高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课时跟踪检测十七同角三角函数的基本关系与诱导公式练习文.doc

1课时跟踪检测课时跟踪检测 ( (十七十七) ) 同角三角函数的基本关系与诱导公式同角三角函数的基本关系与诱导公式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1若，sin ，则 cos()( )( 2，2)3 5A B4 54 5C D3 53 5解析：选 B 因为，sin ，所以 cos ，即 cos()( 2，2)3 54 5 4 52已知 sin()cos(2)，|，则等于( )3 2A B 6 3C D 6 3解析：选 D sin()cos(2)，3sin cos ，tan |，33 2 33(2017·赣中南五校联考)已知倾斜角为的直线l与直线x2y30 垂直，则cos的值为( )(2 017 22)A B4 54 5C2 D1 2解析：选 A 由题意可得 tan 2，所以 cossin 2 故选 A(2 017 22)2sin cos sin2cos22tan tan214 54已知，sin ，则 tan _( 2，)4 5解析：，cos ，( 2，)1sin23 5tan sin cos 4 3答案：4 325如果 sin(A) ，那么 cos的值是_1 2(3 2A)解析：sin(A) ，sin A 1 21 2cossin A (3 2A)1 2答案：1 2二保高考，全练题型做到高考达标1已知 tan() ，且，则 sin( )3 4( 2，32)( 2)A B4 54 5C D3 53 5解析：选 B 因为 tan() ，所以 tan 3 43 4又因为，所以为第三象限的角，( 2，32)sincos ( 2)4 52已知 sin ，则 cos( )( 4)1 3( 4)A B2 232 23C D1 31 3解析：选 D cossin( 4) 2(4)sinsin ( 4)( 4)1 33已知f(x)asin(x)bcos(x)4，若f(2 016)5，则f(2 017)的值是( )A2 B3C4 D5解析：选 B f(2 016)5，asin(2 016)bcos(2 016)45，即asin bcos 1f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017)4asin bcos 341434(2017·广州模拟)当为第二象限角，且 sin 时，的值( 22)1 31sin cos2sin2是( )A1 B1C±1 D0解析：选 B sin ，cos ，( 22)1 3 21 3在第一象限，且 cos <sin， 2 2 211sin cos 2sin 2(cos 2sin2)cos 2sin25计算：( )cos 350°2sin 160° sin190°A B332C D323解析：选 D 原式cos360°10°2sin180°20° sin180°10°cos 10°2sin30°10° sin 10°cos 10°2(12cos 10°32sin 10°)sin 10°36已知 sin(3)2sin，则 sin cos _( 2)解析：sin(3)2sin，( 2)sin 2cos ，tan 2，sin cos sin cos sin2cos2tan tan212 2214 2 5答案：2 57已知向量a(sin ，2)与b(1，cos )互相垂直，其中，则(0， 2)cos _解析：ab，a·bsin 2cos 0，即 sin 2cos 又sin2cos21，4cos2cos21，即 cos2 ，1 5又，cos (0， 2)55答案：558sin·cos·tan的值是_4 35 6(4 3)解析：原式sin·cos·tan( 3)( 6)( 3)··(sin 3) (cos 6) (tan 3)××()(32) (32)33 34答案：3 349求值：sin(1 200°)·cos 1 290°cos(1 020°)·sin(1 050°)tan 945°解：原式sin 1 200°·cos 1 290°cos 1 020°·(sin 1 050°)tan 945°sin 120°·cos 210°cos 300°·(sin 330°)tan 225°(sin 60°)·(cos 30°)cos 60°·sin 30°tan 45°× × 1232321 21 210已知 sin(3)2sin，求下列各式的值：(3 2)(1)；sin 4cos 5sin 2cos (2)sin2sin 2解：由已知得 sin 2cos 5(1)原式 2cos 4cos 5 × 2cos 2cos 1 6(2)原式sin22sin cos sin2cos2 sin2sin2sin214sin28 5三上台阶，自主选做志在冲刺名校1sin21°sin22°sin290°_解析：sin21°sin22°sin290°sin21°sin22°sin244°sin245°cos244°cos243°cos21°sin290°(sin21°cos21°)(sin22°cos22°)(sin244°cos244°)sin245°sin290°44 11 291 2答案：91 22已知f(x)(nZ)cos2nx·sin2nx cos22n1x(1)化简f(x)的表达式；(2)求ff的值( 2 018)(504 1 009)解：(1)当n为偶数，即n2k(kZ)时，f(x)cos22kx·sin22kx cos22 × 2k1xsin2x；cos2x·sin2x cos2xcos2x·sin x2 cos x2当n为奇数，即n2k1(kZ)时，f(x)cos22k1x·sin22k1x cos22 × 2k11xcos22kx·sin22kx cos22 × 2k1xcos2x·sin2x cos2xcos x2sin2x cos x2sin2x，综上得f(x)sin2x(2)由(1)得ff( 2 018)(504 1 009)6sin2sin2 2 0181 008 2 018sin2sin2 2 018( 2 2 018)sin2cos21 2 018 2 018