高考数学专题复习专题9平面解析几何第57练直线的方程练习理.doc

1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学专题复习专题精选高考数学专题复习专题 9 9 平面解析几何平面解析几何第第 5757 练直线的方程练习理练直线的方程练习理训练目标熟练掌握直线方程的五种形式，会求各种条件的直线方程训练题型(1)由点斜式求直线方程；(2)利用截距式求直线方程；(3)与距离、面积有关的直线方程问题；(4)与对称有关的直线方程问题解题策略(1)根据已知条件确定所求直线方程的形式，用待定系数法求方程；(2)利用直线系方程求解.1若直线 l1：3xy10，直线 l2 过点(1,0)，且 l2 的倾斜角是 l1 的倾斜角的 2 倍，则直线 l2 的方程为_2过点 P(1,2)作直线 l，若点 A(2,3)，B(4，5)到它的距离相等，则直线 l 的方程是_3(2016·如东高级中学期中)已知直线 l 过直线 xy20 和2xy10 的交点，且与直线 x3y20 垂直，则直线 l 的方程为_4过点(1,2)的直线 l 与 x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别交于A，B 两点，O 为坐标原点，当AOB 的面积最小时，直线 l 的方程是_5光线沿直线 y2x1 的方向射到直线 yx 上被反射后光线所在的直线方程是_6(2016·无锡模拟)在平面直角坐标系 xOy 中，将直线 l 沿 x 轴正方向平移 3 个单位，沿 y 轴正方向平移 5 个单位，得到直线 l1，再将直线 l1 沿 x 轴正方向平移 1 个单位，沿 y 轴负方向平移 2 个单位，2 / 6又与直线 l 重合，则直线 l 与直线 l1 的距离是_7已知点 P(a，b)，Q(b，a)(a，bR)关于直线 l 对称，则直线 l的方程为_8(2016·常州模拟)在ABC 中，点 A(3,2)，B(1,5)，点 C 在直线 3xy30 上，若ABC 的面积为 10，则点 C 的坐标为_9直线 axby10(ab0)与两坐标轴围成的三角形的面积为_10(2016·福州模拟)若直线 axbyab(a0，b0)过点(1,1)，则该直线在 x 轴，y 轴上的截距之和的最小值为_11(2016·苏州模拟)已知两条直线 a1xb1y10 和a2xb2y10 都过点 A(2,1)，则过两点 P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是_12在直线方程 ykxb 中，当 x3,4时，恰好 y8,13，则此直线方程为_13设直线 l 经过点(1,1)，则当点(2，1)与直线 l 的距离最远时，直线 l 的方程为_14设直线 l 的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若直线 l 在两坐标轴上的截距相等，则直线 l 的方程为_(2)若 a1，直线 l 与 x、y 轴分别交于 M、N 两点，O 为坐标原点，则OMN 的面积取最小值时，直线 l 对应的方程为_3 / 6答案精析答案精析13x4y30 24xy60 或 3x2y7033xy20 4.2xy405y1 2解析 在直线 y2x1 上取点(0,1)，(1,3)，关于直线 yx 的对称点(1,0)，(3,1)，过这两点的直线为，即 y.6.11 5解析 设直线 l：axbyc0，依题意可得 l1：a(x3)b(y5)c0，再将直线 l1 沿 x 轴正方向平移 1 个单位，沿 y 轴负方向平移 2 个单位得直线 l：a(x4)b(y3)c0，故 ab，则直线 l 与直线 l1 的距离d.7xy0解析 由题意知，kPQ1，故直线 l 的斜率 k1，又直线 l 过线段 PQ 的中点 M(，)，故直线 l 的方程为yx，即 xy0.8(1,0)或(，8)解析 设点 C 到直线 AB 的距离为 h，由题意知 AB5，SABCAB·hh10，h4，4 / 6即点 C 到直线 AB 的距离为 4.易求得直线 AB 的方程为 3x4y170.设点 C 的坐标为(x0，y0)，则Error!解得或Error!即点 C 的坐标为(1,0)或(，8)9.1 2|ab|解析 令 x0，得 y，令 y0，得 x，S|.104解析 直线 axbyab(a0，b0)过点(1,1)，abab，即1，ab(ab)(1 a1 b)2a b22 4，当且仅当 ab2 时上式等号成立直线在 x 轴，y 轴上的截距之和的最小值为 4.112xy10解析 点 A(2,1)在直线 a1xb1y10 上，2a1b110.由此可知，点 P1(a1，b1)的坐标满足 2xy10.5 / 6点 A(2,1)在直线 a2xb2y10 上，2a2b210.由此可知，点 P2(a2，b2)的坐标也满足 2xy10.过两点 P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是 2xy10.123xy10 或 3xy40解析 方程 ykxb，即一次函数 ykxb，由一次函数单调性可知：当 k0 时，函数为增函数，解得Error!当 k0 时，函数为减函数，Error!解得Error!此直线方程为 3xy10 或 3xy40.133x2y5014(1)xy0 或 xy20(2)xy20解析 (1)当直线 l 经过坐标原点时，由该直线在两坐标轴上的截距相等可得 a20，解得 a2.此时直线 l 的方程为xy0，即 xy0；当直线 l 不经过坐标原点，即 a2 且 a1 时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得2a，解得 a0，6 / 6此时直线 l 的方程为 xy20.所以直线 l 的方程为 xy0 或xy20.(2)由直线方程可得 M(，0)，N(0,2a)，因为 a1，所以 SOMN××(2a)×a112 a1(a1)22 22.当且仅当 a1，即 a0 时等号成立此时直线 l 的方程为xy20.