二次函数复习——选择填空-压轴题.pdf

二次函数填空压轴训练 20 题 一填空题（共 20 小题）1二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，给出下列结论：2a+b0；bac；若1mn1，则 m+n；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是 _（写出你认为正确的所有结论序号）【2二次函数 y=的图象如图，点 A0位于坐标原点，点 A1，A2，A3An在 y 轴的正半轴上，点 B1，B2，B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点 C1，C2，C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形 A0B1A1C1，四边形 A1B2A2C2，四边形 A2B3A3C3四边形 An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形 An1BnAnCn的周长为 _ 3如图，抛物线 y=x2+bx+与 y 轴相交于点 A，与过点 A 平行于 x 轴的直线相交于点 B（点 B 在第一象限）抛物线的顶点 C 在直线 OB 上，对称轴与 x 轴相交于点 D平移抛物线，使其经过点 A、D，则平移后的抛物线的解析式为 _ 4若直线 y=m（m 为常数）与函数 y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m 的取值范围是 _ 5如图，已知函数 y=与 y=ax2+bx（a0，b0）的图象交于点 P点 P 的纵坐标为1则关于 x 的方程 ax2+bx+=0 的解为 _ 6如图，抛物线 y=ax2+c（a0）交 x 轴于点 G，F，交 y 轴于点 D，在 x 轴上方的抛物线上有两点 B，E，它们关于 y 轴对称，点 G，B 在 y 轴左侧，BAOG 于点 A，BCOD 于点 C，四边形 OABC 与四边形 ODEF 的面积分别为 6 和 10，则ABG 与BCD 的面积之和为 _ 7如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为 D，其图象与 x 轴的交点 A，B 的横坐标分别为1，3，与 y 轴负半轴交于点 C下面五个结论：2a+b=0；a+b+c0；4a+b+c0；只有当 a=时，ABD 是等腰直角三角形；使ACB 为等腰三角形的 a的值可以有三个那么，其中正确的结论是 _ 8二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0），下列说法：若 b24ac=0，则抛物线的顶点一定在 x 轴上；若 b=a+c，则抛物线必经过点（1，0）；若 a0，且一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两根 x1，x2（x1x2），则 ax2+bx+c0 的解集为x1xx2；若，则方程 ax2+bx+c=0 有一根为3 其中正确的是 _（把正确说法的序号都填上）：9如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴相交于点 B（3，0），C（1，0），与 y 轴相交于点 4（0，3），O 为坐标原点点 M 为 y 轴上的动点，当点 M 运动到使OMC+OAC=ABC 时，AM 的长度为 _ 10如图，正方形 ABCD 边 AB 在 x 轴上，且坐标分别为 A（1，0），B（1，0），若抛物线经过 A，B 两点，将正方形绕 A 点顺时针旋转 30后 D 点转到 D位置，且 D在抛物线上，则抛物线的解析式为 _ 11如图，平行于 x 轴的直线 AC 分别交抛物线 y1=x2（x0）与 y2=（x0）于 B、C 两点，过点 C 作 y 轴的平行线交 y1于点 D，直线 DEAC，交 y2于点 E，则=_ ！12）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为 A，与 x 轴交于 O，B两点，点 P（m，0）是线段 OB 上一动点，过点 P 作 y 轴的平行线，交直线 y=于点 E，交抛物线于点 F，以 EF 为一边，在 EF 的左侧作矩形 EFGH若 FG=，则当矩形 EFGH 与OAB 重叠部分为轴对称图形时，m 的取值范围为 _ 13抛物线 y=ax2+bx+c 和双曲线交于 A（6，4），B（m，12），C（n，6），则方程组的解是 _ 14如图，抛物线与 x 轴交于 A（1，0），B（4，0）两点，与 y 轴交于 C（0，3），M 是抛物线对称轴上的任意一点，则AMC 的周长最小值是 _ 15如图，已知点 F 的坐标为（3，0），点 A，B 分别是以 y 轴为对称轴的某二次函数部分图象与 x 轴、y 轴的交点，点 P 是此图象上的一动点设点 P 的横坐标为 x，PF 的长为 d，且 d 与 x 之间满足关系：d=5（0 x5），则此二次函数的解析式为 _ 16如图，将 2 个正方形并排组成矩形 OABC，OA 和 OC 分别落在 x 轴和 y 轴的正半轴上正方形 EFMN 的边 EF 落在线段 CB 上，过点 M、N 的二次函数的图象也过矩形的顶点 B、C，若三个正方形边长均为 1，则此二次函数的关系式为 _ 17小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式 x24x+5 的值的情况他们分工完成后，各自通报探究的结论：小明认为只有当 x=2 时，x24x+5 的值为 1；小亮认为找不到实数 x，使 x24x+5 的值为 O；小梅发现 x24x+5 的值随 x 的变化而变化，因此认为没有最小值；小花发现当 x 取大于 2 的实数时，x24x+5 的值随 x 的增大而增大，因此认为没有最大值则其中正确结论的序号是 _&18如图，直线 l：经过点 M（0，），一组抛物线的顶点 B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3）Bn（n，yn）（n 为正整数）依次是直线 l 上的点，这组抛物线与 x 轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），An+1（xn+1，0）（n 为正整数），设 x1=d（0d1）若抛物线的顶点与 x 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”则当 d（0d1）的大小变化时美丽抛物线相应的 d 的值是 _ 19如图，抛物线 y1=x2+2 向右平移 1 个单位得到抛物线 y2，则图中阴影部分的面积 S=_ 20如图，O 的半径为 2，C1是函数的的图象，C2是函数的的图象，C3是函数的 y=x 的图象，则阴影部分的面积是 _