2019学年高二数学下学期期末考试试题 文（新版）新人教版.doc

120192019 届高二下届高二下 期末文科数学试卷期末文科数学试卷一、选择题一、选择题1设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2n<0”的( )A.充要条件 B.充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2曲线与曲线的( )A.长轴长相等 B.短轴长相等 C. 离心率相等 D.焦距相等 3双曲线的离心率为，则其渐近线方程为( )A. B. C. D. 4下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ）的共轭复数为 的虚部为A. B. C. D.5曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D6函数的单调减区间是（ ）A B C D7已知拋物线的焦点为，过的直线与曲线交于两点，则中点到轴的距离是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为 3，2，则输出v的值2为（ ）A9 B18 C20 D359甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有 2位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则（ ）A. 乙可以知道四人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩10. 已知函数的导函图像如图所示，则函数有（ ）A. 两个极大值 ，一个极小值 B. 两个极大值，无极小值C. 一个极大值，一个极小值 D. 一个极大值，两个极小值 11.已知函数，则的极大值为（ ）A. 2 B. C. D. 12.设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D3二、填空题二、填空题13设双曲线 的焦点为为该双曲线上的一点，若,则_.14. 在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是_15从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为_16过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方）， 为的准线，点在 上且，则到直线的距离为_三、解答题三、解答题17在平面直角坐标系中，以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为, 点的极坐标为，在平面直角坐标系中，直线 经过点，斜率为.(1)写出曲线的直角坐标方程和直线 的参数方程；(2)设直线 与曲线相交于两点，求的值.18已知椭圆： 的左、右焦点分别为 且离心率为，过左焦点的直线 与交于两点， 的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）已知过点 P（2,1）作弦且弦被 P 平分，则此弦所在的直线方程.419. 设函数， （1）求函数的单调区间；（2）当时，求函数在上的最值x4578y235620柴静穹顶之下的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.(1)请画出上表数据的散点图，并说明其相关关系；(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为 9 的雾霾天数.(相关公式：)21某机构为了了解 2017 年当地居民网购消费情况，随机抽取了 100 人，对其 2017 年全年网购消费金额(单位:千元)进行了统计，所统计的金额均在区间内，并按分成 6 组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中的值;5(2)若将全年网购消费金额在 20 千元及以上者称为网购迷.结合图表数据，补全列联表，并判断是否有 99%的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由.男女合计网购迷20非网购迷45合计(3)己知所有网购迷中使用甲软件支付的用户占了 (非网购迷不使用甲软件)，现要从甲软件用户中随机抽取 2 人进行调查，问恰好抽到 1 男 1 女的概率为多少?下面的临界值表仅供参考:0.100.050.0100.0050.0012.7063. 8416.6357.87910.828附： 22已知函数()设是的极值点，求,并讨论的单调性；（）当时，证明:6参考答案参考答案一、选择题：一、选择题：题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案C CD DA AC CB BB BB B B BD DC CB BA A二、填空题：二、填空题：13.13. 11 1414215150.3 16162 317. (1)曲线的方程为C24xy点的直角坐标为(0,3)P直线 的参数方程为 ( 参数).l1 2 332xtytt(2)设,将直线 的参数方程代入曲线的方程得12,PAtPBtlC2134 342tt整理得, 由韦达定理可知, ,28 3480tt121 2,8 3,480ttt t 则121212121 21111 ·ttttPAPBttt tt t.2 121 2118 661248 6,486ttttt tPAPB18. (1) (2) 22 1164xy240xy20【解析】：（1）分两步，两端的两个位置，女生任意排，有种排法，中间的五个位置男生任意排，有排法,利用分步计数乘法原理可得结果；（2）先将 名男生全排列，利用插空法，把 名女生插入到 名形成的 个空中的 个即可；(3) 采用去杂法，在七个人的全排列中，去掉女生甲在左端的个，再去掉女生乙在右端的个，但女生甲在左端同时女生乙在右端的种排除了两次，要找回来一次.试题解析：（1）两端的两个位置，女生任意排，中间的五个位置男生任意排, （种）. 7（2）把男生任意全排列，然后在六个空中（包括两端）有顺序地插入两名女生；（种）. （3）采用去杂法，在七个人的全排列中，去掉女生甲在左端的个，再去掉女生乙在右端的个，但女生甲在左端同时女生乙在右端的种排除了两次，要找回来一次 （种）. 19. (1) (2) 22 1164xy240xy【答案】 （1）能（2）见解析 618,525E XD X20 详解：(1)散点图如图所示.为正相关.xiyi4×25×37×58×6106.6,4,x42527282154,则 1,462,故线性回归方程为 xx2.(3)由线性回归方程可以预测,燃放烟花爆竹的天数为 9 的雾霾天数为 7. 21 详解：(1) ,解之得: 0.01 0.020.030.06251a0.04a (2)男女合计8网购迷152035非网购迷452065合计6040100210015 2045 20²6.596.63535 65 60 40K没有 99%的把握认为样本数据中的网购迷与性別有关.(3)使用甲软件的 7 人中有 3 男 4 女 .4 7P 22.9