高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第1节任意角蝗制及任意角的三角函数课时分层训练文新人教A版.doc

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 3 3 章三角函数解三章三角函数解三角形第角形第 1 1 节任意角蝗制及任意角的三角函数课时分层训练节任意角蝗制及任意角的三角函数课时分层训练文新人教文新人教 A A 版版A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400°是第四象限角；315°是第一象限角其中正确命题的个数有( )A1 个 B2 个C3 个D4 个C 是第三象限角，故错误.，从而是第三象限角，正确400°360°40°，从而正确315°360°45°，从而正确2已知弧度为 2 的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是( ) 【导学号：31222102】A2Bsin 2C.D2sin 1C 由题设知，圆弧的半径 r，圆心角所对的弧长 l2r.3(2016·湖南衡阳一中模拟)已知点 P(cos ，tan )在第2 / 5三象限，则角 的终边在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限B 由题意可得则所以角 的终边在第二象限，故选 B.4(2017·河北石家庄质检)已知点 P 在角 的终边上，且0,2)，则 的值为( )A.B.2 3C.D.5 3C 因为点 P 在第四象限，根据三角函数的定义可知 tan ，则 .5已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边在直线 y2x 上，则 cos 2( )【导学号：31222103】AB3 5C.D.4 5B 取终边上一点(a,2a)(a0)，根据任意角的三角函数定义，可得 cos ±，故 cos 22cos21.二、填空题6已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于_. 【导学号：31222104】设扇形半径为 r，弧长为 l，则Error! 3解得7已知角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的非负半轴，若3 / 5P(4，y)是角 终边上一点，且 sin ，则 y_.8 因为 sin ，所以 y0，且 y264，所以 y8.8在(0,2)内，使 sin xcos x 成立的 x 的取值范围为_如图所示，找出在(0,2)内，使 sin ( 4，54)xcos x 的 x 值，sin cos ，sin cos .根据三角函数线的变化规律找出满足题中条件的角x.三、解答题9一个扇形 OAB 的面积是 1 cm2，它的周长是 4 cm，求圆心角的弧度数和弦长 AB. 【导学号：31222105】解 设扇形的半径为 r cm，弧长为 l cm，则解得 4 分圆心角 2.如图，过 O 作 OHAB 于 H，则AOH1 rad.8 分AH1·sin 1sin 1(cm)，AB2sin 1(cm)圆心角的弧度数为 2，弦长 AB 为 2sin 1 cm.12 分10已知角 的终边上有一点 P(x，1)(x0)，且 tan x，求 sin cos .解 的终边过点 P(x，1)(x0)，tan ，2 分又 tan x，x21，即 x±1.4 分4 / 5当 x1 时，sin ，cos ，因此 sin cos 0；8 分当 x1 时，sin ，cos ，因此 sin cos .故 sin cos 的值为 0 或.12 分B 组 能力提升(建议用时：15 分钟)1(2016·河北衡水二中模拟)已知角 的终边经过点P(4,3)，函数 f(x)sin(x)(0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则 f 的值为( )A.B.4 5CD4 5D 由于角 的终边经过点 P(4,3)，所以 cos .再根据函数 f(x)sin(x)(0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得2×，所以 2，所以 f(x)sin(2x)，所以 fsincos .故选 D.2函数 y的定义域是_【导学号：31222106】(kZ) 由题意知即Error! 32k，2kx 的取值范围为2kx2k，kZ.3已知 sin 0，tan 0.(1)求 角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断 tan sin cos 的符号5 / 5解 (1)由 sin 0，知 在第三、四象限或 y 轴的负半轴上由 tan 0，知 在第一、三象限，故 角在第三象限，其集合为.3 分(2)由 2k2k，kZ，得 kk，kZ，故终边在第二、四象限.6 分(3)当在第二象限时，tan 0，sin 0，cos 0，所以 tan sin cos 取正号；9 分当在第四象限时，tan 0，sin 0，cos 0，所以 tan sin cos 也取正号因此，tan sin cos 取正号.12 分