高考物理一轮复习实验增分专题7验证动量守恒定律学案.doc

1 / 13【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习实验增分专题精选高考物理一轮复习实验增分专题 7 7验证动量守恒定律学案验证动量守恒定律学案考纲要求考情分析命题趋势验证动量守恒定律2014·全国卷，35(2)高考对本部分知识的考查主要以计算题的形式出现高考试题往往结合碰撞等实际过程综合考查实验原理和误差分析学习中要深刻理解验证动量守恒定律的原理和方法.知识梳理·夯实基础一、实验目的验证碰撞中的动量守恒二、实验原理在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量 m1 和 m2 及碰撞前、后物体的速度 v1、v2 及 v1、v2，找出碰撞前的动量pm1v1m2v2 及碰撞后的动量 pm1v1m2v2，看碰撞前、后动量是否守恒三、实验器材方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥方案二：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥方案三：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验2 / 13斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重锤线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板四、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量(2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量；改变滑块的初速度大小和方向)(4)验证：一维碰撞中的动量守恒方案二：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示(3)实验：接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由 v算出速度(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验(7)验证：一维碰撞中的动量守恒方案三：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验(1)先用天平测出小球质量 m1、m2.(2)按如图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度，且3 / 13碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平(3)在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸(4)在白纸上记下重锤线所指的位置 O，它表示入射球 m1 碰前的位置(5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复 10 次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球发生碰撞前的落地点的平衡位置 P.(6)把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度滚下，使它发生正碰，重复 10 次，仿上一步骤求出入射小球落地点的平均位置 M 和被碰小球落地点的平均位置 N.(7)过 O 和 N 在纸上作一直线(8)用刻度尺量出线段 OM、OP、ON 的长度五、数据处理方案一：滑块速度的测量：v，式中 x 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，t 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间方案二：小车速度的测量：v，式中 x 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，t 为小车经过 x 的时间，可由打点间隔算出方案三：把两小球的质量和相应的数值代入m1·OPm1·OMm2·ON，看是否成立六、注意事项1前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰” 2方案提醒4 / 13(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力(4)若利用斜槽小球碰撞应注意：斜槽末端的切线必须水平；入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变3探究结论寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变七、误差分析1系统误差主要来源于装置本身是否符合要求：(1)碰撞是否为一维碰撞(2)实验是否满足动量守恒的条件如气垫导轨是否水平，两摆球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力2偶然误差主要来源于质量 m 和速度 v 的测量核心考点·分层突破考点 1 数据处理5 / 13例 1某同学用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，实验时用频闪照相机闪光 4 次拍得照片如图乙所示已知闪光时间间隔 t0.02 s，不计闪光本身持续时间，已知在这 4 次闪光的时间内滑块 A、B 均在 080 cm 范围内，第一次闪光时，A 恰好过x55 cm 处，B 恰好过 x70 cm 处，则由图可知：(1)两滑块在 x_60_cm 处相碰；(2)两滑块在第一次闪光后 t_0.01_s 时发生碰撞；(3)若碰撞过程中满足动量守恒，则 A、B 两滑块的质量比为_.解析 (1)因在 4 次闪光照相中 B 只有两个位置，所以碰撞一定发生在 x60 cm 处(2)由于在 4 次闪光照相中 B 只有两个位置，A、B 相碰后 B 静止，碰后 A 在 t 时间内发生位移为 20 cm，所以碰后 A 由 60 cm处滑至 50 cm 处所用的时间为0.01 s，故第一次闪光后经t0.01 s 两者相碰(3)设碰撞前后 A 的速度大小分别为 vA、vA，碰撞前 B 的速度大小为 vB，由图可得 vAvB2vA，若满足动量守恒，所以有mBvBmAvAmAvA，解得.考点 2 实验原理例 2(2017·河南郑州质检)如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的但是，可以通过仅测量_C_(填选项前的符号)，间接地解决这个问题A小球开始释放高度 hB小球抛出点距地面的高度 H6 / 13C小球做平抛运动的射程(2)图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球 m1 多次从斜轨上 S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程 OP，然后，把被碰小球 m2 静置于轨道的水平部分，再将入射球 m1 从斜轨上 S 位置静止释放，与小球 m2 相碰，并多次重复接下来要完成的必要步骤是_ADE 或 DEA 或 DAE_.(填选项前的符号)A用天平测量两个小球的质量 m1、m2(m1>m2)B测量小球 m1 开始释放高度 hC测量抛出点距地面的高度 HD分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、NE测量平抛射程 OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 m1·OMm2·ONm1·OP 用(2)中测量的量表示；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为_m1·OM2m2·ON2m1·OP2_用(2)中测量的量表示解析 (1)因在 4 次闪光照相中 B 只有两个位置，所以碰撞一定发生在 x60 cm 处(2)由于在 4 次闪光照相中 B 只有两个位置，A、B 相碰后 B 静止，碰后 A 在 t 时间内发生位移为 20 cm，所以碰后 A 由 60 cm处滑至 50 cm 处所用的时间为0.01 s，故第一次闪光后经t0.01 s 两者相碰(3)设碰撞前后 A 的速度大小分别为 vA、vA，碰撞前 B 的速度大小为 vB，由图可得 vAvB2vA，若满足动量守恒，所以有mBvBmAvAmAvA，解得.7 / 13考点 3 实验改进与创新例 3(2018·山东济南质检)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了如下实验：用天平测出两小球的质量(分别为 m1 和 m2，且 m1>m2)；按图所示安装好实验器材，将斜槽 AB 固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面 BC 连接在斜槽末端；先不放小球 m2，让小球 m1 从斜槽顶端 A 处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；将小球 m2 放在斜槽末端边缘处，让小球 m1 从斜槽顶端 A 处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球 m1 和 m2 在斜面上的落点位置；用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点 B 的距离图中 D、E、F 点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，各点到 B 点的距离分别为 LD、LE、LF.根据该同学的实验，回答下列问题：(1)在不放小球 m2 时，小球 m1 从斜槽顶端 A 处由静止开始滚下，m1 的落点在图中的_E_点，把小球 m2 放在斜槽末端边缘处，小球m1 从斜槽顶端 A 处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球 m1的落点在图中的_D_点(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，下列表达式中正确的是( AC )Am1m1m2LFBm1Lm1Lm1L2 FCm1LEm1LDm2LF8 / 13DLELFLD解析 (1)不放小球 m2 时，m1 的落点是 E 点，放上 m2 时，小球 m1 和小球 m2 相撞后，小球 m1 的速度减小，所以碰撞后 m1 球的落点是 D 点，m2 的落点是 F 点(2)不碰撞时，小球 m1 落在题图中的 E 点，设其水平初速度为v，设斜面 BC 与水平面的倾角为 ，由平抛运动规律有 LEsin gt2，LEcos vt，解得 v；小球 m1 和 m2 发生碰撞后，m1的落点在题图中的 D 点，设其水平初速度为 v1，m2 的落点是题图中的 F 点，设其水平初速度为 v2，同理解得 v1，v2，只要满足m1vm1v1m2v2，即 m1m1m2，则说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，由机械能守恒定律有m1v2m1vm2v，即 m1LEm1LDm2LF.对应演练·迁移运用1(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差( AB )B小车上挡光板倾斜A导轨安放不水平 D两小车碰后连在一起C两小车质量不相等 解析 实验要求小车碰撞前后均做匀速直线运动，才能准确测量碰撞前后的速度，若导轨安放不水平，会引起误差，选项 A 正确；小车的速度用挡光板的宽度与通过光电门的时间的比值来计算，若挡光板倾斜，则会引起挡光板宽度的误差，影响实验结果，选项 B正确；实验过程需要改变小车质量和考虑各种碰撞情况，包括碰后连在一起的情况，选项 C、D 错误2某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车 A 的前端黏有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速运动然后与9 / 13原来静止在前方的小车 B 相碰并黏合成一体继续做匀速运动他设计的具体装置如图甲所示，在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为 50 Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距标在图上，A 为运动起始的第一点，则应选_BC_段计算 A 的碰前速度，应选_DE_段来计算 A 和 B 碰后的共同速度(选填“AB” “BC”“CD”或“DE”)(2)已测得小车 A 的质量 m10.40 kg.小车 B 的质量 m20.20 kg，由以上测量结果可得：碰前总动量为_0.420_kg·m/s，碰后总动量为_0.417_kg·m/s.解析 (1)取研究对象运动情况比较稳定的一段计算其运动速度(2)碰撞前总动量 p1mAvA0.40× kg·m/s0.420 kg·m/s，碰后总动量 p2(mAmB)v(0.400.20)× kg·m/s0.417 kg·m/s.3气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦我们可以用带竖直挡板 C、D 的气垫导轨和滑块A、B 探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)采用的实验步骤如下：a用天平分别测出滑块 A、B 的质量 mA、mB；b调整气垫导轨，使导轨处于水平；c在 A 和 B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；10 / 13d用刻度尺测出 A 的左端至挡板 C 的距离 L1；e按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块 A、B 运动时间的计时器开始工作，当 A、B 滑块分别碰撞挡板 C、D 时计时结束，记下A、B 分别到达 C、D 的运动时间 t1 和 t2.(1)实验中还应测量的物理量及其符号是_B 的右端至挡板 D 的距离 L2_.(2)作用前 A、B 两滑块质量与速度乘积之和为_0_；作用后A、B 两滑块质量与速度乘积之和为_mAmB_.(3)作用前、后 A、B 两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有_见解析_.(至少答出两点)解析 A、B 两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出 A 与 C 的距离 L1、B 与 D 的距离 L2及 A 到 C、B 到 D 的时间 t1 和 t2，测出两滑块的质量，就可以探究碰撞中的不变量(1)实验中还应测量的物理量为 B 的右端至挡板 D 的距离 L2.(2)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA，vB.碰前两滑块静止，即 v0，质量与速度乘积之和为零，碰后两滑块的质量与速度乘积之和为mAvAmBvBmAmB.(3)产生误差的原因L1、L2、t1、t2、mA、mB 的数据测量误差；没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力；气垫导轨不完全水平11 / 134某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验气垫导轨装置如图所示(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块 1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的弹簧；把滑块 2 放在气垫导轨的中间；先_接通打点计时器的电源_，然后_放开滑块 1_，让滑块带动纸带一起运动(滑块 1 与滑块 2 碰后会黏在一起)取下纸带，重复步骤，选出理想纸带如图所示测得滑块 1 的质量为 m1310 g，滑块 2(包括橡皮泥)的质量为 m2205 g.请完善实验步骤.(2)已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为_0.620_ kg·m/s，两滑块相互作用以后系统的总动量为_0.618_ kg·m/s.(保留三位有效数字)(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是_纸带与打点计时器限位孔之间有摩擦_.解析 (1)实验前应先接通打点计时器的电源，再放开滑块；(2)作用前系统的总动量为滑块 1 的动量 p0m1v0，由纸带知 v0 m/s2 m/s，即 p00.620 kg·m/s；作用后系统的总动量为两滑块的动量和，且此时两滑块黏在一块，有相同的速度 v，由纸带可12 / 13知 v m/s1.2 m/s，所以此时的动量 p(m1m2)v0.618 kg·m/s.5现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律在图甲中，气垫导轨上有 A、B 两个滑块，滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块 B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间实验测得滑块 A 的质量 m10.310 kg，滑块 B 的质量m20.108 kg，遮光片的宽度 d1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率 f50.0 Hz.将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右的初速度，使它与 B 相碰碰后光电计时器显示的时间为tB3.500×103 s，碰撞前后打出的纸带如图乙所示若实验允许的相对误差绝对值(×100%)最大为 5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程解析 按定义，物块运动的瞬间时的速度大小 v 为 v，式中 s 为物块在短时间 t 内走过的路程设纸带上打出相邻两点的时间间隔为 tA，则tA0.02 s，tA 可视为很短设 A 在碰撞前、后时速度大小分别为 v0，v1.将式和图上提供的实验数据代入式得v02.00 m/s，v10.970 m/s，设 B 在碰撞后的速度大小为 v2，由式得13 / 13v2，代入题给实验数据得 v22.86 m/s.设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为 p 和 p则 pm1v0，pm1v1m2v2，两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为p|×100%，联立式并代入有关数据，得p1.7%<5%，因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律答案 是在误差范围内，过程略