高二数学上期末考试试题文.doc

- 1 - / 9【2019【2019 最新最新】精选高二数学上期末考试试题文精选高二数学上期末考试试题文文科数学文科数学1 1、选择题：（每小题选择题：（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1已知全集, 集合, , 则（ ）1,2,3,4,5,6U 1,3,5A 1,2B )(BCAUA. B. C. D.53 3,52如图，在边长为 2 的正方形内随机取一个点，则此点在正方形的内切圆内部的概率为（ ）A B CD44 41 44 3.直线 x+y20 的倾斜角为( )A30° B60° C150° D120°4.已知，且，则的值为（ ）222sincos2（A）- （B） （C）- （D）12 125 125 125.已知在等比数列中,若,则（ ） na2 3654aaa1002008a2018aA.200 B.400 C. 1600 D.2012 6函数的零点个数为（ ）221,1,( )log (1),1xxf xxxA1 2 3 4BCD（第 2 题图）开始输入n1,1isss i 1ii 输出s结束是否（第 7 题图）- 2 - / 97定义右图是求的程序框图，! 1 2nn 10!则在判断框内应填的条件是（ ）A10i B. C. D.10i 11i 10i 8在四边形 ABCD 中， “=2”是“四边形 ABCD 为梯形”的（ ）AB DCA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.设变量 x，y 满足约束条件 则目标函数 zx2y 的最小值为( )A2 B3 C4 D510已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同，则该几何体的表面积为（ ）A B 16123212C D2412322011设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线12FF、1F交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的P12FPF离心率为（ ）A、B、 C、 D、2 221 2222112下列说法正确的个数是（ ）“若，则中至少有一个不小于”的逆命题是真命题4ab , a b2 命题“设，若，则或”是一个真命题, a bR6ab3a 3b “”的否定是“”2 000,0xxxR2,0xxx R 是的一个必要不充分条件1ab abA B C D0123- 3 - / 92 2、填空题：（每小题填空题：（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13若命题“”是假命题，则 m 的取值范围是_2,20xR xxm 14. 已知向量 a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若 为实数，(ab)c，则 _15设 m 是常数，若点 F(0,5)是双曲线1 的一个焦点，则m_.16. 设 A 为圆上一动点，则 A 到直线的最大距离为_. 1)2()2(22yx02 yx三、解答题：（三、解答题：（6 6 小题，共小题，共 7070 分）分）17 （本小题满分 10 分）在 ABC 中，角,的对边分别为,A BCabc（1）若，且 ABC 为锐角三角形，,，求的值；223coscos20AA7a 6c b（2）若,，求的取值范围3a 3Abc18.（本小题满分 12 分）圆 C：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7m4 (mR)(1)证明：不论 m 取什么实数，直线 l 与圆恒相交于两点；(2)求C 与直线 l 相交弦长的最小值19.（本小题满分 12 分）在等差数列中， ，前 4 项之和为 18 na24a （）求数列的通项公式； na（）设，求数列的前 n 项和22na nbnnbnT20.（本小题满分 12 分）为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况,- 4 - / 9对他们的 7 次数学测试成绩（满分 100 分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中处的数字模糊不清已知甲同学成绩的中位数是 83，乙同学成绩的平均分是 86 分., x y（）求和的值； xy（）现从成绩在90，100之间的试卷中随机抽取两份进行分析，求恰抽到一份甲同学试卷的概率21 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 PABCD 中，PA底面ABCD，ABAD，点 E 在线段 AD 上，且 CEAB.（1）求证：CE平面 PAD；（2）若 PAAB1，AD3，CD，CDA45°，求四棱锥 P­ABCD的体积22.（本小题满分 12 分）已知椭圆的中心在原点，短轴长为，直线交轴于点，右焦点为，且，过点的直线交椭圆于两点O2 2 cax2 xAF2OFFAAl,P Q（1）求椭圆的方程（2）若，求直线的方程0OP OQ l- 5 - / 92017-20182017-2018 学年度第一学期高二级期末联考试卷学年度第一学期高二级期末联考试卷文科数学（参考答案）文科数学（参考答案）1、选择题：（每小题选择题：（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1-61-6：DACACCDACACC 7-127-12：BABADCBABADC1、填空题：（每小题填空题：（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.13. m>1m>1 14.14. 15.15. 1616 16.16. 三、解答题：（三、解答题：（6 6 小题，共小题，共 7070 分）分）17 （本小题满分 10 分）在ABC中，角,的对边分别为,（1）若，且ABC为锐角三角形，,，求的值；（2）若,，求的取值范围17解：（1），又为锐角，而，即，解得（舍负），.5 分（2）方法一：（正弦定理）由正弦定理可得，.10 分方法二：（余弦定理）由余弦定理可得，即，又由两边之和大于第三边可得，.10 分18.（本小题满分 12 分）圆C：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7m4 (mR)(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒相交于两点；(2)求C与直线l相交弦长的最小值解析 (1)将方程(2m1)x(m1)y7m4，变形为(2xy7)- 6 - / 9m(xy4)0.直线l恒过两直线 2xy70 和xy40 的交点，由得交点M(3,1)又(31)2(12)25<25，点M(3,1)在圆C内，直线l与圆C恒有两个交点6 分(2)由圆的性质可知，当lCM时，弦长最短又|CM|，弦长为l224. 12 分19.（本小题满分 12 分）在等差数列中， ，前 4 项之和为 18（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和19解：（）设等差数列的公差为d由已知得 2 分 解得 4 分所以ann2. 5分（）由（）可得bn， 6 分 7 分 2= 8 分-得： 9 分11 分- 7 - / 9 12分20.（本小题满分 12 分）为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况,对他们的 7 次数学测试成绩（满分 100 分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中处的数字模糊不清已知甲同学成绩的中位数是 83，乙同学成绩的平均分是 86 分.（）求和的值； （）现从成绩在90，100之间的试卷中随机抽取两份进行分析，求恰抽到一份甲同学试卷的概率20. 本题主要考查茎叶图，样本的数字特征，古典概型，考查数据处理能力和运算求解能力，考查或然与必然的数学思想满分 12 分.解：（解：（）甲同学成绩的中位数是）甲同学成绩的中位数是 8383，, , 3 3 分分乙同学的平均分是 86 分，, . 6 分 （）甲同学成绩在90，100之间的试卷有二份，分别记为， 乙同学成绩在90，100之间的试卷有三份，分别记为， ，“从这五份试卷中随机抽取两份试卷”的所有可能结果为：， ， ， ， ， ， ， ， ，共有 10 种情况， 9 分- 8 - / 9记“从成绩在90，100之间的试卷中随机抽取两份，恰抽到一份甲同学试卷”为事件，则事件包含的基本事件为：， ， ， ， ，共有 6 种情况11 分则， 答：从成绩在90，100之间的试卷中随机抽取两份进行分析，恰抽到一份甲同学试卷的概率为. 12 分21 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB.（1）求证：CE平面PAD；（2）若PAAB1，AD3，CD，CDA45°，求四棱锥PABCD的体积21解：(1)证明：因为PA底面ABCD，CE平面ABCD，所以PACE.2 分因为ABAD，CEAB，所以CEAD. 4 分又PAADA，所以CE平面PAD. 6 分(2)由(1)可知CEAD.在RtECD中，CECD·sin45°1，DECD·cos45°1，又因为AB1，则ABCE.又CEAB，ABAD，所以四边形ABCE为矩形，四边形ABCD为梯形8 分- 9 - / 9因为AD3，所以BCAEAD-DE2， 9 分SABCD(BCAD)·AB(23)×1， 10 分VPABCDSABCD·PA××1.于是四棱锥PABCD的体积为 .12 分22.已知椭圆的中心在原点，短轴长为，直线交轴于点，右焦点为，且，过点的直线交椭圆于两点（1）求椭圆的方程（2）若，求直线的方程22【解】 （1） 椭圆方程为：（2）设直线的方程为：，且设联立 消去，得：则 从而求得：由 得 ： ，求得 所以的方程为：