高二数学下学期期末考试试题.doc

- 1 - / 10【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期期末考试试题精选高二数学下学期期末考试试题高高 二二 数数 学（理）学（理） 考试时间：120 分钟 试卷满分 150 分1 1、选择题选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分 在每小题给出在每小题给出的四个的四个) )1. 抛物线的准线方程是（ ）21 8yx=-A B C D1 32x 2y =-1 32y =2y =2设命题，则为 ( ) p2:0 , log23pxxx A B20 , log23xxx 20 , log23xxx C D20 , log23xxx 20 , log23xxx 3. 已知命题；命题若,则下列命题为真命题的是 ( )2:,10PxR xx$ Î-+ ³q22ab 4 - 7 - / 104 分 若“p 且 q”是真命题，则解得：或 m > 4 6 分 m 的取值范围是 m |或 m > 4 7 分21(1)4202m 228 280mm m 13 424mm mm或 或 42m 42m ()解：若 s 为真，则，即 t < m < t + 1 8 分 由 q 是 s 的必要不充分条件 9 分 即或 t4 11 分 解得：或 t4 t 的取值范围是 t |或 t4 12 分()(1)0mt mt |1| 424m tmtmmm 或Ü4 12t t 43t 43t20. 解：(1)易知 AB，AD，A P 两两垂直如图，以 A 为坐标原点，AB，AD，AP 所在直线分别为 x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系设 ABt，则相关各点的坐标为：A(0,0,0)，B(t,0,0)，C(t,1,0)，D(0,2,0)，P(0,0,2)，E(，0,1)，F(0,1,0)从而(，1，1)，(t,1,0)，(t,2,0)因为 ACBD，所以·t2200.解得 t或 t(舍去) （3 分） 于是(，1，1)，(，1,0)- 8 - / 10因为·1100，所以，即 ACEF. （5 分） (2) 由(1)知，(，1，2)，(0,2，2)设 n(x，y，z)是平面 PCD 的一个法向量，则Error!令 z，则 n(1， ，) （10 分）设直线 EF 与平面 PCD 所成角为 ，则 sin|cosn，|.即直线 EF 与平面 PCD 所成角的正弦值为. （12 分）21解：（1）因为，所以，从而，222253144 415ab b a 5 1a b2c 椭圆的方程为. （4 分）E2 215xy（2） ，当直线的斜率不存在时，可得， ，2,0F l52,5P52,5Q此时； （5 分）119455OP OQuu u r uuu r当直线的斜率存在时，设：,l l2yk x11,P x y22,Q xy联立与，可得，2yk x2 215xy22221 5202050kxk xk所以， ， （7 分）212220 1 5kxxk 2122205 1 5kx xk，1212OP OQx xy yuu u r uuu r222 1212124kx xkxxk- 9 - / 10所以2 2 220511 5kOP OQkkuu u r uuu r2 22 220241 5kkkk ， （10 分）22244 195195 1 551 5k kk因为， ，所以，从而，20k 2511k 244 445051 5k 1955OP OQ uu u r uuu r综上可得的取值范围是. （12 分）OP OQuu u r uuu r195,522.解：（1） 令得， 34ln xfxx 0fx1x 时， ，单调递增；0,1x 0fx f x时， ，单调递减1,x 0fx f x综上，单调递增区间为，单调递减区间为 （3 分） f x0,11,（2）当时， ，单调递减，故不可能有两个根，舍去0a '0gx 当时， 时， ，单调递减，0a10,xa '0gx f x时， ，单调递增所以得1,xa '0gx f x11ga01a综上， （7 分） (注：可利用第（1）问结论用分离参数法）01a（3）不妨设，由(1)知时，单调递减121xx1,x f x，等价于 1212lnlnf xf xkxx 2112lnlnf xf xkxx即 2211lnlnf xkxf xkx存在，且，使成立1x21,x 12xx 2211lnlnf xkxf xkx令，在存在减区间 lnh xf xkx h x1,有解，即有解，即 234ln0kxxh xx24ln xkx2 max4ln xkx- 10 - / 10令， ，时， ，单调递增， 24ln xt xx 34 12ln xtxx0,xe 0fx f x时， ，单调递减， ， （12 分） ,xe 0fx f x2 max4ln2x xe2ke