高二数学下学期第二次月考试题 理（创新班，无答案）.doc

- 1 - / 6【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期第二次月考试题精选高二数学下学期第二次月考试题 理（创理（创新班，无答案）新班，无答案）数学数学 I I本试卷均为非选择题(第 1 题第 20 题，共 20 题) 本卷满分为160 分，考试时间为 120 分钟一、填空题：本题共一、填空题：本题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分请把答案填写分请把答案填写在答题纸相应位置上在答题纸相应位置上1抛物线的准线方程为 24yx2如果从不包括大、小王的 52 张扑克牌中随机抽取一张，则取到黑色牌的概率是 3若直线 l 与直线 y1，x7 分别交于点 P，Q，且线段 PQ 的中点坐标为(1，1)，则直线 l 的斜率为 4若圆 C 的半径为 1，点 C 与点(2，0)关于点(1，0)对称，则圆 C 的标准方程为 5双曲线上一点 M 到它的右焦点的距离是 3，则点 M 的横坐标是 22 1412xy6中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 - 2 - / 67从 1，2，3，4，5 中任意取出两个不同的数，其和为 5 的概率是 8记函数 f(x) 的定义域为 D.若在区间5，5上随机取一个数x，则 xD 的概率为 9在平面区域(x，y) |0x1，1y2内随机投入一点 P，则点P 的坐标(x，y)满足 y2x 的概率为 10随机变量的取值为， ， ，若， ，则标准差为 0121(0)5P( )1E11投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试已知某同学每次投篮命中率为，且各0.6次投篮是否投中相互独立，则该同学透过这次测试的概率为 12盒中共有 9 个球，其中 4 个红球，3 个黄球和 2 个绿球，这些球除颜色外完全相同从盒中随机取出 4 个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为， ， ，随机变量表示， ，中1x2x3xX1x2x3x的最大数，则的数学期望 X()E X 13在平面直角坐标系 xOy 中，F1，F2 分别为椭圆()的左、右焦点，B，C 分别为22221yx ab0ab- 3 - / 6椭圆的上、下顶点，直线 BF2 与椭圆的另一交点为. 若，则直线的斜率D127cos25FBFCD为 14设实数，满足，则的最小值是 xy2214xy234xxy二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 6 小题，共计小题，共计 9090 分，请在答题纸指定区域内分，请在答题纸指定区域内作答解答时应写出文字说明、作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤15 （本小题满分 14 分）已知集合 A2，0，1，3，在平面直角坐标系中，点 M 的坐标(x，y)满足 xA，yA请列出点 M 的所有坐标；求点 M 不在 y 轴上的概率16 （本小题满分 14 分）如图，F1，F2 分别是椭圆 C：1(a>b>0)的左、右焦点，A 是椭圆 C 的上顶点，B 是直线AF2 与椭圆 C 的另一个交点，F1AF260°求椭圆 C 的离心率；已知AF1B 的面积为 40，求 a，b 的值 17 （本小题满分 14 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l：xy2=0，抛物线C：y2=2px(p0) （1）若直线 l 过抛物线 C 的焦点，求抛物线 C 的方程；- 4 - / 6（2）已知抛物线 C 上存在关于直线 l 对称的相异两点 P 和 Q求证：线段 PQ 的中点坐标为（2p，p） ；求 p 的取值范围18 （本小题满分 16 分）已知关于 x 的二次函数 f(x)b2x2(a1)x1若 a，b 分别表示将一质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为 1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求 yf(x)恰有一个零点的概率；若 a，b1，6，求满足 yf(x)有零点的概率19 （本小题满分 16 分）为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对 1000 位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有 4 个标有面值的球的袋中一次性随机摸出 2 个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额若袋中所装的 4 个球中有 1 个所标的面值为 50 元，其余 3 个均为 10 元，求：顾客所获的奖励额为 60 元的概率；顾客所获的奖励额的概率分布及数学期望；商场对奖励总额的预算是 60000 元，并规定袋中的 4 个球只能由标有面值 10 元和 50 元的两种球组成，或标有面值 20 元和 40 元的两种球组成为了使顾客得- 5 - / 6到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的 4 个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由20 （本小题满分 16 分）如图，已知椭圆1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1，F2，其离心率 e，左准线方程为x8求椭圆的方程；过 F1 的直线交椭圆于 A，B 两点，I1，I2 分别为F1AF2，F1BF2 的内心求四边形 F1I1F2I2 与AF2B 的面积比；是否存在定点 C，使·为常数？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，说明理由数学数学（附加题）（附加题）本试卷均为非选择题（第本试卷均为非选择题（第 2121 题题 第第 2323 题）题） 本卷满分为本卷满分为 4040 分，考分，考试时间为试时间为 3030 分钟分钟21.【21.【选做题选做题】本题包括本题包括 A A、B B 两小题，解答时应写出文字说明、证明两小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤过程或演算步骤. .A.A.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）证明等式：123 12323(1)! 1n nAAAnAnB.B.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）某运动队有男运动员 6 名，女运动员 4 名，若选派 5 人外出比- 6 - / 6赛，在下列情形中各有多少种选派方法？(1)男运动员 3 名，女运动员 2 名；(2)至少有 1 名女运动员【必做题必做题】第第 2222 题、第题、第 2323 题，每题题，每题 1010 分，共计分，共计 2020 分分. .解答时应写解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤出文字说明、证明过程或演算步骤. .2222 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）将 5 个小球放入三个不同的盒子中若小球完全相同，且每个盒子至少放一个球，求有多少种放法？若小球各不相同，且每个盒子至少放一个球，求有多少种放法？若小球完全相同，盒子也完全相同，求有多少种放法？2323 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）设，其中(1，2， ，4)当除以 4 的余数是4kS12aa4ka*kN0 1ia ，i k4kS(0，1，2，3)时，数列， ， ，的个数记为bb 1a2a4ka( )m b（1）当时，求 m(1)的值；2k （2）求 m(3)关于的表达式，并化简k