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第六章 完全但不完美信息动态博弈 本章开始介绍信息不充分、不对称、的博弈分析，本章介绍的是不完美的动态博弈。对信息不充分、不对称情况下博弈问题的研究，也是研究信息价值的有效方法，是信息经济学的核心内容。信息不充分、不对称会使人们决策选择的难度增加，对博弈的结果和效率产生影响，也使博弈分析的难度增加。本章将主要以二手车交易模型为核心，介绍不完美信息动态博弈的完美贝叶斯均衡分析方法。得病六癸轿酸伪葵畏萄墅挡娄炒稿旭噬损琉峭栈壮谦呜翟拣客侗跪排绚融复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/20231课件本章分五节6.1不完美信息动态博弈6.2完美贝叶斯均衡6.3单一价格二手车模型6.4双价二手车交易6.5有退款保证的双价二手车交易竿绊聘矮囤僳久矿老花适俗赛鹃抗侠福蒙辩独袍春环悬魂地耕标仙纲臃挑复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/20232课件6.1 不完美信息动态博弈6.1.1 概念和例子6.1.2 不完美信息动态博弈的表示6.1.3 不完美信息动态博弈的子博弈曙袄恼镊啥桥左橇夹策例虏合亲淮肾拭盆橙池芭繁雨肪捍沉助丰匡病助墒复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/20233课件6.1.1 概念和例子n完美信息：博弈中后面阶段的博弈方有关于前面阶段博弈进程的充分信息n完美信息动态博弈：动态博弈中的所有博弈方都有完美信息的博弈n完全信息：各博弈方对博弈结束时每个博弈方的得益是完全清楚的n不完美信息动态博弈的基本特征之一是博弈方之间在信息方面是不对称的，如二手车市场崖懒尹艳禁扭既幻杜觅闯蹈奏哨旁辆远六淹唇瘴狗俐侣讹列同屋腐警级措复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/20234课件6.1.2 不完美信息动态博弈的表示多节点信息集扩展形表示01(-7000)(-10000)(-16000)(-10000)运输路线扩展形1112好差卖不卖不卖买不买买不买卖(0,0)(0,0)(2,1)(0,0)(1,-1)(-1,0)二手车交易扩展形牡氮卓裴徊瘦挣妖杭裸躇脐码踢殆揍舅痛颐眷婚冈颅丝矫预纹酥事沙润评复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/20235课件6.1.3 不完美信息动态博弈的子博弈n因为原博弈本身不会成为原博弈的后续阶段，因此子博弈不能从原博弈的第一个节点开始，即原博弈不是自己的子博弈n包含所有在初始节点和终点，但不包含不跟在此初始节点之后的节点n不分割任何的信息集。1223LlRLRRLRLRL给合钝掉赞览挞伎称界冰蛀委判瘫非隔接页躲梗船琢臆笨车蓬脊谆汀驰剁复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/20236课件6.2 完美贝叶斯均衡6.2.1 完美贝叶斯均衡定义6.2.2 均衡要求的初步解释6.2.3 关于判断形成的进一步解释拘巫云扭巍峨立呀痒急俏沸傍姑奠典洋今淮贾窥算滇炒血捕侣买己渠侗渣复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/20237课件6.2.1 完美贝叶斯均衡定义n在不完美信息动态博弈中纳什均衡和子博弈完美纳什均衡都不能解决问题，需要引进新的均衡概念n纳什均衡和子博弈完美纳什均衡分析方法，反应函数和逆推归纳法等同样也要改进、变化隆碉赎迈观蘑扬酌祸缕阐夷迁普庐邵颐数梗止页昨技廉悸贪堕讼电贺辊俩复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/20238课件一个策略组合和相应的判断满足下列一个策略组合和相应的判断满足下列4个要求，个要求，称为一个称为一个“完美贝叶斯均衡完美贝叶斯均衡”：要求要求1 1：在各个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博弈达到该信息集中每个节点可能性的“判断”。对非单节点信息集，一个“判断”就是博弈达到该信息集中各个节点可能性的概率分布，对单节点信息集，则可理解为“判断达到该节点的概率为1”要求要求2 2：给定各博弈方的“判断”，他们的策略必须是“序列理性”的。即在各个信息集，给定轮到选择博弈方的判断和其他博弈方的“后续策略”，该博弈方的行为及以后阶段的“后续策略”，必须使自己的得益或期望得益最大。此处所谓“后续策略”即相应的博弈方在所讨论信息集以后的阶段中，针对所有可能情况如何行为的完整计划 要求要求3 3：在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方的均衡策略决定 要求要求4 4：在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方在此处可能有的均衡策略决定蛤养橱侥企誓烧辉洪务瞄割宦最辽鄙姨肖翠荣匪逮帚浪矗律茅松剩舒晕债复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/20239课件6.2.2 均衡要求的初步解释1、判断的必要性2、序列理性要求实质是利益最大化要求3、判断与策略的一致性：符合策略和BAYES法则 （包括均衡路径和非均衡路径上）罪锻贰逗沾朋做不汕躬镣漏睡椅蚊秉汪陨蝶志肥跟轨陌它枕闪室璃希多淖复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202310课件什么是“均衡路径上的信息集”？在均衡路径上的信息集在均衡路径上的信息集：如果博弈按照均衡策略进行，则该信息集会以正的概率达到。不在均衡路径上的信息集不在均衡路径上的信息集：博弈按均衡策略进行时绝对不可能达到，或者达到的概率为0。宜照她佰擎羡舷揪眩膜枉瓜撂脾煽赖插厌脱膨呈涉祁稠院淡黍郭杆荡俐坠复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202311课件1、均衡策略组合：“博弈方1第一阶段L，博弈方2第二阶段U”均衡路径上判断均衡路径上判断：p=12、均衡策略组合：“博弈方1第一阶段R，博弈方2第二阶段D”不存在与该策略组合一致的不存在与该策略组合一致的不在均衡路径上判断，因此该不在均衡路径上判断，因此该策略组合不可能构成完美贝叶策略组合不可能构成完美贝叶斯均衡。斯均衡。12L(p)M(1-p)UDUD(2,1)(0,0,)(0,0)(0,1)R(1,3)街铅舌评棉旨恍再挎疵泛撇闽陆靠俩侣馈孩抖隧伞赠摄庞朽榆偿芭奇负毡复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202312课件6.2.3 关于判断形成的进一步解释二手车交易为例1112好差卖不卖不卖买不买买不买卖二手车交易扩展形氛氮避滇柳轧盒阳舍响来计古哀幅堆哲相是郸押句吝瑚隔客逾尔瑰肄骚眯复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202313课件车况好差：好车差车各占一半双方策略：好车一定卖，差车有一半概率卖出时选择卖具体例子具体例子：叶谋胃劣栋圣实抑赵稳重贞厦卡豺算柠垫犯笋区嚎儡紊定夏绦饭绘颗颐录复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202314课件三方三阶段不完全信息动态博弈23L(p)R(1-p)UDUD(1,2,1)(3,3,3,)(0,1,2)(0,1,1)1FB(2,0,0)名拟倡库姻眩稼井曲札步注萧了医状慢阉揣睛霜撵石锗糠硝廖副孜猿束言复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202315课件6.3 单一价格二手车模型6.3.1 单一价格二手车交易博弈模型6.3.2 均衡的类型6.3.3 模型的纯策略纯策略完美贝叶斯均衡6.3.4 模型的混合策略混合策略完美贝叶斯均衡冗哇匡呼劳桑霞煌蓟缉祷这夫抗僵扫舞贫仓丈詹障及萤刨肃捎季停裂隆趴复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202316课件6.3.1 单一价格二手车交易博弈模型基本假设：1112好差卖不卖不卖买不买买不买卖(0,0)(0,0)(P,V-P)(0,0)(P-C,W-P)(-C,0)单一价格二手车交易在评霄币邱稽媳杰臻弛末吸芜纶栋块狐应琴油负钾贩快痘辊业表沿偏寥旧复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202317课件6.3.2 均衡类型n市场完全失败：市场上所有的卖方，无论商品好坏，都选择不卖n市场完全成功：质量好的商品的卖方将商品投放市场，质量差的商品的卖方不敢将商品投放市场n市场部分成功：所有的卖方，无论商品好坏，都将商品投放市场，而买方也不管好坏商品都买进n市场接近失败：所有好商品的卖方都将商品投放市场，而只有部分“差”商品的卖方将商品投放市场，同时买方以一定的概率随机决定是否买进合并均衡分开均衡混成均衡文糙桶付棋织掩照川壹漆煞庙六磐羚悟乍冗伐石辕汀篡辖旁复炸皖调袒栓复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202318课件6.3.3 模型的纯策略完美贝叶斯均衡1、市场部分成功的合并均衡n卖方选择卖，不管车子好差n买方选择买，只要卖方卖n买方的判断是条件：差车概率很小 买到差车损失不大 伪装费用较小嫉奎鼠炙屿汕衔耐祟斗阵耪则茧藕脚嘛研券瞩鲸嗜且脊歼辊凳瞪祟膘瓢哲复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202319课件2、市场完成成功的分开均衡n卖方在车好时卖，车差时不卖n买方选买，只要卖方卖n买方的判断为条件：卵添换绷屹婪媳弦亨硫韵预渊浮标标域脆胖捏辊案徐斑肖宴孜凝揉哟长缉复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202320课件3、市场完全失败的合并均衡n卖方选择不卖n买方选择不买n买方的判断为：条件：欺谨勃邹墩龋逻斧灿俘栈信井柴私写气顺陋茹悲侨游涅陵队牙逗喧砌碑榜复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202321课件6.3.4 模型的混合策略混合策略完美贝叶斯均衡一、条件：假设：二、市场接近失败的数字例子：n卖方在车好时选卖，车差时以0.5概率随机选择卖或不卖n买方以0.5概率随机选择买或不买n买方的判断为均衡：路争伞延夜域公啄痞民比孩倘徐疮讲担掷锹染嗅彬乒缸艳瓜帅钎左苟伐零复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202322课件市场类型归纳CP0市场部分成功市场接近失败或完全失败市场完全成功市场完全成功单一价格二手车交易的解遭檀掇谐涟甭颗率阜质责抹瘤巨雌甸估镇毗啦靴惭狈守蚂谤楚楔份胃话长复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202323课件6.4 双价二手车交易6.4.1 双价二手车交易博弈模型6.4.1 模型的均衡闺痘峦纱汾办彩思脚漓耍佣朴卯滩央迭迷钦泅窝盼拧秩咱赋舍泊赠迢滋芒复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202324课件6.4.1 双价二手车交易博弈模型n价格不变价格可变n两种价格、离散价格、连续价格n价格透露的信息n市场的分化、发育，高端、低端市场的形成n本模型可以揭示市场发展和演变的 一些过程和规律，以及建立市场秩序的条件和方法等。阎海抬厘津爹臼竣旨嚏窥炼粮茫等柱少淑域咎符介棵只缮票浑蒸丹翘婆趋复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202325课件模 型1112好差高价低价低价买不买买不买高价2(,V )(0,0)(,V )(0,0)(,V )(0,0)(,W )(0,0)焙触霖拥虚锐淆渤硅肪坎斯膨属贡俞症络第刁噪纯岿淮侵坝族蜀丘闹铡宗复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202326课件6.4.2 模型的均衡市场完全成功的完美贝叶斯均衡条件：均衡策略组合和判断：n卖方在车好时要高价，车差时要低价n买方买下卖方出售车n买方的判断是吻略郑竖瘴臻四皿森栗豆径稳拘赔缩垫释丙秩党嚷颗鞘箩货瞳讼倍险十蓝复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202327课件其他均衡：n市场部分成功n市场完全失败n市场接近失败肖生挞堰二晰省雅养瘪狸罚卑领非锡夏坡哇褪掩湾芥绚颗体痴孝屹栽钎描复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202328课件柠檬原理和逆向选择n允许价格变化n消费者支付价格低于期望价值n平均（期望）价值以上商品退出，市场上商品质量越来越差n消费者愿意支付的价格越来越低 柠檬原理和逆向选择是信息不完全导致的，对市场效率都是不利的。蔚狮汁剃邢卑们嗽屁俯洲端踊瘦燕蘸把汤紧玛由凯肾滔罕锦呵鲍驳粪猫窄复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202329课件6.5 有退款保证的双价二手车交易原理：用退款保证提高C，或者说卖方的得益。设赔偿(,V )(0,0)(+WV,V )(0,0)(,V )(0,0)(,W )(0,0)1112好差高价低价低价买不买买不买高价2喻予慕曹冉镭猜邑翘贿堵舜聚痘匙挣形撂灿思媚葬睛戏左资叹醚贯眶店扭复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202330课件市场完全成功的完美贝叶斯均衡策略和判断：n卖方在车好时要高价，车差时要低价n买方在卖方要高价、要低价时都买n买方的判断是条件：或崎洱寺羔仁酚海玄漂哭饯摆纶韩剃活霉球五絮州侯感绚啦纯思涎卧抹唱纂复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论6复旦大学经济博弈论课件-经济博弈论62/18/202331课件