9.1 反比例函数.pdf

91反比例函数（教学案）灌云县小伊中学 潘宝亮学习目标：1 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。3.会求简单实际问题中反比例函数解析式.学习重点：理解和领会反比例函数的概念。学习难点：对反比例函数定义的应用。学习过程：一、自学质疑：1，什么是反比例关系？2，什么是函数关系？二、交流展示：1，汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题：你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？v/(km/h)608090100120t/h 速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？2，用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:一个面积是6400m2的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变化，则 a 关于 b的关系式为.，京沪线铁路全程为463 km，某列车平均速度为v（kmh），全程运行时间为t（h），则 v 关于 t 的关系式为，已知三角形的面积 S 是常数,它的底边长 y 与底边上的高 x 之间的关系式为，实数 m 与 n 的积是200,m 关于 n 的关系式为三、互动探究：（1）这些函数关系式与我们以前学习的正比例函数关系式有什么不同？（2）它们有一些共同什么特征？（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？（4）反比例函数的定义:反比例函数自变量取值范围：四、精讲点拨：例 1，下列关系式中 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，k 的值是多少？1，y 142，y 2 xx3，y 1 x4，xy 1练习 1，下列关系式中 y 是 x 的反比例函数的是：231y 2x12，y 3，y x 15x4，y x2 115，y 6，yx23 x2m例 2，若函数y (m 2)x 5是反比例函数求出 m 的值并写解析式.a22练习 2，当 a=时，函数y (a 1)x是反比例函数？例 3，若 y 与 x 成反比例，且 x3 时，y7，则 y 与 x 的函数关系式为.练习 3，反比例函数y 五、矫正反馈1、某住宅小区要种植一个面积为 1000m2的矩形草坪，草坪长为 y m，宽为 x m,则 y 关于 x 的关系式为；它是反比例函数吗？2、如果反比例函数的图象经过（1，2），那么这个反比例函数的解析式为。3，若函数y (2m 5)xm5是反比例函数，那么正比例函数y (2m 5)x的图象经过第几象限？六、迁移应用1、已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求 y 与 x 的函数关系式.3602,举例说一说y 可以表示的实际意义.x3，小结:本节课你有何收获?七、作业:P64 练习 1,2P64习题 1,3k（k0）的图象经过（1，3），则 k 的值是。x