高考数学二轮复习专题八鸭部分课时作业二十一坐标系与参数方程理.doc

1课时作业课时作业(二十一二十一) 坐标系与参数方程坐标系与参数方程1(2017·××市第二次质量预测)在极坐标系下，已知圆 O：cossin 和直线 l：sin(0,00，2所以|PM|PN|t1t2|12.24(2016·全国卷甲)在直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为(x6)2y225.(1)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C 的极坐标方程；(2)直线 l 的参数方程是Error!(t 为参数)，l 与 C 交于 A，B 两点，|AB|，求 l10的斜率解析：(1)由 xcos，ysin 可得圆 C 的极坐标方程为212cos110.(2)在(1)中建立的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为 (R R)设A，B所对应的极径分别为1，2，将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得212cos110，于是1212cos，1211.|AB|12|122412.144cos244由|AB|得 cos2 ，tan ±.103 8153所以l的斜率为或.1531535(2017·全国卷)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为Error!(t为参数)，曲线C1的方程为(4sin)12，定点A(6,0)，点P是曲线C1上的动点，Q为AP的中点(1)求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；(2)直线l与直线C2交于A，B两点，若|AB|2，求实数a的取值范围3解析：(1)根据题意，得曲线C1的直角坐标方程为x2y24y12，设点P(x，y)，Q(x，y)，根据中点坐标公式，得Error!代入x2y24y12，得点Q的轨迹C2的直角坐标方程为(x3)2(y1)24，(2)直线l的直角坐标方程为yax，根据题意，得圆心(3,1)到直线的距离d1，即1，解得 0a .22 32|3a1|a213 43实数a的取值范围为.0，3 46(2017·全国卷)在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为Error!(t为参数)，直线l2的参数方程为Error!(m为参数)设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：(cos sin )0，M为l3与C的交点，求M的极径2解析：(1)消去参数t得l1的普通方程l1：yk(x2)；消去参数m得l2的普通方程l2：y (x2)1 k设P(x，y)，由题设得Error!消去k得x2y24(y0)，所以C的普通方程为x2y24(y0)(2)C的极坐标方程为2(cos2sin2)4(02，)，联立Error!得cos sin 2(cos sin )故 tan ，从而 cos2，sin2.1 39 101 10代入2(cos2sin2)4 得25，所以交点 M 的极径为.5