高二数学上学期第五次学分认定期中试题.doc

1山东省师大附中山东省师大附中 2018-20192018-2019 学年高二数学上学期第五次学分认定学年高二数学上学期第五次学分认定（期中）试题（期中）试题本试卷共 4 页，满分为 150 分，考试用时 120 分钟。 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写 在规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带 纸、修正带和其他笔。1、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。1. 已知，则函数的最小值是0x xxy9ABCD65432. 在数列中，（） ，则的值为na11a 12nnaa*Nn25aA49 B50 C89 D993. 已知命题：，则命题的否定为pRx 2230xxppA，B，Rx 0322 xxRx 2230xxC，中国教育# &D，Rx 2230xxRx 2230xx4. 不等式的解集为2120xxAB(, 4)(3,) (, 3)(4,) C D( 4,3)( 3,4)5. 已知数列是等差数列，则其前项的和是na57918aaa13A45B56C65D786. 关于的不等式的解集是，则关于的不等式的x0bax), 2( x0)3)(xbax解集是A B), 3()2,()3 , 2(2C D)3 , 2(), 3()2 ,(7. 如果，那么下列不等式一定成立的是0 baA B CDba112bab 22bcac 22baba8. 若命题：，为真命题，则实数的取值范围是pRx 210xax aA B2,)(, 2 CD 2,2(, 22,) 9. 已知，则“”是“”的Ra1a 11aA. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件B. 充要条件中国*教育#出& D. 既非充分又非必要条件10. 设，若是与的等比中项，则的最大值为0x 0y 39x3yxyABCD321 161 81 4111. 已知数列的前项和为，则nannS12a * 121(N )nnSSn8a A32B64C128D25612. 设表示不超过的最大整数，如，已知数列满足： xx 3.144 3.143na，（） ，则11a 11nnaan*Nn111201821aaaA1B2C3D4二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13. 不等式的解集为 04 xx14. 已知数列的前项和（） ，则此数列的通项公式为 nan2nSn*Nn15. 关于的方程有两个正实数根，则实数的取值范围是 x042mxxm16. 在等差数列中，满足，且，则的最小值为 na0na 45a 26116 aa三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。317. （10 分）已知为等差数列，且，na36a 60a （1）求数列的通项公式；na（2）若等比数列满足，求数列的前项和 nb18b 2123baaa nbnnS18. （12 分）已知数列满足，（） na11a 11n n naaa*Nn（1）求，的值；2a3a4a（2）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式1nana19. （12 分）已知函数154)(2xxxxf（1）求不等式的解集；1)(xf（2）当时，求的最小值及相应的值 ), 1 ( x)(xfx20. （12 分）已知是等比数列，且，成等差数列na21a1a13a4a（1）求数列的通项公式；na（2）若，求数列的前项和nnanb) 12(nbnnS21. （12 分）已知命题，使成立，命题关于的方程:p( 1,1)x 20xxm:qx的一个根大于 ，另一个根小于 0)3(2mxmx11（1）分别求命题和命题为真时实数的取值范围；pqm（2）若命题与命题一真一假，求实数的取值范围pqm22. （12 分）已知函数（为常数） 2)2()(2xaaxxfa4（1）求不等式的解集；0)(xf（2）当时，若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围0a4 , 3x0)(xfa2017 级第五次学分认定考试数学参考答案 2、选择题：题号123456789101112答案AADCDADCBCBA 3、填空题：13. ； 14. ； 15. ； 16. ), 4()0 ,(12 nan4m254、解答题：17. 【解析】 （1）设数列的公差为，则有，nad2336aad.2 分. .5 分122)3(26)3(3nndnaan（2），.6 分2468102b.7 分382412bbq的前项和. nbnnnnnqqbS3442)31 (8 1)1 (1.10 分18. 【解析】 （1），；.3 分21 2a313a41 4a（2）当时，.7 分*Nn111111nnnnnaaa aa所以是公差为 1 的等差数列，.8 分1na又，.9 分111a5.11 分nnan1) 1(11.12 分nan119. 【解析】 （1），即1)(xf11542 xxx011542 xxx.2 分.01652 xxx01)3)(2(xxx 010) 1)(3)(2( xxxx.5 分不等式的解集为.6 分), 32 , 1 (（2）当时，令（）,), 1 ( x1 xt0t则，.8 分22225) 1(4) 1(22 ttttt ttty，.10 分0t222tt222y当且仅当，即时，等号成立，22ttt12 x，此时.12 分222)(minxf12 x20.【解析】 （1）设的公比为，则，naq2 32qa 3 42qa 所以，.2 分32 41322) 12(2) 1(2qqaaa即.4 分211232qqq所以.5 分nn nqaa21 1（2），.6 分n nnnanb2) 12() 12(nn nnnS2) 12(2)32(2523211321.14322) 12(2)32(2523212nn nnnS.8 分两式做差得：13212) 12(22222221nn nnS6化简121)1 12) 12(8222) 12(2121 (422 nnnnnnnS.11 分62)32(1nn所以.12 分62)32(1n nnS21. 【解析】 （1）命题为真时，方程在有解，pxxm2) 1 , 1(当时，；.2 分) 1 , 1(x)2 ,41)(2 xx)2 ,41m当命题为真时，满足，qmxmxxf)3()(20) 1 (f即，所以.5 分022m1m（2）若命题为真，同时命题为假，则，pq21 1241 m mm.8 分若命题为假，同时命题为真，则，pq411241 m mmm或.11 分所以当命题与命题一真一假时，或.pq21 m41m.12 分22. （12 分）已知函数（为常数） 2)2()(2xaaxxfa（1）求不等式的解集；0)(xf（2）当时，若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围0a3 , 1 x0)(xfa【解析】 （1），0) 1)(2(02)2(2xaxxaax时，不等式变为；.1 分0a10) 1(2xx时，不等式变为，0a0) 1)(2(xax若，则或，.2 分2a12a1xax2若，则，.3 分2a12a1x7若，则或；.4 分20 a12aax21x时，不等式变为，则.0a0) 1)(2(xax12 xa .5 分综上所述，不等式的解集为：0)(xf时，；时，；0a) 1 ,(x20 a),2() 1 ,(ax时，；时，；2a), 1 () 1 ,(x2a), 1 ()2,(ax时，.6 分0a) 1 ,2(ax（2）由（1）知：时，20 a 0)(xf),2() 1 ,(ax需，；.8),2() 1 ,(4 , 3a323232aaa 分时，符合条件；.9 分2a), 1 () 1 ,(x时，2a 0)(xf), 1 ()2,(ax则，显然也成立.11 分), 1 ()2,(4 , 3a综上所述，符合条件的的取值范围为.12 分a32a