高考物理专题08静电场备考强化训练16电荷守恒定律和库仑定律新人教版.doc

1 / 15【2019【2019 最新最新】精选高考物理专题精选高考物理专题 0808 静电场备考强化训练静电场备考强化训练1616 电荷守恒定律和库仑定律新人教版电荷守恒定律和库仑定律新人教版本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。其主要目的在于理解静电场中最基本的物理模型点电荷，两个最基本的规律电荷守恒定律和库仑定律。其重点是训练和考查对点电荷模型的认识，训练和考查对两个基本规律的内容、适用条件的理解及应用。注意训练我们结合喝运用数学知识处理物理问题，从而提高分析问题、解决问题的能力。一、破解依据一、破解依据电荷守恒定律既不能消灭，也不能创生，只能传递或转移，总电量不变。 库仑定律 ，特点“等大、反向、异点、共线”。221 rqqkF 带电物体的平衡条件 ；或。0合F00合合，yxFF解决此类问题的“依据”，与“不带电”物体的平衡问题大致相 同。与彼不同的是，“带电体”在电场中时常受到库仑引（或斥） 力的作用（在磁场中时常受安培力、洛仑兹力的作用）。因此，我 们在解题时，必须首先弄清各种力的大小和方向，是否为恒（或变） 力，再依照前述几个基本“依据”处理即可。二、二、 精选习题精选习题选择题（每小题选择题（每小题 5 5 分，共分，共 4040 分）分）（1515 安徽）由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带安徽）由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带2 / 15电荷量分别为电荷量分别为 q1q1 和和 q2q2。其间距离为。其间距离为 r r 时，它们之间相互作用力的时，它们之间相互作用力的大小为，式中大小为，式中 k k 为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k k 的单位应为的单位应为221 rqqkF Akg·A2·m3 Bkg·A-2·m3·s-2 Ckg·m2·C-2 DN·m2·A-2A B C D32mAkg232smAkg22Cmkg22AmN2.2. （1414 东惠州一中）两个放在绝缘支架上的相同金属球相距东惠州一中）两个放在绝缘支架上的相同金属球相距为为 d d，球的半径比，球的半径比 d d 小得多，分别带有小得多，分别带有 q q 和和-3q-3q 的电荷，相互引力为的电荷，相互引力为3F3F现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将变为（互作用力将变为（ ）A.F B.2F C.3F D.4F3.3.（1515 新课标新课标 IIII）如图）如图-1-1，两平行的带电金属板水平放置。若，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间在两板中间 a a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过现将两板绕过 a a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转，再由点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转，再由 a a 点从静点从静止释放一同样的微粒，改微粒将（止释放一同样的微粒，改微粒将（ ）°45A保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动4.4.（1515 江苏）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强江苏）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球（电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球（ ）A做直线运动 B做曲线运动 C速率先减小后增大，D速率先增大后减小5.5.（1616 浙江）如图浙江）如图-3-3 所示，把所示，把 A A、B B 两个相同的导电小球分别两个相同的导电小球分别3 / 15用长为用长为 0.100.10 m m 的绝缘细线悬挂于的绝缘细线悬挂于 OAOA 和和 OBOB 两点。用丝绸摩擦过的玻两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与璃棒与 A A 球接触，棒移开后将悬点球接触，棒移开后将悬点 OBOB 移到移到 OAOA 点固定。两球接触后点固定。两球接触后分开，平衡时距离为分开，平衡时距离为 0.120.12 m m。已测得每个小球质量是，带电小球可。已测得每个小球质量是，带电小球可视为点电荷，重力加速度，静电力常量（视为点电荷，重力加速度，静电力常量（ ）-48.0 10 kg210m/sg 9229.0 10 N m /Ck A两球所带电荷量相等 BA 球所受的静电力为 1.0×10-2NCB 球所带的电荷量为 DA、B 两球连续中点处的电场强度为 0 84 6 10 C6.6.（1414 广东）如图广东）如图-4-4 所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为个带电荷量为Q Q 的小球的小球 P P，带电荷量分别为，带电荷量分别为q q 和和2q2q 的小球的小球 M M和和 N N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P P 与与 M M 相距相距 L L，P P、M M 和和 N N 视视为点电荷，下列说法正确的是为点电荷，下列说法正确的是( ( ) )AM 与 N 的距离大于 L BP、M 和 N 在同一直线上C在 P 产生的电场中，M、N 处的电势相同DM、N 及细杆组成的系统所受合外力为零7.7.（1515 浙江）如图浙江）如图-5-5 所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为质量为 0.1kg0.1kg 的小球的小球 A A 悬挂到水平板的悬挂到水平板的 MNMN 两点，两点，A A 上带有的正电荷。上带有的正电荷。两线夹角为两线夹角为 120°120°，两线上的拉力大小分别为和。，两线上的拉力大小分别为和。A A 的正下方的正下方 0.3m0.3m处放有一带等量异种电荷的小球处放有一带等量异种电荷的小球 B B，B B 与绝缘支架的总质量为与绝缘支架的总质量为0.2kg0.2kg（重力加速度取；静电力常量，（重力加速度取；静电力常量，ABAB 球可视为点电荷）则球可视为点电荷）则( ( ) )4 / 1563.0 10QC1F2F210/gm s9229.0 10/kN mCA 支架对地面的压力大小为 2.0NB 两线上的拉力大小121.9FFNC 将 B 水平右移，使 M、A、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小为121.225,1.0FN FND 将 B 移到无穷远处，两线上的拉力大小120.866FFN8.8. (14(14 浙江浙江) )如图如图-6-6 所示所示, ,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面水平地面上固定一个光滑绝缘斜面, ,斜面与水平面的夹角为斜面与水平面的夹角为 。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端端, ,另一端系有一个带电小球另一端系有一个带电小球 A,A,细线与斜面平行。小球细线与斜面平行。小球 A A 的质量为的质量为m m、电量为、电量为 q q。小球。小球 A A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B,B,两球两球心的高度相同、间距为心的高度相同、间距为 d d。静电力常量为。静电力常量为 k,k,重力加速度为重力加速度为 g,g,两带电两带电小球可视为点电荷。小球小球可视为点电荷。小球 A A 静止在斜面上静止在斜面上, ,则则( ( ) )A.小球 A 与 B 之间库仑力的大小为 kq2/d2B.当时,细线上的拉力为 0kmg dqsinC.当时,细线上的拉力为 0kmg dqtanD.当时,斜面对小球 A 的支持力为 0tankmg dq填空题（共填空题（共 1818 分）分）（1616 上海）上海）(6(6 分分) )如图如图-7-7，质量为，质量为 m m 的带电小球的带电小球 A A 用绝缘细用绝缘细线悬挂于线悬挂于 O O 点，处于静止状态。施加一水平向右的匀强电场后，点，处于静止状态。施加一水平向右的匀强电场后，A A5 / 15向右摆动，摆动的最大角度为向右摆动，摆动的最大角度为 60°60°，则，则 A A 受到的电场力大小为受到的电场力大小为 。 在改变电场强度的大小和方向后，小球在改变电场强度的大小和方向后，小球 A A 的平衡位置在的平衡位置在 =60°=60°处，然后再将处，然后再将 A A 的质量改变为的质量改变为 2m2m，其新的平衡位置在，其新的平衡位置在 =30°=30°处，处，A A 受到的电场力大小为受到的电场力大小为 。(13(13 四川四川)(1)(1)（6 6 分）在探究两电荷间相互作用力的大小与哪分）在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关。他选用带正电的小球关。他选用带正电的小球 A A 和和 B B，A A 球放在可移动的绝缘座上，球放在可移动的绝缘座上，B B 球球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒用绝缘丝线悬挂于玻璃棒 C C 点，如图点，如图-8-8 所示。所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使 A 球从远处逐渐向 B 球靠近，观察到两球距离越小，B 球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B 球悬线的偏角越大。实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的_而增大，随其所带电荷量的_而增大。此同学在探究中应用的科学方法是_(（选填：“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”）。11.(1411.(14 上海上海) )（6 6 分）如图分）如图-9,-9,竖直绝缘墙上固定一带电小球竖直绝缘墙上固定一带电小球 A,A,将带电小球将带电小球 B B 用轻质绝缘丝线悬挂在用轻质绝缘丝线悬挂在 A A 的正上方的正上方 C C 处处, ,图中图中 AC=hAC=h。当当 B B 静止在与竖直方向夹角静止在与竖直方向夹角 =30°=30°方向时方向时,A,A 对对 B B 的静电力为的静电力为 B B 所所受重力的倍受重力的倍, ,则丝线则丝线 BCBC 长度为长度为 。若。若 A A 对对 B B 的静电力为的静电力为 B B 所所受重力的受重力的 0.50.5 倍倍, ,改变丝线长度改变丝线长度, ,使使 B B 仍能在仍能在 =30°=30°处平衡。以后处平衡。以后由于由于 A A 漏电漏电,B,B 在竖直平面内缓慢运动在竖直平面内缓慢运动, ,到到 =0°=0°处处 A A 的电荷尚未漏的电荷尚未漏完完, ,在整个漏电过程中在整个漏电过程中, ,丝线上拉力大小的变化情况是丝线上拉力大小的变化情况是 。3 3计算题（共计算题（共 4848 分）分）6 / 1512.12.（1414 成都摸底）（成都摸底）（1313 分）如图分）如图-10-10 所示，电荷量所示，电荷量 Q=2×l0-Q=2×l0-7C7C 的正点电荷的正点电荷 A A 固定在空间中固定在空间中 O O 点，将质量点，将质量 m=2×10-4m=2×10-4 kgkg、电荷量、电荷量q=1×l0-7q=1×l0-7 C C 的另一正点电荷的另一正点电荷 B B 从从 O O 点正上方高于点正上方高于 0 0 5m5m 的某处由静的某处由静止释放，止释放，B B 运动过程中速度最大位置在运动过程中速度最大位置在 P P。若静电力常量。若静电力常量 k=9×109k=9×109 N Nm2m2C2C2，重力加速度，重力加速度 g=10g=10 m ms2s2。求。求（1）B 运动到距 O 点 l=05 m 处的加速度大小；（2）P、O 间的距离 L。13.13.（1414 福建）（福建）（1515 分）如图分）如图-11,-11,真空中真空中 xOyxOy 平面直角坐标系平面直角坐标系上的上的 ABCABC 三点构成等边三角形三点构成等边三角形, ,边长边长 L=2.0mL=2.0m。若将电荷量均为。若将电荷量均为q=+2.0×10-6Cq=+2.0×10-6C 的两点电荷分别固定在的两点电荷分别固定在 A A、B B 点点, ,已知静电力常量已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2k=9.0×109N·m2/C2。求。求: : (1)(1)两点电荷间的库仑力大小两点电荷间的库仑力大小; ;(2)C(2)C 点的电场强度的大小和方向。点的电场强度的大小和方向。14.14.（1717 全国全国） （2020 分）真空中存在电场强度大小为分）真空中存在电场强度大小为 E1E1 的匀的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为小为 v0.v0.在油滴处于位置在油滴处于位置 A A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变持续一段时间但保持其方向不变持续一段时间 t1t1 后，又突然将电场反向，但保后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到 B B 点重力加点重力加速度大小为速度大小为 g.g.(1)(1)求油滴运动到求油滴运动到 B B 点时的速度；点时的速度；(2)(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的的大，试给出相应的 t1t1 和和 v0v0 应满足的条件已知不存在电场时，应满足的条件已知不存在电场时，7 / 15油滴以初速度油滴以初速度 v0v0 做竖直上抛运动的最大高度恰好等于做竖直上抛运动的最大高度恰好等于 B B、A A 两点间两点间距离的两倍距离的两倍( (四四) )选做题选做题15.(1315.(13 北京北京) )某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动A.半径越大，加速度越大 B.半径越小，周期越大C.半径越大，角速度越小 D.半径越小，线速度越小16.(1416.(14 上海上海) )如图如图-12,-12,一对平行金属板水平放置一对平行金属板水平放置, ,板间距为板间距为 d,d,上上板始终接地。长度为、质量均匀的绝缘杆板始终接地。长度为、质量均匀的绝缘杆, ,上端可绕上板中央的固定上端可绕上板中央的固定轴轴 O O 在竖直平面内转动在竖直平面内转动, ,下端固定一带正下端固定一带正电的轻质小球电的轻质小球, ,其电荷量为其电荷量为 q q。当两板间。当两板间电压为电压为 U1U1 时时, ,杆静止在与竖直方向杆静止在与竖直方向 OOOO夹角夹角 =30°=30°的位置的位置; ;若两金属板在竖直若两金属板在竖直平面内同时绕平面内同时绕 O O、OO顺时针旋转顺时针旋转 =15°=15°至图中虚线位置时至图中虚线位置时, ,为使杆仍在原位置静止为使杆仍在原位置静止, ,需改变两板间电压。假需改变两板间电压。假定两板间始终为匀强电场。求定两板间始终为匀强电场。求: : d 2(1)绝缘杆所受的重力 G;(2)两板旋转后板间电压 U2。(3)在求前后两种情况中带电小球的电势能 W1 与 W2 时,某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置未变,电场力不做功,因此带电小球的电势能不变。你若认为该同学的结论正确,计算该电势能;你若认为该图-13图-128 / 15同学的结论错误,说明理由并求 W1 与 W2。17.17.（1717 北京）北京） （1313 分）如图分）如图-13-13 所示，长所示，长 l l1 1 m m 的轻质细绳的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 37°.37°.已知小球所带已知小球所带电荷量电荷量 q q1.0×101.0×106 6 C C，匀强电场的场强，匀强电场的场强 E E3.0×1033.0×103 N/CN/C，取重，取重力加速度力加速度 g g1010 m/s2m/s2，sinsin 37°37°0.60.6，coscos 37°37°0.8.0.8.求：求：(1)小球所受电场力 F 的大小；(2)小球的质量 m；(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小三、参考答案三、参考答案选择题选择题【答案答案】B】B【解析解析】由，可得由，可得 k k 的单位为，故选的单位为，故选 B B。212Frkq q42322222222sAmkg ssAmmkg Cmm/skg CmN 【答案答案】 A A【解析解析】由库仑定律可得：而两球接触后再分开平分总电量，由库仑定律可得：而两球接触后再分开平分总电量，故分开后，若两球带的是同种电荷，则两球的带电量均为为故分开后，若两球带的是同种电荷，则两球的带电量均为为 2q2q，若，若两球带的是异种电荷，则两球的带电量均为两球带的是异种电荷，则两球的带电量均为 q q；带异种电荷，则库；带异种电荷，则库仑力；故选仑力；故选 A.A.2233rqkF FrqkF22【答案答案】D】D【解析解析】现将两板绕过现将两板绕过 a a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，9 / 15两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过 a a 点的点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故用，合力方向向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故 D D 正正确，确，A A、B B、C C 错误。错误。【答案答案】BC】BC【解析解析】小球受重力和电场力，合力方向左下，初速度与合力小球受重力和电场力，合力方向左下，初速度与合力不在同一直线，所以小球做曲线运动。初阶段，合力与速度夹角为不在同一直线，所以小球做曲线运动。初阶段，合力与速度夹角为钝角，速率减小，后来，合力与速度夹角为锐角，速率增大，所以钝角，速率减小，后来，合力与速度夹角为锐角，速率增大，所以速率先减小后增大。速率先减小后增大。【答案答案】ACD】ACD【解析解析】两相同的小球接触后电量均分，两相同的小球接触后电量均分，A A 正确；对正确；对 A A 球受力球受力如图，如图，, ,选项选项 B B 错；，解得错；，解得, ,选项选项 C C 正确；正确；ABAB 带等量的同带等量的同种电荷，故种电荷，故 A A、B B 两球连续中点处的电场强度为两球连续中点处的电场强度为 0 0，选项，选项D D 正确；故选正确；故选 ACD.ACD.43tan378.0 1010 0.756.0 10FmgNN222ABBq qqFkkll2 84 6 10BFlqCk【答案答案】B】B、D D。【解析解析】M】M、N N 处于静止状态处于静止状态,M,M、N N 及细杆组成的系统所受合外及细杆组成的系统所受合外力为零力为零,D,D 项正确项正确;P;P、M M 和和 N N 若不在同一直线上若不在同一直线上,M,M、N N 整体受到的不整体受到的不是共点力就会发生转动而不能静止是共点力就会发生转动而不能静止,B,B 项正确项正确;P;P、M M 和和 N N 在同一直线在同一直线上上, ,所受合力为零所受合力为零, ,由库仑定律由库仑定律 FPM=FPNFPM=FPN 得得: : , ,解得解得,A,A 项错误项错误; ;沿电场沿电场10 / 15线的方向电势降低线的方向电势降低, ,在在 P P 产生的电场中产生的电场中,M,M 处的电势高于处的电势高于 N N 处的电势处的电势, ,C C 项错误。项错误。22)(2 xLQqkLQqkLLx4 . 0) 12(【答案答案】BC】BC【答案答案】A】A、C C。【解析解析】两球间库仑力为两球间库仑力为,A,A 项正确项正确; ;当细线上的拉力为当细线上的拉力为 0 0 时时, ,小小球球 A A 受到库仑力、斜面支持力、重力受到库仑力、斜面支持力、重力, ,具体关具体关系为系为,B,B 项错误项错误,C,C 项正确项正确; ;由受力分析可知由受力分析可知, ,斜斜面对小球的支持力不可能为面对小球的支持力不可能为 0,0,所以所以 D D 项错误。项错误。22dkqF tan22mgdkq填空题填空题【答案答案】；mg.mg.3 3mg【解析解析】带电小球受力如图所示，摆动的最大角度为带电小球受力如图所示，摆动的最大角度为 60°60°，末，末速度为速度为 0 0，此过程中，由动能定理有：，则；，此过程中，由动能定理有：，则；sin(1 cos)0Flmgl3 3Fmg改变 E 的大小和方向后，平衡在处时根据正弦定理有：60sin60sin(18060)Fmg ，平衡在 30°，则：2 sin30sin(18060)Fmg 30 ,Fmg【答案答案】(1)】(1)减小减小 增大增大 控制变量法。控制变量法。11 / 15【解略解略】【答案答案】、 先不变后增大先不变后增大h33h332【解析解析】对小球对小球 B B 进行受力分析如图进行受力分析如图, ,根据相似三角形有根据相似三角形有:,:,再根再根据余弦定理求出据余弦定理求出 BCBC 的长度的长度: :hABABG hG 3333222032 33()2cos30333 hhBCBChBChh或;若两者间的库仑力变为 B 的重力的 0.5 倍,根据几何关系可知 AB 与 BC 垂直,即拉力与库仑力垂直; 由,随着电量的减小,细绳的拉力不变,库仑力减小。当细绳变为竖直方向时,库仑力和拉力的合力等于重力,库仑力减小,拉力增大,所以拉力先不变后增大。0.5=GGT hABBC计算题计算题【答案答案】（1 1）6.4m/s26.4m/s2；（；（2 2）0.3m0.3m【解析解析】（1 1）根据牛顿第二定律，则有：；）根据牛顿第二定律，则有：；代入数据解得：代入数据解得：malQqkmg222 24779 /4 . 6/5 . 0102 10110210910smsma（2 2）速度最大时加速度为零，由力的平衡条件，则有：代入数）速度最大时加速度为零，由力的平衡条件，则有：代入数据，解得：。据，解得：。mgLQqk2mmL3 . 0101021011021094779 【答案答案】(1)9.0×10-3N】(1)9.0×10-3N (2)7.8×103N/C(2)7.8×103N/C 方向沿方向沿 y y 轴正向轴正向【解析解析】(1)】(1)据库仑定律据库仑定律,A,A、B B 两点电荷间的库仑力大小为两点电荷间的库仑力大小为12 / 1522LqkF 代入数据得 F=9.0×10-3N(2)A(2)A、B B 两点电荷在两点电荷在 C C 点产生的场强大小相等点产生的场强大小相等, ,均为均为21LqkE A、B 两点电荷形成电场在 C 点的合场强大小为E=2E1cos30°由式并代入数据得 E=7.8×103N/C场强 E 的方向沿 y 轴正向【答案答案】(1)v0】(1)v02gt12gt1 (2)(2)略略【解析解析】 (1)(1)设油滴质量和电荷量分别为设油滴质量和电荷量分别为 m m 和和 q q，油滴速度方，油滴速度方向向上为正油滴在电场强度大小为向向上为正油滴在电场强度大小为 E1E1 的匀强电场中做匀速直线运的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上在动，故匀强电场方向向上在 t t0 0 时，电场强度突然从时，电场强度突然从 E1E1 增加至增加至E2E2 时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小 a1a1满足满足qE2mgma1 油滴在时刻 t1 的速度为v1v0a1t1 电场强度在时刻 t1 突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小 a2 满足qE2mgma2 油滴在时刻 t22t1 的速度为13 / 15v2v1a2t1 由式得v2v02gt1 (2)(2)由题意，在由题意，在 t t0 0 时刻前有时刻前有qE1mg 油滴从 t0 到时刻 t1 的位移为s1v0t1a1t 油滴在从时刻 t1 到时刻 t22t1 的时间间隔内的位移为s2v1t1a2t 由题给条件有v2g(2h) 式中 h 是 B、A 两点之间的距离若 B 点在 A 点之上，依题意有s1s2h 由式得E2E1 为使 E2>E1，应有22>1 即当 0 才是可能的；条件式和式分别对应于 v2>0 和 v2E1，应有22>1 即 t1> 另一解为负，不合题意，已舍去。（四）选做题（四）选做题15.【15.【答案答案】C】C【解析解析】正确选项为。由库仑定律可知静电力，由牛顿第二运正确选项为。由库仑定律可知静电力，由牛顿第二运动定律可得动定律可得，将库仑力代入可解得正确。显然，本例 考查了用牛顿第二运动定律、力学原理解答电学问题的能力。16.【16.【答案答案】(1)】(1) (2)(2) (3)(3)见解析见解析dqU121413U【解析解析】(1)】(1)设杆长为设杆长为 L,L,杆受到的重力力矩与球受到的电场力杆受到的重力力矩与球受到的电场力力矩平衡力矩平衡, , 30sin30sin21LdqULG解得dqUG12(2)(2)金属板转过金属板转过 角后角后, ,同样满足力矩平衡同样满足力矩平衡, ,有有45sin15cos30sin22LdqULG联立式解得112413 45sin15cos30sinUUU(3)(3)该同学的结论错误。因为上板接地该同学的结论错误。因为上板接地, ,当板旋转当板旋转 角度时角度时, ,板板间电场强度发生变化间电场强度发生变化, ,电场的零势能面改变了电场的零势能面改变了, ,带电小球所在处相对带电小球所在处相对15 / 15零势能面的位置也改变了。零势能面的位置也改变了。所以,带电小球的电势能也改变了。设带电小球与零势能面间的电势差为 U,金属板转动前,1114330cosUUdLU电势能。11143qUqUW金属板转动后,12241 15cos45cosUUdLU电势能。12241qUqUW17.【17.【答案答案】(1)3.0×10】(1)3.0×103 3 N N；(2)4.0×10(2)4.0×104 4 kgkg； (3)2.0(3)2.0 m/sm/s。【解析解析】 (1)F(1)FqEqE3.0×103.0×103 3 N N(2)由tan 37°得 m4.0×104 kg(3)由 mgl(1cos 37°)mv2 得 v2.0 m/s。