高二数学10月月考试题理无答案.doc

1××××市第六中学市第六中学 20202020 届届 1010 月份阶段性总结月份阶段性总结高二理科数学试题高二理科数学试题考试时间：150 分钟 满分：150 分一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，共小题，共 6060 分）分）1、斜二测画法下一个三角形在其直观图中对应一个边长为 1 的正三角形，原三角形的面积为( )A. B. C. D.643432622、如图，在三棱锥中，底面，则直线pABCPAABCPAAC与平面所成角的大小为PCABCA B C D 304560903、已知两条不重合的直线和两个不重合的平面、，有下列命题：nm,若，则；nm mn若，则；mnnm若是两条异面直线，则；nm,mnn若，则mnmn n其中正确命题的个数是（ ）A B C D12344、如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面ABC，PABCDEFPA 则下列结论正确的是（ ） 2PAABA B 平面平面 PBADPAB PBCC 直线平面PAE D直线PD与平面ABC所成的角为5、下列命题中错误的是( )A.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C.如果平面平面，平面平面，l，那么l平面D.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面6、如图，正方体的棱长为 1，则点到平面的距离是（ ）1111ABCDABC DB1ABC2A B C D 43 233 37、在四面体中，SABCBCAB 2ABBC2SASC6SB 则该四面体外接球的表面积是（ ）A. B. C. D.6862468、一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为（ ）A 9 B 10 C 11 D 129、如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB2BC，E是CD上一点，若AE平面PBD，则的值为( )CE EDA B C3 D43 25 210、已知椭圆和双曲线焦点相同，且离心率 m 互为倒数， 是它们的公共1C2C12,F F焦点， 是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若，则椭圆的离心率P1260FPF1C为（ ）A. B. C. D. 3 33 22 21 211、如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCAC，AC1A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：C1M平面A1ABB1；A1BNB1；平面AMC1平面CNB1.其中正确结论的个数为( )A0 B1 C2 D312、如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为平行四边形，NB2PN，则三棱锥NPAC与三棱锥DPAC的体积比为( )A12 B18C16 D13二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，共小题，共 2020 分）分）13.直三棱柱111ABCABC的各顶点都在同一球面上，若12ABACAA,120BAC，则此球的表面积等于 。314、在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，Q 在线段CC1上若存在实数，使得CQCC1时，平面D1BQ平面PAO，则_.15、已知三棱锥 P-ABC，若 PA，PB，PC 两两垂直，且 PA = 2，PB = PC = 1，则三棱锥 P-ABC 的内切球半径为_16、如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点有以下四个命题：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)三、解答题（共三、解答题（共 6 6 题，共题，共 7070 分）分）17、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，PABCDABCD，且底面.22,3ABADPDBDADPD ABCD（1）证明：平面；（2）若为的中点，求三棱锥的体BC PBDQPCAPBQ积. 4N BACDPM18、如图，在直三棱柱中，,111ABCABC1,2ABAC ABACAA点分别为和的中点.（12 分）,M N1AB11BC（1）证明：平面；/ /MN11A ACC（2）求与平面所成角的正弦值。AMMNC19、如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，PABCDABCDPAABCD是棱的中点，且， MPD2PAABAC2 2BC （1）求证：平面；CDPAC（2）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求 NABCNMAB10 5AN NB的值.20、已知抛物线.417)4 ,()0(2:2到其焦点的距离为上一点mRppyxG（I）求 p 与 m 的值；（II）若斜率为2 的直线l与抛物线 G 交于 P、Q 两点，点 M 为抛物线 G 上一点，其横坐标为 1，记直线 PM 的斜率为 ，直线 QM 的斜率为，试问：是否为定值？1k2k21kk 请证明你的结论。56SEDCBA21、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，底面，ABCDS ABCDSAABCD，在棱上., 1, 2ADABSA60ABCESD（）当平面时，求的值；SDAECDESE（）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成角的正弦DACE552CDACE值.22、已知椭圆的焦距为 4，设右焦点为，过原点的直线:C)0( 12222 baby axFO与椭圆交于两点，线段的中点为，线段的中点为，且lCBA,AFMBFN.41ONOM() 求弦的长；AB() 若直线 的斜率为, 且, 求椭圆的长轴长的取值范围.lk26kC