大学物理课件机械振动.ppt

hpying机械振动机械振动:宏观物体在某一宏观物体在某一平衡平衡位置附近来回往复的运动位置附近来回往复的运动称为机械振动。称为机械振动。振动与波涉及到物理学的各个领域，是一种振动与波涉及到物理学的各个领域，是一种重要的运动形式；重要的运动形式；力学中有机械振动与机械波，电学中有电磁力学中有机械振动与机械波，电学中有电磁振荡和电磁波振荡和电磁波,。概述概述:一种典型的周期运动及其传播过程一种典型的周期运动及其传播过程;第一篇第一篇之之2 机械振动和机械波机械振动和机械波hpying1.1.简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式5-1 简谐振动简谐振动 物物体体运运动动时时，离离开开平平衡衡位位置置的的位位移移(或或角角位位移移)按余弦按余弦(或正弦或正弦)规律随时间变化。规律随时间变化。第五章第五章 机械振动机械振动hpying简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式典型演示：典型演示：典型演示：典型演示：弹簧振子弹簧振子弹簧振子弹簧振子hpying线性回复力：线性回复力：动力学特征动力学特征:简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式二二阶阶常常微微分分方方程程:hpying运动学特征还包括运动学特征还包括:简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式周期性周期性：运动学方程运动学方程由初始条件确定由初始条件确定hpying演示：演示：位移、速度、加速度与时间的关系位移、速度、加速度与时间的关系简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式请看振动演示hpying 常量常量 和和 的确定：的确定：由初始条件由初始条件 简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式hpying2.2.振幅、周期、频率和相位振幅、周期、频率和相位振幅、周期、频率和相位振幅、周期、频率和相位(1)(1)振幅振幅:由初始条件确定由初始条件确定(2)(2)周期和频率周期和频率 周期：周期：频率：频率：单位时间内物体所作完整周期运动的次数。单位时间内物体所作完整周期运动的次数。(角频率角频率):):hpying(3)(3)相位和初相位相位和初相位相位相位 ：决定简谐运动状态的物理量。：决定简谐运动状态的物理量。初相位初相位 ：t=0 时的相位。时的相位。通过相位可比较两个谐振动之间在步调上的差异。通过相位可比较两个谐振动之间在步调上的差异。设有两个同频率的谐振动：设有两个同频率的谐振动：相位差：相位差：简谐振动的振幅、周期、频率和相位简谐振动的振幅、周期、频率和相位简谐振动的振幅、周期、频率和相位简谐振动的振幅、周期、频率和相位hpying(b)(b)当当 时时,两个振动两个振动反相反相；(d)(d)当当 时时,称第二个振动落后第一个振动称第二个振动落后第一个振动 (c)(c)当当 时时,称第二个振动超前第一个振动称第二个振动超前第一个振动 ；讨论讨论I:I:(a)(a)当当 时时,两个振动两个振动同相同相；简谐振动的振幅、周期、频率和相位简谐振动的振幅、周期、频率和相位简谐振动的振幅、周期、频率和相位简谐振动的振幅、周期、频率和相位理解教材理解教材P89图图5.2、图、图5.3相关内容相关内容;hpying 速度的相位比位移的相位超前速度的相位比位移的相位超前 ，加速度的相，加速度的相位比位移超前位比位移超前(落后落后)。简谐振动的振幅、周期、频率和相位简谐振动的振幅、周期、频率和相位简谐振动的振幅、周期、频率和相位简谐振动的振幅、周期、频率和相位讨论讨论II:II:hpying3.3.简谐振动的简谐振动的简谐振动的简谐振动的 矢量图示法矢量图示法矢量图示法矢量图示法 旋转矢量旋转矢量:一长度等于振幅一长度等于振幅A的矢量的矢量 在平面内在平面内绕一绕一端端点点O沿逆时针方向旋转，其旋转角速度相等于沿逆时针方向旋转，其旋转角速度相等于简谐振动的角频率。则该矢量称为简谐振动的角频率。则该矢量称为旋转矢量旋转矢量。简谐振动的矢量图示法简谐振动的矢量图示法简谐振动的矢量图示法简谐振动的矢量图示法hpying振动相位振动相位逆时针方向逆时针方向端点端点M在在 x 轴上投影轴上投影(P点点)的运动的运动规律规律：的长度的长度 旋转的角速度旋转的角速度旋转的方向旋转的方向与参考方向与参考方向x 的夹角的夹角XOM P x振幅振幅A振动角频率振动角频率 简谐振动的矢量图示法简谐振动的矢量图示法简谐振动的矢量图示法简谐振动的矢量图示法hpying例例1 1 一一物物体体沿沿X轴轴作作简简谐谐振振动动，振振幅幅A=0.12m,周周期期T=2s。当当t=0时时,物体的位移物体的位移x=0.06m,且向且向X轴正向运动。轴正向运动。求求:(1)简简谐谐振振动动表表达达式式;(2)t=T/4时时物物体体的的位位置置、速速度度和和加加速速度度;(3)某某时时刻刻该该物物体体从从 x=0.06m向向X轴轴负负方方向向运运动动。当当它它再再一一次次回回到平衡位置所需时间？到平衡位置所需时间？解解:(1)(1)取平衡位置为原点取平衡位置为原点,谐振动方程写为：谐振动方程写为：初始条件：初始条件：t=0,x0=0.06 m,可得可得据初始条件据初始条件 得得 简谐振动的矢量图示法简谐振动的矢量图示法简谐振动的矢量图示法简谐振动的矢量图示法hpying(2)(2)由简谐振动表达式可计算得到由简谐振动表达式可计算得到:代入：代入：t=T/4=0.5 s 可得可得 简谐振动的矢量图示法简谐振动的矢量图示法简谐振动的矢量图示法简谐振动的矢量图示法hpying(3)(3)当当x=-0.06m时时，设，设时刻为时刻为t1 1,因此，从因此，从 x=-0.06m处后又一次回到平衡位置的间隔处后又一次回到平衡位置的间隔另解另解：从从 t1时刻到时刻到t2时刻所对应的相差为时刻所对应的相差为：简谐振动的矢量图示法简谐振动的矢量图示法简谐振动的矢量图示法简谐振动的矢量图示法 该时刻速度为负，故舍去该时刻速度为负，故舍去 -2/3设设 物体在物体在t t2 2时刻再一次回到平衡位置，相位时刻再一次回到平衡位置，相位是是3/2理解教材理解教材P89,例例5.1