高考物理大一轮复习第7单元静电场学案.doc

1 / 15【2019【2019最新最新】精选高考物理大一轮复习第精选高考物理大一轮复习第7 7单元静电场学案单元静电场学案 2014年2015年2016年2017年高考热点统计要求高考基础要求 及冷点统计 库仑定律15 电场强度、点 电荷的场强21191515202521电场线、电势 能、电势21 19 15 20152021电势差24 匀强电场中电 势差与电场强 度的关系带电粒子在匀 强电场中的运 动25 152420162521常见电容器、 电容器的电压 、电荷量和电 容的关系141417考情分析1.电场的性质及带电粒子在电场中的运动问题是历年高考的重点. 复习时应侧重对基本概念、规律进行认识和理解.掌握描述电场性 质的几个物理量,如电场强度、电场线、电势、电势能等,理解平 行板电容器的电容,会分析带电粒子在电场中的运动问题. 2.电场的性质、电容器、带电粒子在电场中运动的综合问题是近 几年高考的热点,这几个考点在明年的高考中考查到的概率仍然很 大,复习时应引起高度重视.物质的电结 构、电荷守 恒、点电荷 () 静电现象的 解释、静电 场() 示波管()前两个考点 为高考基础 要求,一般 不单独命题 ,要求理解; 示波管是带 电粒子在电 场中运动的 模型应用, 属于高考的 冷点.第19讲 电场的力的性质 一、电荷及其守恒定律 1.元电荷、点电荷 (1)元电荷:e=1.60×10-19 C,所有带电体的电荷量都是元电荷的 . (2)点电荷:代表有一定电荷量的点,忽略带电体的大小和形状的 . 2.电荷守恒定律 (1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或 者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量 . (2)三种起电方式: 起电、 起电、 起电. 二、库仑定律 1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成 ,与它们的距离的二次方成 ,作用力的方向在它们的连线上. 2.表达式:F=k,式中k= N·m2/C2,叫作静电力常量. 3.适用条件:真空中的 . 三、电场、电场强度 1.电场 (1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种 . (2)基本性质:对放入其中的电荷有 . 2.电场强度 (1)定义:放入电场中某点的电荷受到的 与它的 的比值. (2)定义式: .单位:N/C或V/m. (3)矢量性:规定 在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向. 四、电场线2 / 151.电场线:在电场中画出的一些曲线,曲线上每一点的 方向都跟该点的场强方向一致,曲线的疏密表示电场的 .电场线不是实际存在的线,而是为了描述电场而假想的线. 2.电场线的特点 (1)电场线从 或无限远处出发,终止于 或无限远处. (2)电场线不相交. (3)在同一电场里,电场线越密的地方场强 . 五、典型电场的电场线分布 图19-1 【思维辨析】 (1)物体带电的实质是电子的转移. ( ) (2)电场和电场线都是客观存在的. ( ) (3)相互作用的两个点电荷,电荷量大的,受到的库仑力也大.( )(4)根据F=k,当r0时,F.( )(5)E=是电场强度的定义式,可知电场强度与电场力成正比. ( ) (6)没有电场线的地方不存在电场. ( ) 【思维拓展】 (多选)如图19- 2所示,有一带正电的验电器,当一个金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时,验电 器的金箔张角减小,则金属球A的带电情况可能是( ) 图19-2 A.金属球可能不带电 B.金属球可能带负电 C.金属球可能带正电 D.金属球一定带负电 考点一 电荷守恒与库仑定律 (1)在用库仑定律公式进行计算时,无论是正电荷还是负电荷,均代入电荷量的绝 对值计算库仑力的大小.(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律,大小相等、方向相反. (3)由公式F=k可以看出,在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下,当q1=q2时,F最大. 1.(电荷守恒)2016·浙江卷 如图19- 3所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正电荷 的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开( ) 图19-3 A.此时A带正电,B带负电 B.此时A电势低,B电势高 C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合 D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合 2.(电荷守恒和库仑定律)两个所带的电荷量分别为- Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)相距为r,它们间的库仑力大小为F.使两 小球相互接触,且使二者之间的距离变为,则此时两小球间的库仑力大小为( )A.FD.12F3 / 153.(库仑力作用下的平衡问题)(多选)如图19- 4所示,A、B两球所带的电荷量均为2×10-5 C,质量均为0.72 kg,其中A球带正电荷,B球带负电荷,且均可视为点电荷.A球通过绝缘细线吊在天 花板上,B球固定在绝缘棒的一端,现将B球放在某一位置,能使绝缘细线伸直,A球 静止且细线与竖直方向的夹角为30°,则A、B两球之间的距离可能为( ) 图19-4 A.0.5 m B.0.8 mC.1.2 m D.2.5 m 4.(库仑力作用下的动力学问题)如图19- 5所示,足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点,A和C围绕B做角速度大小相同 的匀速圆周运动,B恰能保持静止,其中A、C和B的距离分别是L1和L2.不计三个质 点间的万有引力,则A和C的比荷(电荷量与质量之比)为( ) 图19-5A. 要点总结 (1)对于两个均匀带电绝缘球体,可以将其视为电荷集中于球心的点电荷,r为两球 心之间的距离. (2)对于两个带电金属球,要考虑金属球表面电荷的重新分布. (3)不能根据公式错误地推论:当r0时,F.其实,在这样的条件下,两个带电 体已经不能再看成点电荷了. 考点二 电场的叠加 1 直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图19- 6所示.M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的 电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的 大小和方向分别为( ) 图19-6A.,沿y轴正向 B.,沿y轴负向C.,沿y轴正向 D.,沿y轴负向 题根分析 本题通过合电场强度的计算,考查点电荷电场强度的计算,分析时应注意: (1)电场强度三个表达式的比较表达式E=E=kE=公式意义电场强度定义 式真空中点电荷 电场强度的决 定式匀强电场中E与U的 关系式适用条件一切电场真空; 点电荷匀强电场决定因素由电场本身决 定,与q无关由场源电荷Q和 场源电荷到该 点的距离r共同 决定由电场本身决定,d 为沿电场方向的距 离 (2)电场强度叠加问题的求解思路:确定分析计算的空间位置;分析该处有几 个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向;依次利用平行 四边形定则求出矢量和. 变式网络 式题1 如图19- 7所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c4 / 15的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷 量为q(q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电 力常量)( ) 图19-7A.kC.k 式题2 已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心、所带电荷量与之相等 的点电荷产生的电场相同.如图19- 8所示,半径为R的球体上均匀分布着总电荷量为Q的电荷,在过球心O的直线上有A 、B两个点,O和B间、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖出一个球形空腔,若静电力常量为k,球的体积公式为V=r3,则A点处电场强度的大小为 ( )图19-8A. C. 式题3 2017·贵州七校一联 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如 图19- 9所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球 顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R.已知M点的场强大小为E,则N 点的场强大小为 ( ) 图19-9A.-EC.+E 考点三 电场线的理解和应用 1.电场线的应用 (1)在同一电场里,电场线越密的地方场强越大. (2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向. (3)沿电场线方向电势逐渐降低. (4)电场线和等势面在相交处互相垂直. 2.两种等量点电荷的电场线 比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布中垂线上的 电场强度O点最大,向外 逐渐减小O点为零,向外先变大 后变小 连线上的电 沿连线先变小后 沿连线先变小后变大5 / 15场强度变大,中点O处的 电场强度最小,中点O处的电场强度 为零 2 如图19- 10所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同的速度沿垂直于电场 线的方向飞出a、b两个带电粒子,二者仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线 所示,则( ) 图19-10 A.a一定带正电,b一定带负电 B.a的速度将减小,b的速度将增大 C.a的加速度将减小,b的加速度将增大 D.两个粒子的动能一个增大、一个减小 式题1 A、B是一条电场线上的两个点,一个带负电的微粒仅在电场力的作用下以一定初 速度从A点沿电场线运动到B点,其速度时间图像如图19- 11所示,则这一电场可能是图19-12中的( ) 图19-11 图19-12 式题2 (多选)如图19- 13所示,两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)被固定在光滑的绝缘水平 面上,P、N是在小球A、B连线的水平中垂线上的两点,且PO=ON.现将一个电荷量很 小的带正电的小球C(可视为质点)从P点由静止释放,在小球C向N点运动的过程中, 下列关于小球C的说法可能正确的是( ) 图19-13 A.速度先增大,再减小 B.速度一直增大 C.加速度先增大再减小,过O点后,加速度先减小再增大 D.加速度先减小,再增大 方法技巧 电场线与轨迹问题的判断方法(1)“运动与力两线法” 画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(电场线在初始位置的 切线),从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况. (2)“三不知时要用假设法” 电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向,若已知其中的 任意一个,可顺次向下分析判定各待求量;若三个都不知,则要用假设法分别讨论 各种情况. 考点四 带电体的力电综合问题 解答力电综合问题的一般思路 3 如图19-14所示,绝缘的水平面上有一质量为0.1 kg的带电物体,物体与水平面间的动摩擦因数=0.75,物体恰能在水平向左的匀 强电场中向右匀速运动,电场强度E=1×103 N/C,g取10 m/s2. (1)求物体所带的电荷量; (2)只改变电场的方向,使物体向右加速运动,求加速度的最大值及此时电场的方 向. 图19-14 式题 (多选)2017·重庆一诊 如图19- 15所示,竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道,水平匀强电场平行于6 / 15轨道平面向左,P、Q分别为轨道的最高、最低点.质量为m、电荷量为q的带正电小 球(可视为质点)在轨道内运动,已知重力加速度为g,场强E=.要使小球能沿轨道做完整的圆周运动,下列说法中正确的是( )图19-15 A.小球过Q点时速度至少为B.小球过Q点时速度至少为 C.小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为6mg D.小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为7.5mg第20讲 电场的能的性质 一、电势能和电势、等势面 1.电势能:电荷在电场中某点具有的势能,等于将电荷从该点移到 位置时电场力所做的功. 2.电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于 ,即WAB=EpA-EpB=-Ep. 3.电势:电荷在电场中某点具有的 与它的 的比值,即:= . 4.等势面 (1)定义:电场中 相同的各点构成的面. (2)特点: 等势面一定与 垂直,即跟场强的方向垂直. 在同一等势面上移动电荷时电场力 做功. 电场线总是从电势高的等势面指向 的等势面. 在空间中两等势面 相交. 等差等势面越密的地方电场强度 ,越疏的地方电场强度 . 二、电势差 匀强电场中电势差与场强的关系 1.电势差 (1)定义:电荷在电场中由一点A移到另一点B时, 与移动的电荷 的比值. (2)定义式:UAB= ;电势差与电势的关系:UAB= ,UAB=-UBA. 2.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式:UAB= ,其中d为电场中两点间沿 的距离. (2)在匀强电场中,场强在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势. 三、静电平衡 导体静电平衡两大特点:导体内部的场强 ;导体是一个等势体,导体表面电势 . 【思维辨析】 (1)电场力做功与重力做功相似,均与路径无关.( ) (2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零. ( ) (3)电场强度处处相同的区域内,电势一定也处处相同.( ) (4)沿电场线方向电场强度越来越小,电势逐渐降低. ( ) (5)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功.( )(6)电场中,场强方向是指电势降落的方向.( ) (7)电势有正负之分,因此电势是矢量.( ) (8)电势的大小由电场的性质决定,与零电势点的选取无关. ( ) (9)电势差UAB由电场本身的性质决定,与零电势点的选取无关.( )7 / 15(10)整个导体是等势体,导体表面是等势面,但导体表面的场强可能不同.( ) 考点一 描述电场的能的性质的物理量 1.电势高低常用的两种判断方法 (1)沿电场线方向电势逐渐降低. (2)若UAB>0,则A>B;若UABQ B.直线c位于某一等势面内,M>N C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功 式题1 2017·福建龙岩质检 以无穷远处的电势为零,在电荷量为q的点电荷周围某点的电势可用=计算,式中 r为该点到点电荷的距离,k为静电力常量.两电荷量大小均为Q的异种点电荷固定 在相距为L的两点,如图20- 2所示.现将一个质子(电荷量为e)从两点电荷连线上的A点沿以电荷+Q为圆心、半 径为R的半圆形轨迹ABC移到C点,则质子从A点移到C点的过程中,其电势能的变化情况为( )图20-2A.增加C.减少 式题2 (多选)2016·全国卷 如图20- 3所示,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直平面(纸面)内,且相对 于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知( ) 图20-3 A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 特别提醒根据电势的定义式=计算时,、Ep、q要注意带符号运算.8 / 15考点二 电势差与电场强度的关系 在匀强电场中由公式U=Ed得出的“一式二结论” (1)“一式”E=,其中d是沿电场线方向上的距离. (2)“二结论”结论1:匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C=,如图20-4所示.图20-4 结论2:匀强电场中若两线段ABCD,且AB=CD,则UAB=UCD(或A-B=C- D),如图20-5所示. 图20-5 2 (多选)2017·全国卷 一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图20- 6所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.下列说法正确的是 ( ) 图20-6 A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV 式题 (多选)2017·安徽马鞍山二中、安师大附中测试 如图20- 7所示,在xOy坐标系中有以O点为中心、边长为0.2 m的正方形,顶点A、B、C、D分别在坐标轴上,在该平面内有一匀强电场(图中未画 出),已知A、B、C 三点的电势分别为3 V、- V、-3 V,则下列说法中正确的是 ( )图20-7 A.D点的电势为 V B.该匀强电场的场强大小E=10 V/m C.该匀强电场的场强大小E=10 V/m D.电场场强方向与x轴正方向成=30°角 规律总结 知道几个点的电势确定电场线的方法:将电势最高的点和电势最低的点相连,根据 在匀强电场中经过相等的距离电势差相等,确定连线上与第三个点的电势相等的 点,电势相等的两点连线为等势线,根据电场线与等势线垂直即可画出电场线. 考点三 电场线、等势面和带电粒子轨迹问题 1.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向 或电荷的正负. (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势 能、电势和电势差的变化等. (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况. 2.求电场力做功的四种方法 (1)定义式:WAB=Flcos =qElcos (适用于匀强电场). (2)电势的变化:WAB=qUAB=q(A-B). (3)动能定理:W电+W其他=Ek. (4)电势能的变化:WAB=-Ep=EpA-EpB. 3.电场中的功能关系9 / 15(1)若只有电场力做功,则电势能与动能之和保持不变. (2)若只有电场力和重力做功,则电势能、重力势能、动能之和保持不变. (3)除重力、弹力外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量. (4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化. 3 (多选)2017·天津卷 如图20- 8所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一 个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA 、aB,电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是( ) 图20-8 A.电子一定从A向B运动 B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB D.B点电势可能高于A点电势 式题1 (多选)2016·海南卷 如图20- 9所示,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒 子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.不计重 力.下列说法正确的是 ( ) 图20-9 A.M带负电荷,N带正电荷 B.M在b点的动能小于它在a点的动能 C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 式题2 (多选)如图20- 10所示,匀强电场中的三个点A、B、C构成一个直角三角形,ACB=90°,ABC=60 °,=d.把一个带电荷量为+q的点电荷从A点移动到B点,电场力不做功;从B点移动 到C点,电场力做功为-W.若规定C点的电势为零,则( ) 图20-10A.该电场的电场强度大小为B.C、B两点间的电势差为UCB=C.A点的电势为 D.若从A点沿AB方向飞入一电子,其运动轨迹可能是乙 方法技巧 在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律,有时 也会用到功能关系. (1)应用动能定理解决问题需研究合外力做的功(或总功). (2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化. (3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能变化之间的对应关系. 考点四 电场中的图像问题 考向一 E-x图像 (1)E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律. (2)E- x图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电 势高低根据电场方向判定.10 / 154 (多选)一个电荷量为+q的粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动,规定x轴正方 向为电场强度正方向,x轴上各点的电场强度E随x坐标的变化图线如图20- 11所示(已知图线关于O点对称).A(0,x1)、B(0,- x1)为粒子运动轨迹上的两点.下列说法中正确的是( ) 图20-11 A.A、B两点的电场强度和电势均相同 B.粒子经过A、B两点时的速度大小相同 C.粒子经过A、B两点时的加速度相同 D.粒子经过A、B两点时的电势能相同 考向二 -x图像 (1)电场强度的大小等于-x图线的斜率大小,在电场强度为零处,- x图线切线的斜率为零. (2)由- x图像可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向 . (3)在- x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后 做出判断. 5 (多选)2017·全国卷 在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图20 - 12所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点 电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推.现将一带 正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场 力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是( ) 图20-12 A.EaEb=41 B.EcEd=21 C.WabWbc=31 D.WbcWcd=13 式题 (多选)2017·江苏卷 在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势在x 轴上分布如图20- 13所示.下列说法中正确的有( ) 图20-13 A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2,电势能减小 D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大 考向三 Ep-x图像电场力做功量度电势能的变化,而电场力做功就是力对位移的积累,由Ep- Ep0=Fx,得Ep=Ep0+Fx,故Ep- x图像的斜率表示电场力,纵截距表示初势能;合力做功量度了动能的变化,如果带 电粒子只受电场力的作用,则合力做的功就是电场力做的功,由Ek- Ek0=Fx,得Ek=Ek0+Fx,故Ek- x图像的斜率表示电场力,纵截距表示初动能.然后根据两图像斜率的变化可判断 出电场力的变化,进而判断出电场强度大小的变化.11 / 156 (多选)2017·南昌十校二模 M、N是某电场中一条电场线上的两点,若在M点释放一个初速度为零的电子,电子 仅受电场力作用,并沿电场线由M点运动到N点,其电势能随位移变化的关系如图20 -14所示,则下列说法中正确的是( ) 图20-14 A.电子运动的轨迹为直线 B.该电场是匀强电场 C.电子在N点的加速度小于在M点的加速度 D.电子在N点的动能大于在M点的动能 考向四 电场分布结合v-t图像根据v- t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化),可确定电荷所受电场力的方 向与电场力的大小变化情况,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化. 7 2017·湖南衡阳一联 两个等量同种点电荷固定于光滑绝缘水平面上,其连线的中垂线上有A、B、C三点 ,如图20-15甲所示,一个电荷量为2 C、质量为1 kg的带正电的小物块(可视为质点)从C点由静止释放,其运动的v- t图像如图乙所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置,图中标出了图线在 B点处的切线.下列说法中正确的是 ( ) 图20-15 A.B点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=0.2 N/C B.由C到A的过程中,物块的电势能先减小后增大 C.A、B两点间的电势差UAB =5 V D.UCB< UBA第21讲 电容器、带电粒子在电场中的运动 一、电容器与电容 1.电容器 (1)组成:任何两个相互靠近又彼此 的导体. (2)带电荷量:一个极板所带电荷量的 . (3)击穿电压:电容器允许加的 电压称为击穿电压.额定电压比击穿电压 . 2.电容 (1)定义:电容器所带的 与电容器两极板间电势差U的比值.公式为 . (2)单位:法拉(F),常用单位有微法(F)、皮法(pF).1 F=106 F=1012 pF. (3)平行板电容器电容的决定式: ,k为静电力常量. 二、带电粒子在电场中的加速 1.动力学观点分析:若电场为匀强电场,则有a= ,E= ,v2-=2ad. 2.功能观点分析:粒子只受电场力作用,满足 . 三、带电粒子在匀强电场中的偏转 1.运动性质: 运动. 2.处理方法:运动的分解. (1)沿初速度方向:做 运动. (2)沿电场方向:做初速度为零的 运动. 【思维辨析】 (1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带的电荷量的代数和.( )12 / 15(2)电容表示电容器容纳电荷的多少.( ) (3)电容器的电容与电容器所带的电荷量成反比.( ) (4)放电后的电容器所带的电荷量为零,电容也为零. ( )(5)公式C=可用来计算任何电容器的电容.( ) (6)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动. ( ) (7)带电粒子在电场中只受电场力时,也可以做匀速圆周运动.( ) (8)带电粒子在电场中运动时,重力一定可以忽略不计.( ) 考点一 平行板电容器 1 如图21- 1所示,平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一个带电小球,小球用一 根质量不计的绝缘线悬挂于O点.现给电容器缓慢充电,使两极板所带电荷量分别 为+Q和- Q,此时悬线与竖直方向的夹角为.继续给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的 夹角增大到,且小球与两极板不接触.求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量.图21-1 式题1 2016·全国卷 一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上,若将云母介质移 出,则电容器( ) A.极板上的电荷量变大,极板间的电场强度变大 B.极板上的电荷量变小,极板间的电场强度变大 C.极板上的电荷量变大,极板间的电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间的电场强度不变 式题2 2016·天津卷 如图21- 2所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器 下极板都接地,在两极板间有一个固定在P点的点电荷,以E表示两板间的电场强度 ,Ep表示点电荷在P点的电势能,表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动,将 上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则( ) 图21-2 A.增大,E增大 B.增大,Ep不变 C.减小,Ep增大 D.减小,E不变 方法技巧 分析比较的思路 (1)先确定是Q不变还是U不变:若电容器保持与电源连接,则U不变;若电容器充电 后与电源断开,则Q不变.(2)用决定式C=确定电容器电容的变化.(3)用定义式C=判定电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化. (4)电压不变时,用E=分析电容器极板间电场强度的变化,电荷量不变时,用E=分析电容器极板间电场强度的变化. 考点二 带电粒子在电场中的直线运动13 / 151.带电粒子在电场中运动时重力的处理 (1)基本粒子:如电子、质子、粒子、离子等,除有说明或明确的暗示以外,一般 都不考虑重力(但并不忽略质量). (2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确的暗示以外,一般都 不能忽略重力. 2.两种解题思路 (1)用牛顿运动定律处理带电粒子在电场中的直线运动 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与速度方向在一条 直线上,带电粒子做匀变速直线运动.根据带电粒子的受力情况,用牛顿运动定律 和运动学公式确定带电粒子的速度、位移、时间等. (2)用动能定理处理带电粒子在电场中的直线运动 对带电粒子进行受力分析,确定有哪几个力做功,做正功还是负功;确定带电粒子 的初、末状态的动能,根据动能定理列方程求解. 2 反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波, 其振荡原理与下述过程类似:如图21- 3所示,在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场,一个带电微粒从A点由 静止开始在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动.已知电场强度的大小分 别是E1=2.0×103 N/C和E2=4.0×103 N/C,方向如图所示,带电微粒质量m=1.0×10-20 kg,所带的电荷量q=-1.0×10-9 C,A点与虚线MN的距离d1=1.0 cm,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应.求: (1)B点到虚线MN的距离d2; (2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t. 图21-3 式题 2017·江苏卷 如图21- 4所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M 、P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P'点,则由O点 静止释放的电子 ( ) 图21-4 A.运动到P点返回 B.运动到P和P'点之间返回 C.运动到P'点返回 D.穿过P'点 考点三 带电粒子在电场中的偏转 1.两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的 偏转角度总是相同的.证明:由qU0=. (2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点,即O到电场边缘的距离为. 2.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解:qUy=,其中Uy=y,指初、末位置间的电势差.14 / 153 (多选)2015·天津卷 如图21- 5所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加 速电场E1,之后进入电场竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上.整个装 置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么( ) 图21-5 A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B.三种粒子打到屏上时的速度一样大 C.三种粒子运动到屏上所用时间相同 D.三种粒子一定打到屏上的同一位置 式题 (多选)2017·四川资阳模拟 如图21- 6所示,质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度同时垂直于电场方向射入两平 行板间的匀强电场中,M从左侧中央射入,N从下极板边缘处射入,它们最后打在同 一点.不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用,则从开始射入到打在上极板的 过程中( ) 图21-6 A.它们运动的时间tN=tM B.它们电势能的减少量之比EMEN=12 C.它们动能的增加量之比EkMEkN=12 D.它们所带的电荷量之比qMqN=12带电粒子在电场中运动的综合问题 热点一 示波管原理 1.构造 电子枪;偏转极板;荧光屏.(如图Z6-1所示) 图Z6-1 2.工作原理 (1)YY'上加的是待显示的信号电压,XX'上是机器自身产生的锯齿形电压,叫作扫 描电压. (2)观察到的现象: 如果在偏转电极XX'和YY'之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿直线运动, 打在荧光屏中心,在那里产生一个亮斑. 若所加扫描电压和信号电压的周期相等,就可以在荧光屏上得到待测信号在一 个周期内随时间变化的稳定图像. 1 图Z6- 2甲为示波管的原理图.如果在电极Y、Y'之间所加的电压按图乙所示的规律变化, 在电极X、X'之间所加的电压按图丙所示的规律变化,则荧光屏上的图形是图Z6- 3中的( ) 图Z6-2 图Z6-3 热点二 带电粒子在交变电场中的运动 (1)此类题型一般有三种情况:一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求 解);二是粒子做往返运动(一般分段研究);三是粒子做偏转运动(一般根据交变电 场的特点分段研究). (2)分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规 律分析;二是功能关系.15 / 15(3)注重全面分析(分析受力特点和运动规律),抓住粒子的运动具有周期性和在空 间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理 过程相关的边界条件. 2 如图Z6- 4甲所示,A和B是真空中正对面积很大的平行金属板,O是一个可以连续产生粒子的 粒子源,O到A、B的距离都是l.现在A、B之间加上电压,电压UAB随时间变化的规律 如图乙所示.已知粒子源产生的粒子质量为m、电荷量为- q,产生的粒子在电场力作用下从静止开始运动.假设粒子一旦碰到金属板就附在 金属板上不再运动,且电荷量同时消失,不影响A、B板的电势.不计粒子的重力,不 考虑粒子之间的相互作用力.已知上述物理量l=0.6 m,U0=1.2×103 V,T=1.2×10-2 s,m=5×10-10 kg,q=1.0×10-7 C. (1)在t=0时刻产生的粒子会在什么时刻到达哪个极板?