高考物理一轮复习第九章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流教案.doc

- 1 - / 14【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习第九章电磁感应第精选高考物理一轮复习第九章电磁感应第 2 2 讲讲法拉第电磁感应定律自感涡流教案法拉第电磁感应定律自感涡流教案知识点一 法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念：在 中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的 发生改变，与电路是否闭合 .(3)方向判断：感应电动势的方向用 或 判断.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的 成正比.(2)公式：En，其中 n 为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的 定律，即 I .3.导体切割磁感线的情形(1)若 B、l、v 相互垂直，则 E .(2)vB 时，E0.答案：1.(1)电磁感应现象 (2)磁通量 无关 (3)楞次定律 右手定则 2.(1)磁通量的变化率 (3)欧姆 3.(1)Blv知识点二 自感、涡流1.自感现象(1)概念：由于导体本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感.(2)自感电动势定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做 .- 2 - / 14表达式：E .(3)自感系数 L相关因素：与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关.单位：亨利(H)，1 mH H,1 H H.2.涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生 ，这种电流像水的漩涡所以叫涡流.答案：1.(1)电流 (2)自感电动势 L (3)大小 匝数103 106 2.感应电流(1)磁通量变化越大，产生的感应电动势也越大.( )(2)磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大.( )(3)磁通量的变化率描述的是磁通量变化的快慢.( )(4)感应电动势的大小与线圈的匝数无关.( )(5)线圈中的自感电动势越大，自感系数就越大.( )(6)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势.( )(7)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大.( )(8)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化.( )答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)动生电动势和感生电动势当线圈匝数为 1 时，法拉第电磁感应定律的数学式是 E，E 表示电动势的大小.中学教材中写成 E，既表示平均也表示瞬时.应用时常遇到两种情况，一是 S 不变而 B 随时间变化，则可用形式 ES；- 3 - / 14二是 B 不变而 S 变化，则可应用形式 EB.至于导体棒切割磁感线产生的电动势 EBlv，教材则是通过一典型模型利用 EB 推出的.我们知道，B 不随时间变化(恒定磁场)而闭合电路的整体或局部在运动，这样产生的感应电动势叫动生电动势，其非静电力是洛伦兹力.B 随时间变化而闭合电路的任一部分都不动，这样产生的感应电动势叫感生电动势，其非静电力是涡旋电场(非静电场)对电荷的作用力.上述两种电动势统称感应电动势，其联系何在？分析磁通量 的定义公式 BS 可见 与 BS 两个变量有关，既然 E，那么根据全导数公式有SB，其中 S 即感生电动势，体现了因 B 随时间变化而产生的影响.B 同样具有电动势的单位，其真面目是什么呢？我们采用和现行中学教材一样的方法，建立一物理模型分析.如图所示，MN、PQ 是两水平放置的平行光滑金属导轨，其宽度为L，ab 是导体棒，切割速度为 v.设匀强磁场磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里.在 t 时间内，回路面积变化为 SLx，面积的平均变化率L .当 t0 时，v，即Lv，对应全导数公式中的，可见 BBLv，这就是动生电动势，体现了因面积变化而产生的影响.推而广之，线圈在匀强磁场中做收缩、扩张、旋转等改变面积的运动而产生的电动势也是动生电动势.两种电动势可以同时出现.考点一 法拉第电磁感应定律的理解和应用1.感应电动势的决定因素(1)由 En 知，感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈匝数 n 共同决定，而与磁通量 、磁通量的变化量 的大小没有必然联系.(2)为单匝线圈产生的感应电动势大小.2.法拉第电磁感应定律的两个特例- 4 - / 14(1)回路与磁场垂直的面积 S 不变，磁感应强度发生变化，则B·S，En·S.(2)磁感应强度 B 不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则B·S，EnB.典例 1 (2017·安徽安庆质检)如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路，线圈的半径为 r1.在线圈中半径为 r2 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示(规定图甲中 B 的方向为正方向).图线与横、纵轴的截距分别为 t0和 B0，导线的电阻不计.求 0t1 时间内：甲 乙(1)通过电阻 R1 的电流大小和方向；(2)通过电阻 R1 的电荷量 q 及电阻 R1 上产生的热量.解题指导 (1)B­t 图象为一条倾斜直线，表示磁场均匀变化，即变化率恒定.(2)本题应区分磁场的面积和线圈的面积.解析 (1)根据楞次定律可知，通过 R1 的电流方向为由 b 到 a.根据法拉第电磁感应定律得，线圈中的电动势Enn·B0r2 2 t0根据闭合电路欧姆定律得，通过 R1 的电流I.(2)通过 R1 的电荷量qIt1nB0r2 2t1 3Rt0R1 上产生的热量QI2R1t1.- 5 - / 14答案 (1) 方向由 b 到 a(2) 2n2B2 02r4 2t1 9Rt2 0变式 1 如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中.在 t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A. B. C. D.2nBa2 t答案：B 解析：磁感应强度的变化率，法拉第电磁感应定律公式可写成 EnnS，其中磁场中2BB t的有效面积 Sa2，代入得 En，选项 B 正确，A、C、D 错误.变式 2 (2016·北京卷)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度 B 随时间均匀增大.两圆环半径之比为 21，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea 和 Eb.不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是( )A.EaEb41，感应电流均沿逆时针方向B.EaEb41，感应电流均沿顺时针方向C.EaEb21，感应电流均沿逆时针方向D.EaEb21，感应电流均沿顺时针方向答案：B 解析：由法拉第电磁感应定律 Er2，为常数，E与 r2 成正比，故 EaEb41.磁感应强度 B 随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故 B 项正确.- 6 - / 14应用电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式 En 求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值.(2)利用公式 EnS 求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积.(3)通过回路截面的电荷量 q 仅与 n、 和回路电阻 R 有关，与时间长短无关.推导如下：qtt.考点 导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.平动切割(1)常用公式：若运动速度 v 和磁感线方向垂直，则感应电动势EBLv.注意：公式 EBLv 要求 BL、Bv、Lv，即 B、L、v 三者两两垂直，式中的 L 应该取与 B、v 均垂直的有效长度(即导体的有效切割长度).(2)有效长度：公式中的 L 为有效切割长度，即导体在与 v 垂直的方向上的投影长度.(3)相对性：EBLv 中的速度 v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系.2.转动切割在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，长为 L 的导体棒绕一端为轴以角速度 匀速转动时，此时产生的感应电动势 EBLv 中BL2.若转动的是圆盘，则可以把圆盘看成由很多根半径相同的导体杆组合而成的.考向 1 导体棒平动切割磁感线典例 2 (2015·安徽卷)如图所示，abcd 为水平放置的平行- 7 - / 14“”形光滑金属导轨，间距为 l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨电阻不计.已知金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成 角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )A.电路中感应电动势的大小为Blv sin B.电路中感应电流的大小为Bvsin rC.金属杆所受安培力的大小为B2lvsin rD.金属杆的热功率为B2lv2 rsin 解题指导 解答该题要明确以下几点：(1)金属杆切割磁感线的有效长度并不是它的实际长度，而是它的长度沿垂直速度方向的投影长度.(2)金属杆相当于电源，电路中的电流可利用欧姆定律求得.(3)金属杆的热功率可用公式 PI2R 求得.解析 金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为 EBlv(l 为切割磁感线的有效长度)，选项 A 错误；电路中感应电流的大小为 I，选项 B 正确；金属杆所受安培力的大小为 FBIlB··，选项 C 错误；金属杆的热功率为PI2R·，选项 D 错误.答案 B考向 2 导体棒旋转切割磁感线典例 3 (多选)1831 年，法拉第发明的圆盘发电机(图甲)是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上第一台发电机.图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片 C、D 分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触，- 8 - / 14使铜盘转动，电阻 R 中就有电流通过.若所加磁场为匀强磁场，方向水平向右，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，下列说法正确的是( )甲 乙A.铜盘转动过程中，穿过铜盘的磁通量不变B.电阻 R 中有正弦式交变电流通过C.若不给铜盘施加任何外力，铜盘最终会停下来D.通过 R 的电流方向是从 a 流向 b解析 铜盘切割磁感线产生感应电动势，铜盘相当于电源，从而在电路中形成方向不变的电流，内部电流方向是从负极(D 点)到正极(C 点).由于铜盘在运动中受到安培力的阻碍作用，故最终会停下来.故选 A、C.答案 AC变式 3 (2015·新课标全国卷)如图所示，直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向平行于 ab 边向上.当金属框绕 ab 边以角速度 逆时针转动时，a、b、c 三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知 bc 边的长度为 l.下列判断正确的是( )A.Ua>Uc，金属框中无电流B.Ub >Uc，金属框中电流方向沿 abcaC.UbcBl2，金属框中无电流D.UacBl2，金属框中电流方向沿 acba答案：C 解析：闭合金属框在匀强磁场中以角速度 逆时针转动时，穿过金属框的磁通量始终为零，金属框中无电流.由右手定则可知 UbUaI1，灯泡闪亮后逐渐变暗.两种情况灯泡中电流方向均改变考向 1 通电自感典例 4 如图所示，A、B 是两个完全相同的灯泡，L 的自感系数较大的线圈，其直流电阻忽略不计.当开关 S 闭合时，下列说法正- 10 - / 14确的是( )A.A 比 B 先亮，然后 A 熄灭B.B 比 A 先亮，然后 B 逐渐变暗，A 逐渐变亮C.A、B 一起亮，然后 A 熄灭D.A、B 一起亮，然后 A 逐渐变亮，B 的亮度不变解析 开关闭合的瞬间，线圈由于自感阻碍电流通过，相当于断路，B 灯先亮，之后线圈阻碍作用减弱，相当于电阻减小，则总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，B 灯所在支路电流减小，B 灯变暗，A 灯所在支路电流增大，A 灯变亮.答案 B考向 2 断电自感典例 5 如图所示电路中，L 是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b 为 L 的左、右两端点，A、B、C 为完全相同的三个灯泡，原来开关 S 是闭合的，三个灯泡均在发光.某时刻将开关 S 断开，则下列说法正确的是( )A.a 点电势高于 b 点，A 灯闪亮后缓慢熄灭B.b 点电势高于 a 点，B、C 灯闪亮后缓慢熄灭C.a 点电势高于 b 点，B、C 灯闪亮后缓慢熄灭D.b 点电势高于 a 点，B、C 灯不会闪亮只是缓慢熄灭解题指导 (1)断电自感现象中电流方向不改变.(2)L 电阻不计，开关闭合时电流满足 IAIBIC.解析 开关 S 闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻较 B、C 灯支路电阻小，故流过 A 灯的电流 I1 大于流过 B、C 灯的电流 I2，且电流方向由 a 到 b，a 点电势高于 b 点.当开关 S 断开，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b 点电势高于 a 点，阻碍流过 A 灯电流的减- 11 - / 14小，瞬间流过 B、C 灯支路的电流比原来的大，故 B、C 灯闪亮后再缓慢熄灭，故 B 正确.答案 B考向 3 自感现象中的图象问题典例 6 在如图所示的电路中，L 为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2 是两个完全相同的灯泡，E 是一内阻不计的电源.t0时刻，闭合开关 S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1 时刻断开开关 S.I1、I2 分别表示通过灯泡 D1 和 D2 的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，选项中能定性描述电流 I 随时间 t 变化关系的是( )A B C D解析 当 S 闭合时，D1、D2 同时亮且通过的电流大小相等，但由于 L 的自感作用，D1 被短路，I1 逐渐减小到零，I2 逐渐增大至稳定；当 S 再断开时，D2 马上熄灭，D1 与 L 组成回路，由于 L 的自感作用，D1 慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知 A 正确.答案 A分析自感现象时的两点注意(1)通电自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大的；断电过程中，电流是逐渐变小的，此时线圈可等效为“电源” ，该“电源”与其他元件形成回路.(2)断电自感中，灯泡是否闪亮问题的判断通过灯泡的自感电流大于原电流时，灯泡闪亮；通过灯泡的自感电流小于等于原电流时，灯泡不会闪亮.1.公式 EBLv 的应用如图所示，空间有一匀强磁场，一直金- 12 - / 14属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 ；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时，棒两端的感应电动势大小为 ，则等于( )D.B. C.1A.2答案：B 解析：设弯折前金属棒切割磁感线的长度为 L，弯折后，金属棒切割磁感线的有效长度为 lL，故产生的感应电动势为BlvBLv，所以，B 正确.2.如图所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S.若在 t1 到 t2 时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B1 均匀增加到 B2，则该段时间线圈两端 a 和 b 之间的电势差 ab( )A.恒为nS（B2B1） t2t1B.从 0 均匀变化到nS（B2B1） t2t1C.恒为nS（B2B1） t2t1D.从 0 均匀变化到nS（B2B1） t2t1答案：C 解析：由楞次定律判定，感应电流从 a 流向 b，b 点电势高于 a 点电势，故 abnS，因为磁场均匀增加，所以ab 为恒定的，可见 C 正确.3.如图所示，半径为 r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场 B 中，绕 O 轴以角速度 沿逆时针方向匀速运动，则通过电阻 R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )A.由 c 到 d，I - 13 - / 14B.由 d 到 c，IBr2 RC.由 c 到 d，I D.由 d 到 c，IBr2 2R答案：D 解析：由右手定则判定通过电阻 R 的电流的方向是由d 到 c；而金属圆盘产生的感应电动 EBr2，所以通过电阻 R 的电流大小是 I，选项 D 正确.4.通电自感与断电自感在如图所示的电路中，a、b 为两个完全相同的灯泡，L 为电阻可忽略不计的自感线圈，E 为电源，S 为开关.关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是( )A.合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a、b 同时熄灭B.合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 先熄灭，b 后熄灭C.合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a、b 同时熄灭D.合上开关，a、b 同时亮；断开开关，b 先熄灭，a 后熄灭答案：C 解析：由于 L 是自感线圈，当合上 S 时，自感线圈 L将产生自感电动势，阻碍电流的增加，故有 b 灯先亮，a 灯后亮；当S 断开时，L、a、b 组成回路，L 产生自感电动势阻碍电流的减弱，由此可知，a、b 同时熄灭，C 正确.5.公式 EBL2 和 En 的应用如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为 B0.使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为( )- 14 - / 14A. B. C. D.B0 2答案：C 解析：当导线框匀速转动时，设半径为 r，导线框电阻为R，在很小的 t 时间内，转过圆心角 t，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流 I1；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流 I2，令 I1I2，可得，C对.