x.故yError!(xN N*)(2)当 0x20 时,yx232x100(x16)2156,x16 时,ymax156.而当x20 时,160x140,故x16 时取得最大年利润,最大年利润为 156 万元.答:当该工厂年产量为 16 件时,取得最大年利润为 156 万元.21.解:(1)( )f x在 1,1上为增函数.证明:任取12, 1,1x x ,且12xx,则210xx,由题意知2121() ()()0xxf xfx,又( )f x为奇函数,2121() ()()0xxf xf x,21()()0f xf x,即21()()f xf x( )f x在 1,1上为增函数.(2)由题意及(1)知,111,2 1 1 21,11 2 ,2xxxx 解得:106x.故所求不等式的解集为:1 |06xx.- 7 -(3)由( )f x在 1,1上为增函数,知max( )(1)1fxf.由题意,得2122mam,即2210mam 对任意1,2m恒成立,法一:即12mam对任意1,2m恒成立,则只需min12mam,1,2m即可.令1( )g mmm,1,2m,易证( )g m在1,2上是增函数,所以min( )g(1)2gm .故22a,即1a .法二:则只需2min210mam,1,2m即可.令2( )21h mmam,1,2m,其函数图象的对称轴为ma 当1a 时,( )h m在1,2上是增函数,则min( )(1)22hmha.由220a得:1a ,从而1a ; 当12a时,2 min( )( )1hmh aa 由210a 得:11a ,从而a无解; 当2a 时,( )h m在1,2上是减函数,则min( )(2)54hmha.由540a得:5 4a ,从而a无解.综上所述,a的取值范围为1a .

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